- •Система открытого образования
- •Практикум по высшей математике
- •Часть I
- •Содержание
- •Задания для практических занятий Практическое занятие 1. Множества. Числовые множества Вопросы для повторения
- •Задача 1
- •Задача 5.
- •Задача 6.
- •Практическое занятие 2. Комплексные числа Вопросы для повторения
- •Задача 7.
- •Задача 21.
- •Задача 35.
- •Задача 39.
- •Задача 55.
- •Задача 56.
- •Задача 57.
- •Гипербола
- •Задача 58.
- •Задача 66.
- •Сложение матриц
- •Упражнение 4.
- •Задание 2.
- •Решение определенной системы линейных уравнений в Excel
- •Метод обратной матрицы
- •Метод Крамера
- •Задание 5.
- •Практическое занятие 3. Решение задач линейного программирования вExcel Прямая задача линейного программирования
- •Двойственная задача
- •Задание 6.
- •Часть I
- •220007, Г. Минск, ул. Московская, 17.
Академия управления при Президенте Республики Беларусь
Система открытого образования
О.Б. Плющ
Б.В. Новыш
Практикум по высшей математике
Задания и упражнения
для практических занятий и
занятий на персональном компьютере
Часть I
Минск
2004
УДК 51
ББК 22.1
П40
Серия основана в 2001 году
Рекомендовано к изданию Комиссией по приемке и аттестации электронных версий учебных и учебно-методических материалов Академии управления при Президенте Республики Беларусь.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Академии управления при Президенте Республики Беларусь.
Плющ О.Б.,Новыш Б.В.
П40 Практикум по высшей математике. Задания и упражнения для практических занятий и занятий на персональном компьютере. Часть I. Элементарная математика, аналитическая геометрия, линейная алгебра. / Плющ О.Б. – Мн.:Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2004. – 85 с.
ISBN 985-457-279-Х (ч.I)
ISBN 985-457-280-3
Курс лекций предназначен для студентов системы открытого образования Академии управления при Президенте Республики Беларусь, обучающихся по специальности "Государственное управление и экономика".
УДК 51
ББК 22.1
ISBN 985-457-279-Х (ч.I) |
|
Плющ О.Б., 2004 |
ISBN 985-457-280-3 |
|
Новыш Б.В., 2004 |
|
|
Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2004 |
Содержание
Система открытого образования 1
Задания для практических занятий 6
Практическое занятие 1. Множества. Числовые множества 6
Вопросы для повторения 6
Отображения 9
Практическое занятие 2. Комплексные числа 12
Вопросы для повторения 12
Практическое занятие 3. Векторы 18
Вопросы для повторения 18
Практическое занятие 4. Векторное и смешанное произведения векторов 24
Вопросы для повторения 24
Метод Саррюса 24
Практическое занятие 5. Прямая и плоскость 28
Вопросы для повторения 28
Практическое занятие 6. Кривые второго порядка 31
Вопросы для повторения 31
Эллипс 33
Гипербола 35
Парабола 38
Практическое занятие 7. Матрицы 40
Вопросы для повторения 40
Способ нахождения обратной матрицы 42
Практическое занятие 8. Определитель и ранг матрицы 43
Вопросы для повторения 43
Практическое занятие 9. Многочлены 48
Вопросы для повторения 48
Схема Горнера 50
Практическое занятие 10. Квадратичные формы 52
Вопросы для повторения 52
Практическое занятие 11. Системы линейных уравнений 54
Вопросы для повторения 54
Решение задач линейной алгебры и линейного программирования в таблицах Excel 57
Практическое занятие 1. Простейшие операции над матрицами в Excel 57
Сложение матриц 57
Умножение матрицы на число 58
Вычитание матриц 59
Умножение матрицы на матрицу 60
Практическое занятие 2. Транспонирование, вычисление определителя и обращение матриц. Решение систем линейных уравнений в Excel 62
Транспонирование матрицы 62
Скалярное произведение векторов 64
Нахождение значения квадратичной формы 65
Вычисление определителя матрицы 67
Векторное произведение векторов 67
Обращение матриц 68
Решение определенной системы линейных уравнений в Excel 70
Метод обратной матрицы 70
Метод Крамера 71
Практическое занятие 3. Решение задач линейного программирования в Excel 73
Прямая задача линейного программирования 73
Двойственная задача 81