Контрольная работа №5.

Студент-заочник должен решить семь задач того варианта, номер которого совпадает с третьей цифрой справа его шифра.

Пример. Номер шифра (номер зачетной книжки) 13799. Студент решает седьмой вариант.

1. Предмет высотой 1,6см расположен от рассеивающей линзы на расстоянии, равном ее фокусному расстоянию. Какова высота изображения?

2. Светящаяся точка со скоростью 0,2 мс движется по окружности вокруг

главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, параллельной плоскости линзы и отстоящей от нее на расстоянии в 1,8 раза большем фокусного расстояния линзы. Какова скорость движения изображения?

3.Предельный угол полного внутреннего отражения на границе алмаза и жидкости азота равен 300. Абсолютный показатель преломления алмаза равен 2,4. Во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в жидком азоте?

4.Задана главная оптическая ось MN и ход одного из лучей. Найти построением положение фокусов линзы.

МN

5.На каком расстоянии друг от друга следует расположить две линзы – рассеивающую с фокусным расстоянием – 4см и собирающую с фокусным расстоянием 9см, чтобы пучок лучей, параллельных главной оптической оси линзы, пойдя через обе линзы, остался бы параллельным?

1

14.В опыте Юнга расстояние d между щелями равно 0,8мм. На каком расстоянии l от щелей следует расположить экран, чтобы ширина интерференционной полосы оказалась равной 2мм?

15.Радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 0,4мм. Определить радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,64мкм .

16.На стеклянную пластинку положена выпуклой стороной плосковыпуклая

линза. Сверху линза освещается монохроматическим светом длиной волны λ = 600нм. Найти радиус R линзы, если радиус восьмого темного кольца Ньютона в отраженном свете 2,4мм.

17. Плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием F=2м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете 1,5мм. Определить длину световой волны λ.

18.На мыльную пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ = 600нм. Отраженный от пленки свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину пленки. Показатель преломления мыльной воды n =1,30 .

19.Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления n жидкости, если радиус восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете длиной волны λ = 0,7мкм равен 2мм. Радиус кривизны линзы R=1м.

20.Поверхность стеклянного клина образует между собой угол α = 0,2′. На клин

нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны λ =500нм. Определить ширину интерференционной полосы.

21. Лазерный луч красного цвета падает перпендикулярно на дифракционную решетку (50 штрихов на 1мм). На линии АВС экрана (см. рис.) наблюдается серия красных пятен. Какие изменения произойдут на экране при замене этой решетки на решетку со 100 штрихами на 1мм?

решетка А

луч В

С

экран

22. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n=3,5 раза больше

3

длины световой волны. Найти общее число дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.

23.На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально плоская

монохроматическая световая волна ( λ =500нм). Угол ϕ отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму, равен 300. Определить ширину щели.

24.Расстояние между штрихами дифракционной решетки d=5мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны λ = 0,56мкм . Максимум какого наибольшего

порядка дает эта решетка?

25.На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок лучей белого света. Спектры второго и третьего порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница ( λ = 400нм ) спектра третьего порядка?

26.На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны λ = 0,5мкм. Помещенная вблизи решетки

линза проецирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на расстояние L=1м. Расстояние l между двумя максимумами интенсивности первого порядка, наблюдаемыми на экране, равно 20,2см. Определить: 1) постоянную d дифракционной решетки; 2)число n штрихов на 1см; 3) число максимумов, которое при этом дает дифракционная решетка; 4) максимальный угол ϕmax отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.

27.На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол ϕ

отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 10. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

28.Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете ( λ = 600нм) максимум пятого

порядка отклонен на угол ϕ=180?

29. На щель шириной а=0,05мм падает нормально монохроматический свет ( λ = 600нм). Определить угол ϕ между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.

30. На дифракционную решетку, содержащую n=500 штрихов на 1мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину спектра первого

4

порядка на экране, если расстояние линзы до экрана 3м. Границы видимости спектра λкр =780нм и λф =400нм.

31.Точечный источник света ( λ =500нм) расположен на расстоянии 1м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра 2мм. Определить расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.

32.Определить радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского фронта равен 2мм.

33.Определить радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5м. Длина волны

λ= 600нм.

34.Определить радиус первой зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света ( λ = 0,5мкм) до зонной пластинки и от пластинки до места

наблюдения равно 1м.

35.Зонная пластинка дает изображение источника, удаленного от нее на 2м, на расстоянии 1м от своей поверхности. Где получится изображение источника, если его удалить в бесконечность?

36.Дифракция наблюдается на расстоянии 1м от точечного источника монохроматического света ( λ =500нм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране является наиболее светлым.

37.Дифракция наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света ( λ =500нм). Посередине между источником света и экраном находится непрозрачный диск диаметром 5мм. Определить расстояние l, если диск закрывает только центральную зону Френеля.

38.Точечный источник света, излучающий свет с длиной волны λ = 550нм, освещает экран, расположенный на расстоянии 11м от источника света. Между источником света и экраном на расстоянии 5м от экрана помещено круглое отверстие, диаметр которого 4,2мм. Как изменится освещенность в центре дифракционной картины, если диафрагму убрать?

39.Свет от монохроматического источника ( λ = 600нм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия 6мм. За диафрагмой на расстоянии 3м от нее находится экран. 1)Сколько зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? 2)Каким будет центр дифракционной картины на экране – темным или светлым?

40.Свет от монохроматического источника падает нормально на диафрагму с круглым отверстием, диаметр которого 6мм. За диафрагмой на расстоянии 3м от нее

5

находится экран. Число зон Френеля, укладывающиеся на щели, равно 5. Какова длина волны света источника?

41.Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от границы алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения отраженный свет полностью поляризован?

42.Угол Брюстера при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 570. Определить скорость света в этом кристалле.

43.Параллельный пучок естественного света падает на сферическую каплю воды. Найти угол α между отраженным и падающим пучками в точке А.

α

А

О

44.Предельный угол полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 430. Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

45.Угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 450. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 600?

46.Во сколько раз ослабляется интенсивность света, проходящего через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол α=300, если в каждом из николей в отдельности теряется 10% интенсивности падающего на него света?

47.В частично – поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в n=2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определить степень поляризации P света.

48.Степень поляризации Р частично – поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропущенного через анализатор, от минимальной?

49.На пути частично – поляризованного света, степень поляризации Р которого равна 0,6, поставили анализатор так, что интенсивность света, прошедшего через него, стала максимальной. Во сколько раз уменьшается интенсивность света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол α = 300 ?

6

50. На николь падает пучок частично – поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол β = 450 ,

интенсивность света возросла в k =1,5 раза. Определить степень поляризации Р.

51.При какой скорости (в долях скорости света) масса любой частицы вещества

вn=5 раз больше массы покоя?

энергию покоя электрона в мегаэлектрон – вольтах, определить в тех же единицах кинетическую энергию Т электрона.

54.Какую скорость β (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы

еекинетическая энергия была равна энергии покоя?

55.Частица движется со скоростью ϑ = 0,5 с (где с – скорость света в вакууме). Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

56.При какой скорости движения ( в долях скорости света) релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%?

57.При какой скорости масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя?

58.Электрон движется со скоростью ϑ = 23 с. Определить импульс этого электрона (m0 – масса покоя электрона).

59.Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя. Определить скорость частицы.

60.Определить релятивистский импульс р и кинетическую энергию протона, движущегося со скоростью ϑ = 0,75 с.

61.Работа выхода материала пластины равна 2эВ. Пластина освещается монохроматическим светом. Чему равна энергия фотонов падающего света, если запирающее напряжение равно 1,5В?

62.Фотоэффект у данного металла начинается при частоте излучения 6 1014 Гц .

Найти частоту падающего света, если вылетающие с поверхности металла фотоэлектроны полностью задерживаются сеткой, потенциал которой относительно металла составляет 3В.

7

63.До какого максимального заряда можно зарядить покрытый селеном шар радиусом R=10см, облучая его светом с длиной волны λ =110нм, если работа выхода из селена А = 9 10−19 Дж?

64.В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью С. При длительном освещении катода светом с

частотой ν =1 1015 Гц фототок, возникающий в начале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд q =11 10−9 Кл. Работа выхода электронов из кальция А = 4,42 10−19 Дж. Определить емкость конденсатора С.

65. Абсолютно черное тело имеет температуру Т1 = 4000 К . Какова будет температура Т2 тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n=10 раз?

66. Поток излучения абсолютно черного тела равен 1кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны. λ =1,45мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

67.Температура абсолютно черного тела изменилась от 1000 до 30000К. 1)Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость? 2)На сколько изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? 3)Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости?

68.Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током 1А до температуры 10000К. При каком токе нить накаливается до 30000К?

69.Энергия фотона равна кинетической энергии электрона, имеющего начальную скорость 106 мс и ускоренного разностью потенциалов 4В. Найти длину

волны фотона.

70. Поток излучения мощностью 1мкВт падает перпендикулярно на 1см2 поверхности. Определить световое давление, если коэффициент отражения 0,8.

8

Контрольная работа №6.

Студент заочник должен решить шесть задач того варианта, номер которого совпадает с цифрой справа его шифра.

Пример. Номер зачетной книжки 13701. Студент решает седьмой вариант.

1.Определить максимальную энергию фотона серии Пашена в спектре излучения атомарного водорода.

2.При переходе электрона в атоме водорода со второй стационарной орбиты на четвертую поглощается фотон с энергией 4,04 10−19 Дж. Какая длина волны этой

линии спектра поглощения?

3.Излучение какой длины волны поглотил атом водорода, если полная энергия электрона в атоме увеличилась на 3 10−19 Дж ?

4.Найти наибольшую и наименьшую длины волн в первой инфракрасной серии водорода (серия Пашена).

5.Определить энергию фотона, испускаемого атомом водорода при переходе электрона со второй орбиты на первую.

6.Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией Т=5эВ. Определить энергию фотона.

7.Электрон в атоме водорода находится на втором энергетическом уровне. Определить кинетическую, потенциальную и полную энергию электрона (в эВ).

8.Вычислить по теории Бора частоту ν обращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n=3.

9

9.Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны

λ=121,5нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты

возбужденного атома водорода.

10.Определить скорость электрона на второй орбите атома водорода.

11.Определить длину волны де Бройля λ, характеризующую волновые свойства электрона, если его скорость V =1Ммс .

12.Определить кинетическую энергию электрона, дебройлевская длина волны λ которого равна комптоновской длине волны.

13.Определить длину волны де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U =100В?

14.Кинетическая энергия Т электрона равна его энергии покоя m0 c2 . Вычислить длину волны де Бройля для такого электрона.

15.Электрон обладает кинетической энергией Т =100эВ. Определить величину дополнительной энергии ∆Т, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы дебройлевская длина волны уменьшилась вдвое.

16.Определить дебройлевскую длину волны λ электрона, кинетическая энергия которого Т =1,02МэВ .

17. Определить скорость V электрона, при которой длина волны де Бройля

λ=1пм.

18.Вычислить длину волны де Бройля электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов, равную 1кВ.

19.Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы дебройлевская длина волны λ была равна 1пм?

20.Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.

21.Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки

∆V в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью ∆х =1мкм.

22. Протон находится в одномерном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l ящика, если известно, что минимальная энергия Еmin протона равна 10МэВ.

10