Elektromekhanicheskie_perekhodnye_protsessy_-_konspekt

Министерство образования и науки Украины Приазовский государственный технический университет Кафедра электроснабжения промышленных предприятий

Нестерович В.В.

Конспект лекций по дисциплине "ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ" для студентов направления 0906 «Электротехника» дневной и заочной форм обучения

Мариуполь 2007

Конспект лекций по дисциплине "Электромеханические переходные процессы" для студентов направления 0906 «Электротехника» дневной и заочной форм обучения / В. В. Нестерович. – Мариуполь: ПГТУ, 2007.

Кафедра электроснабжения промышленных предприятий

Утверждено на заседании кафедры электроснабжения промышленных предприятий. Протокол № 6 от 03.01.07 г.

©Нестерович В.В., 2007

©Приазовский государственный технический университет, 2007

3

1.2.Классификация электромеханических переходных процессов и видов устойчивости ………………………………………………………………….. 7

1.3.Предмет изучения и место дисциплины в системе подготовки спе-

2.1.2.Асинхронные двигатели ………………………………………………. 9

2.1.3.Трансформаторы …….…………………………………………………. 10

2.1.4. Синхронные генераторы и двигатели ………………………………… 11

2.2.Собственные и взаимные проводимости ………………………………. 13

2.3.Определение токов ………………………………………………………. 18

2.4.Определение мощности …………………………………………………. 19

2.5. Максимальные и предельные нагрузки ………………………………… 21

3.Требования, предъявляемые к режимам и процессам …………………... 23

3.1.Требования, предъявляемые к режимам ……………………………….. 23

3.2.Качество переходных процессов ……………………………………….. 23

3.3.Осуществимость режима ………………………………………………... 25

4.Основные уравнения электромеханических переходных процессов …... 28

5.1.Практические критерии статической устойчивости ……….………….. 33

5.2.Энергетическая трактовка практических критериев устойчивости ….. 39

5.3.Динамическая устойчивость. Практические критерии динамической устойчивости ………………………………………………………………….. 42

5.4.Предельный угол отключения короткогозамыкания …………………. 48

5.5.2.Использование аппроксимации синусоиды ………………………….. 51

5.5.3.Численное интегрирование ……………………………………………. 52

Рекомендуемая литература ……..……………….…………………………... 53

4

ВВЕДЕНИЕ

Данное пособие может быть использовано при изучении дисциплин «Электромеханические переходные процессы» и «Электромагнитные и электромеханические переходные процессы» студентами, обучающимися по направлению 6.090600 «Электротехника».

Дисциплина "Электромеханические переходные процессы" посвящена вопросам устойчивости электрических машин и отдельных узлов нагрузок при различных видах возмущений.

Целью изучения дисциплины является получение знаний, необходимых для понимания переходных процессов в электромеханическом оборудовании и его устойчивости к изменению режимов работы и отклонениям режима работы от нормального.

Изучение электромеханических переходных процессов основывается на знаниях, полученных в предыдущих общеобразовательных курсах: высшей математике, теоретической механике, ТОЭ и ряде специальных курсов: электрических машинах, электрических системах и сетях, математических задачах энергетики, электромагнитных переходных процессах, теории автоматического регулирования и других.

Данная дисциплина является основой таких специальных курсов как релейная защита и автоматика, электрическая часть станций и подстанций, электроснабжение промышленных предприятий и ряда других.

В результате изучения курса студент должен:

знать: физические основы и закономерности развития переходных процессов в синхронных и асинхронных электрических машинах, трансформаторах, статические и динамические характеристики и критерии устойчивости электромеханического оборудования в нормальном, динамическом, аварийном и послеаварийном режимах;

уметь: определять допустимость различных видов возмущений с точки зрения их воздействия на конкретные типы электрических машин и узлы нагрузок, как по условиям устойчивости, так и по допустимым уровням нагрузок; разрабатывать мероприятия и выбирать способы для обеспечения необходимого качества электромеханического переходного процесса, устойчивости и экономичной работы электромеханического оборудования.

Необходимо отметить, что в процессе обучения студент не должен ограничиваться данным конспектом лекций, а также обязательно прорабатывать соответствующие разделы учебников [1-3], использовать методические указания к практическим занятиям, программу и методические указания к самостоятельной работе по дисциплине, уделив особое внимание вопросам для самопроверки.

При написании конспекта лекций использовались материалы учебников [1-3,8]. Учитывая учебный характер данного конспекта, в его тексте подробные ссылки на указанные учебники не приводятся.

5

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1.1.Электрическая система и ее режимы

Вспомните значения известных Вам из курса «Электрические системы и сети» терминов: «энергетическая система», «электроэнергетическая систе- ма», «электрическая система»!

Параметры системы – это показатели, количественно определяющие физические свойства системы как некоторого материального сооружения: полные, активные и реактивные сопротивления и проводимости, коэффициенты трансформации, постоянные времени, коэффициенты усиления и т.д.

Состояние электрической системы называется ее режимом.

Параметры режима – это показатели, количественно определяющие режим системы: значения активной, реактивной и полной мощности, напряжения, силы тока, частоты, ЭДС и др.

Если некоторые из параметров системы зависят от режима, то такая система будет нелинейной. При рассмотрении нелинейных систем часто вводится линеаризация – упрощение реальной нелинейной системы, при котором имеющиеся в ней нелинейности не учитываются, а нелинейные параметры принимаются постоянными или представляются линейными зависимостями.

Параметры системы могут рассматриваться как:

1)не изменяющиеся в условиях исследуемого режима, их называют

линейными;

2)зависящие от параметров режима, их называют нелинейными;

3)имеющие вероятностно-детерминированный характер, т.е.

изменяющиеся в зависимости от времени или какого-либо параметра режима по определенному закону;

4)имеющие случайные изменения, не отвечающие какому-либо за-

кону (параметры, заданные с разбросом, размытые, неопределенные).

Вдальнейшем, как правило, мы будем рассматривать линейные системы. Различают установившиеся и переходные, нормальные, аварийные, по-

слеаварийные режимы электрической системы:

-нормальные установившиеся – длительные режимы, примени-

тельно к которым при проектировании электрической системы определяются ее основные технико-экономические характеристики, значения параметров изменяются в пределах, соответствующих нормальной работе потребителей;

-аварийные установившиеся и переходные – режимы, возни-

кающие во время какой-либо аварии в системе;

-послеаварийные установившиеся – режимы, возникающие по-

сле ликвидации аварии и характеризующиеся изменением нормальной схемы системы (например, отключением какого-либо элемента в процессе ликвидации аварии);

6

-нормальные переходные – режимы, во время которых система переходит от одного рабочего состояния к другому, соответствуют обычным эксплуатационным изменениям в системе.

Вустановившихся режимах параметры режима являются неизменными или изменяются медленно в незначительных пределах, переходные режимы характеризуются быстрыми изменениями этих параметров.

Причины, вызывающие возникновение переходных режимов, называются возмущающими воздействиями. Они приводят к появлению начальных отклонений параметров режима – возмущений режима. (Например, в случае скачкообразного изменения активной нагрузки, это изменение будет являться

возмущающим воздействием, а величина изменения активной мощности P - возмущением режима).

При изучении режимов электрической системы необходимо рассматривать не только электромагнитные явления, но и механические явления в ее элементах (в первичных двигателях, генераторах, двигателях нагрузки), не только электрическое, но и механическое состояние системы, т.е. электромеханиче-

ские режимы.

Каждый режим состоит из множества процессов. (Процесс – это последовательная смена каких-либо явлений). Например, переходный режим при включении двигателя состоит из ряда процессов: электромеханических, электромагнитных, тепловых, механических и т.п. В дальнейшем мы будем рассматривать электромеханические процессы (т. е. последовательные изменения электромагнитных явлений в электрических цепях при одновременном изменении механических явлений во вращающихся машинах). Каждый процесс отражает изменение определенной группы параметров режима. Группа параметров режима, характеризующая данный процесс, называется параметрами процесса.

Судить о поведении системы в переходном режиме нельзя, не зная ее предшествующего режима и режима, который установиться после окончания переходного режима. Из этого следует, что при анализе переходных режимов обычно приходиться выполнять также и расчеты установившихся режимов.

Все установившиеся и переходные режимы описываются системами алгебраических и дифференциальных уравнений.

Установившийся режим характеризуется системой алгебраических урав-

Переходные процессы описываются системой дифференциальных уравнений первого порядка:

7

Если не учитывать электромагнитные переходные процессы, то часть сети, не содержащая вращающихся элементов, будет характеризоваться только алгебраическими уравнениями вида (1.1). Часть сети, отражающей вращающиеся электрические машины (генераторы, двигатели), будет описываться дифференциальными уравнениями вида (1.2). Таким образом, исследуемая электрическая система разбивается на две подсистемы:

1)неподвижную – описываемую системой линейных алгебраических уравнений вида (1.1);

2)вращающуюся – описываемую системой дифференциальных уравнений первого порядка вида (1.2).

Для объединения уравнений, описывающих эти подсистемы, в общую систему необходимо выполнить преобразование уравнений (1.2) с использованием специальных математических соотношений (уравнений связи или матриц преобразования).

1.2. Классификация электромеханических переходных процессов и видов устойчивости

Переходные процессы различают:

1)по условиям протекания (нормальные, аварийные);

2)по причинам возникновения – по видам возмущающих воздействий и значениям возмущений (большие, малые, толчкообразные, синусоидальные и т.п.);

3)по допущениям, сделанным при составлении дифференциальных уравнений, т.е. по полноте математического описания;

4)по скорости протекания процессов;

5)по структуре исследуемой системы (простая, содержащая радиальные линии, или сложная, состоящая из ряда контуров).

Если при рассмотрении переходного процесса часть его параметров принята постоянной или изменяющейся по заранее заданному закону (например, экспоненциальному), то такой процесс называется квазипереходным.

При нормальной работе электрической системы всегда имеются некоторые малые возмущающие воздействия (например, изменения нагрузки). Они не должны вызывать нарушения устойчивости режима, не допуская прогрессивно возрастающего изменения параметров режима.

Устойчивость системы – это ее способность восстанавливать исходный режим после его возмущения или режим близкий к исходному (если возмущающее воздействие не снято).

Обычно различают малые и большие возмущения.

Малые возмущения – это возмущения, влияние которых на характер поведения системы проявляется практически независимо от места появления возмущающего воздействия, времени его существования и значения. В этом случае система может рассматриваться как линейная.

8

Большие возмущения – это возмущения, влияние которых на характер поведения системы существенно зависит от времени существования, значения и места появления возмущающего воздействия. При этом система должна рассматриваться как нелинейная.

Если система устойчива при малых возмущениях, то говорят, что она обладает статической устойчивостью. Если система устойчива при больших возмущениях, то считают, что она обладает динамической устойчивостью.

Если после большого возмущения синхронная работа системы сначала нарушается, а затем после некоторого, допустимого по условиям эксплуатации асинхронного хода восстанавливается, то считается, что система обладает ре-

зультирующей устойчивостью.

1.3. Предмет изучения и место дисциплины в системе подготовкиспе- циалистов-электроэнергетиков

Предметом изучения дисциплины являются электромеханические переходные процессы в электрических системах и установившиеся режимы, предшествующие переходным процессам и их заканчивающие.

Изучение электромеханических переходных процессов основывается на знаниях, полученных при изучении общеобразовательных дисциплин:

-высшей математики;

-теоретических основ электротехники;

-теоретической механики;

испециальных дисциплин:

-электромагнитных переходных процессов;

-электрических систем и сетей;

-электрических машин;

-теории автоматическогорегулирования.

Эта дисциплина является основой для рассмотрения вопросов автоматизации и защиты электрических систем, электроснабжения промышленных предприятий.

2. РАСЧЕТ УСТАНОВИВШИХСЯ ИСХОДНЫХ И КВАЗИПЕРЕХОДНЫХРЕЖИМОВ

2.1. Построение схем замещения

Вспомните известные Вам из курсов «Электрические системы и сети», «Электрические машины», «Электромагнитные переходные процессы» схемы замещения воздушных и кабельных линий, трансформаторов, синхронных и асинхронных машин!

Схема замещения сложной цепи составляется из схем замещения отдельных ее элементов.

Схема замещения может быть справедлива для любого момента времени или только одного определенного момента (например, замещение генератора сопротивлением Xd′′).

9

2 . 1 . 1 . В оз д у ш ные и к аб ел ь ны е лин и и . Чаще всего воздушные и кабельные линии замещаются П-образными схемами замещения (рис. 2.1).

Рис. 2.1. П-образная схема замещения линии

Активная проводимость обычно не учитывается:

Zл = Rл + jX л ; Yл = jBл .

При длинах воздушных линий более 300 км вводятся поправочные коэффициенты, учитывающие распределенность параметров линий. (В случае длин более 1000 км они становятся комплексными).

При упрощенном рассмотрении электромеханических переходных процессов воздушные линии могут заменяться полными Zл или чисто реактивными

X л сопротивлениями. (Это справедливо при небольшой длине линий или нали-

чии шунтирующих реакторов, уничтожающих в схеме замещения составляющую емкостной проводимости).

Поскольку для воздушных линий, имеющих провода большого сечения реактивное сопротивление значительно больше активного, то активное сопротивление в этом случае часто можно не учитывать.

При анализе переходных процессов в системах малой мощности или включающих кабельные линии, следует учитывать активные сопротивления линий.

2 . 1 . 2 . А си н х ро нн ые дв ига те ли. Асинхронные двигатели при исследовании электромеханических переходных процессов обычно представляются схемой замещения, отображающей основные контуры машины с учетом потерь (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Схема замещения асинхронного двигателя

На этой схеме замещения:

Xσ 1 - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора;