часть 1
.pdfФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕ РСИТЕТ
Жевнеренко В.А., Шамбулина В.Н.
ФИЗИКА
Теплота и молекулярная физика
Сборник задач с решениями
Ухта 2009
УДК 53 (075) Ж 45
ББК 22.Я7
Жевнеренко, В.А. Физика. Теплота и молекулярная физика. [Текст]: сборник задач с решениями / В.А. Жевнеренко, В.Н. Шамбулина. - Ухта: УГТУ, 2009. – 142 с.
ISBN 5- 88179095- 2
Сборник задач предназначен как дополнительный материал для проведения практических занятий по физике для самостоятельной работы студентов (СРС), по темам: "Законы идеальных газов. Молекулярно -кинетическая теория газов", "Физические основы термодинамики", "Явления переноса", "Гидродинамика" для ст у- дентов специальностей: 290700 «Теплогазоснаб жение и вентиляция», 290300 «Промышленное и гражданское строительс тво» и направлению 550100.
Сборник задач включает 6 практических занятий по основным темам физ и- ки: "Законы идеальных газов. Молекулярно -кинетическая теория газов", "Физич е- ские основы термодинамики", "Явления переноса", "Гидродинамика". Предполаг а- ет минимальную предварительную теоретическую подготовку студентов к занят и- ям. В конце пособия приводятся основные физические постоянные и спр авочные таблицы.
Содержание заданий соответствует рабочей учебной программе.
Сборник задач рассмотрен, одобр ен кафедрой физики от . .09 г., протокол
№и Советом специальности 270109 «Теплогазоснабжение и вентиляция» от
. .09 г., протокол № и предложен для издания. Рецензенты:
С.Н. Мильков – к.ф.-м. н., доцент Российского государственного открытого технического университета путей сообщения (РГОТУПС);
Н. А. Тихонов – к.ф.-м.н., Первый проректор Сыктывкарского государстве н- ного университета.
©Ухтинский государственный технич еский университет, 2009
©Жевнеренко В.А., Шамбулина В.Н., 200 9
ISBN _ - _____ - ___ - _
Оглавление: |
|
ПРЕДИСЛОВИЕ ................................................................................................ |
7 |
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ............................ |
7 |
I. ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ. МОЛЕКУЛЯРНО – |
|
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ.............................................................. |
8 |
Занятие № 1 «Уравнение газового состояния (уравнение Менделеева - |
|
Клапейрона). Смеси газов. Закон Дальтона» .............................................. |
8 |
Рекомендуемое задание № 1 ................................................................ |
8 |
Рекомендуемое задание № 2 ................................................................ |
9 |
Рекомендуемое задание № 3 .............................................................. |
10 |
Рекомендуемое задание № 4 .............................................................. |
11 |
Рекомендуемое задание № 5 .............................................................. |
13 |
Рекомендуемое задание № 6 .............................................................. |
14 |
Рекомендуемое задание № 7 .............................................................. |
16 |
Рекомендуемое задание № 8 .............................................................. |
16 |
Рекомендуемое задание № 9 .............................................................. |
17 |
Рекомендуемое задание № 10 ............................................................ |
19 |
Домашнее задание №1 ....................................................................... |
20 |
Домашнее задание №2 ....................................................................... |
21 |
Домашнее задание №3 ....................................................................... |
22 |
Домашнее задание №4 ....................................................................... |
24 |
Занятие № 2 «Закон Авогадро. Масса и размер молекул. Количество |
|
вещества. Основное уравнение кинетической теории газов. Энергия |
|
молекул. Скорость молекул». .................................................................... |
25 |
Рекомендуемое задание № 1 .............................................................. |
25 |
Рекомендуемое задание № 2 .............................................................. |
27 |
Рекомендуемое задание № 3 .............................................................. |
28 |
Рекомендуемое задание № 4 .............................................................. |
29 |
Рекомендуемое задание № 5 .............................................................. |
30 |
Рекомендуемое задание № 6 .............................................................. |
31 |
Рекомендуемое задание № 7 .............................................................. |
32 |
3
Рекомендуемое задание № 8 .............................................................. |
33 |
Рекомендуемое задание № 9 .............................................................. |
34 |
Рекомендуемое задание № 10 ............................................................ |
35 |
Домашнее задание №1 ....................................................................... |
36 |
Домашнее задание №2 ....................................................................... |
37 |
Домашнее задание №3 ....................................................................... |
38 |
Домашнее задание №4 ....................................................................... |
38 |
II. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ ................................. |
40 |
Занятие № 3 «Теплоемкость идеального газа. Первое начало |
|
термодинамики и его применение к изопроцессам» ................................ |
40 |
Рекомендуемое задание № 1 .............................................................. |
40 |
Рекомендуемое задание № 2 .............................................................. |
41 |
Рекомендуемое задание № 3 .............................................................. |
44 |
Рекомендуемое задание № 4 .............................................................. |
46 |
Рекомендуемое задание № 5 .............................................................. |
50 |
Рекомендуемое задание № 6 .............................................................. |
52 |
Рекомендуемое задание № 7 .............................................................. |
53 |
Рекомендуемое задание № 8 .............................................................. |
55 |
Рекомендуемое задание № 9 .............................................................. |
58 |
Рекомендуемое задание № 10 ............................................................ |
60 |
Домашнее задание № 1 ...................................................................... |
61 |
Домашнее задание № 2 ...................................................................... |
64 |
Домашнее задание № 3 ...................................................................... |
65 |
Домашнее задание № 4 ...................................................................... |
67 |
Занятие № 4 «Круговые процессы. Термический КПД. Цикл Карно. |
|
Энтропия»................................................................................................... |
68 |
Рекомендуемое задание № 1 .............................................................. |
68 |
Рекомендуемое задание № 2 .............................................................. |
68 |
Рекомендуемое задание № 3 .............................................................. |
72 |
Рекомендуемое задание № 4 .............................................................. |
74 |
Рекомендуемое задание № 5 .............................................................. |
74 |
Рекомендуемое задание № 6 .............................................................. |
76 |
4
Рекомендуемое задание № 7 .............................................................. |
|
76 |
|
Рекомендуемое задание № 8 .............................................................. |
|
77 |
|
Рекомендуемое задание № 9 .............................................................. |
|
78 |
|
Рекомендуемое задание № 10 ............................................................ |
|
80 |
|
Домашнее задание № 1 |
...................................................................... |
|
81 |
Домашнее задание № 2 ...................................................................... |
|
|
81 |
Домашнее задание № 3 ...................................................................... |
|
|
86 |
Домашнее задание № 4 ...................................................................... |
|
|
87 |
III. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА ..... |
ОШИБКА! ЗАКЛАДКА НЕ ОПРЕДЕЛЕНА. |
||
Занятие № 5 «Длина свободного пробега и число столкновений молекул. |
|||
Диффузия. Вязкость. Теплопроводность» .............. |
Ошибка! Закладка не |
||
определена. |
|
|
|
Рекомендуемое задание ......№ 1 |
Ошибка! Закладка не определена. |
||
Рекомендуемое задание ......№ 2 |
Ошибка! Закладка не определена. |
||
Рекомендуемое задание ......№ 3 |
Ошибка! Закладка не определена. |
||
Рекомендуемое задание ......№ 4 |
Ошибка! Закладка не определена. |
||
Рекомендуемое задание ......№ 5 |
Ошибка! Закладка не определена. |
||
Рекомендуемое задание ......№ 6 |
Ошибка! Закладка не определена. |
||
Рекомендуемое задание ......№ 7 |
Ошибка! Закладка не определена. |
||
Рекомендуемое задание ......№ 8 |
Ошибка! Закладка не определена. |
||
Рекомендуемое задание ......№ 9 |
Ошибка! Закладка не определена. |
||
Рекомендуемое задание ....№ 10 |
Ошибка! Закладка не определена. |
||
Домашнее задание № 1 .............. |
|
Ошибка! Закладка не определена. |
|
Домашнее задание № 2 .............. |
|
Ошибка! Закладка не определена. |
|
Домашнее задание № 3 .............. |
|
Ошибка! Закладка не определена. |
|
Домашнее задание № 4 .............. |
|
Ошибка! Закладка не определена. |
|
IV. ГИДРОДИНАМИКА ........... |
ОШИБКА! ЗАКЛАДКА НЕ ОПРЕДЕЛЕНА. |
||
Занятие № 6 «Поверхностное натяжение. Капил лярные явления. |
|||
Гидродинамика»................................. |
|
Ошибка! Закладка не определена. |
|
Рекомендуемое задание ......№ 1 |
Ошибка! Закладка не определена. |
||
Рекомендуемое задание ......№ 2 |
Ошибка! Закладка не определена. |
||
5
Рекомендуемое задание № 3 ...... |
Ошибка! Закладка не определена. |
Рекомендуемое задание № 4 ...... |
Ошибка! Закладка не определена. |
Рекомендуемое задание № 5 ...... |
Ошибка! Закладка не определена. |
Рекомендуемое задание № 6 ...... |
Ошибка! Закладка не определена. |
Рекомендуемое задание № 7. ..... |
Ошибка! Закладка не определена. |
Рекомендуемое задание № 8 ...... |
Ошибка! Закладка не определена. |
Рекомендуемое задание № 9 ...... |
Ошибка! Закладка не определена. |
Рекомендуемое задание № 10 .... |
Ошибка! Закладка не определена. |
Домашнее задание № 1 .............. |
Ошибка! Закладка не определена. |
Домашнее задание № 2 .............. |
Ошибка! Закладка не определена. |
Домашнее задание № 3 .............. |
Ошибка! Закладка не определена. |
Домашнее задание № 4 .............. |
Ошибка! Закладка не определена. |
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЕДИНИЦАХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
.................................................. ОШИБКА! ЗАКЛАДКА НЕ ОПРЕДЕЛЕНА.
ТАБЛИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН .............. |
ОШИБКА! ЗАКЛАДКА НЕ |
ОПРЕДЕЛЕНА. |
|
6
ПРЕДИСЛОВИЕ
При изучении курса физики во втузе большое значение имеет практ и- ческое применение теоретических знаний, главное из которых – умение решать задачи.
Цель настоящего учебно-методического пособия – оказать помощь студентам инженерно-технических специальностей в изучении раздела «Те п- лота и молекулярная физика»
Данное учебное пособие полностью соответствует «Теплота и молек у- лярная физика» В.Н. Шамбулиной (РИО УИИ, 1998 г. с учётом исправл ений и дополнений в следующей редакции 2005 г.) об разуя, таким образом единый методический комплект.
Для формирования навыков работы над задачами, все решения офор м- лены однотипно: запись условия, перевод данных в СИ, подробное решение задачи в общем виде, подстановка числовых данных в конечную форму, з а- пись ответа. Приведены от одного до нескольких м етодов решения задач.
В учебном пособии даны сведения о единицах физических величин и справочные таблицы.
Авторы
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
Решая задачи, необходимо использовать следующие ме тодические указания:
1.Вникнуть в условие задачи, кратко записать условие, сделать схем а- тический чертеж, поясняющий содержание задачи.
2.Выяснив, какие физические законы лежат в основе задачи, решить ее в общем виде т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях.
3.Подставить числа в расчетную формулу и указать единицу искомой физической величины.
7
I. ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ. МОЛЕКУЛЯРНО – КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Занятие № 1 «Уравнение газового состояния (уравнение Менделеева - Клапейрона). Смеси газов. Закон Дальтона»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рекомендуемое задание № 1 |
|
|||||||||
Баллон емкостью 12л |
наполнен азотом при давлении 8,1 106 |
Н |
|
и темпера- |
||||||||||||||||
м2 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
туре 17 C . Какое количество азота находится в баллоне? |
|
|||||||||||||||||||
Дано: |
|
|
|
|
|
Си: |
|
Решение: |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
V 12л |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 10 3 м3 |
|
Запишем уравнение Менделеева - Кла- |
|||||||||
М азота 2810-3 |
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|
пейрона: |
|
|||||||||
моль |
|
|
|
|
|
P V |
m |
R T , |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
P 8,1 10 |
6 Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
где P - давление, V - объем газа, |
||||||||||||
|
м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
t 17 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
290 |
|
К |
|
m - масса газа, M - молярная масса га- |
|||||||
|
|
Дж |
|
|
|
|
|
|
за, R - универсальная газовая постоян- |
|||||||||||
R 8,31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
моль К |
|
|
|
|
|
|
|
|
ная, T - температура газа. |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как в задаче требуется найти |
|||||||
m ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
количество азота в баллоне, то есть ма с- |
||||||
су, то её можно выразить из уравнения Ме нделеева - Клапейрона: |
|
|||||||||||||||||||
m |
P V M . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
R T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Данные известны, подставляем их в получе нное уравнение и получаем |
||||||||||||||||||||
результат: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
m |
8,1 106 |
12 10 3 28 10 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
8,31 290 |
|
1,13(кг) . |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Ответ: m 1,13кг .
8
Рекомендуемое задание № 2 |
|
|
|
|
|
12г газа занимают объем 4 10 3 м3 при температуре |
7 C . После нагревания |
||||
газа при постоянном давлении его плотность стала равна 6 10 |
4 |
г |
. До ка- |
||
см3 |
|||||
|
|
|
|
||
кой температуры нагрели газ?
|
Дано: |
|
Си: |
|||||
m 12г |
|
|
|
12 10 3 кг |
||||
V 4 10 3 м3 |
|
|
|
|
||||
t 7 C |
|
|
|
280 К |
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р const |
|
|
|
|
кг |
|
||
2 |
6 10 |
4 |
г |
|
0,6 |
|
||
3 |
||||||||
см3 |
||||||||
|
|
|
|
|
м |
|||
T2 |
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
за и после:
Т.к. плотность:
Vm ,
тогда выразим 2 из (2):
Решение:
Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона:
P V Mm R T .
Так как в задаче требуется найти до какой температуры нагрели газ, то есть T2 , тогда уравнение Менделеева - Клапейрона запишем для двух случаев: до нагревания га-
P V |
m |
|
R T |
, |
(1) |
|
|||||
|
M |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P V |
m |
|
R T2 . |
(2) |
|
M |
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
m |
|
P M , |
(3) |
|
V |
|
R T2 |
|
также выразим давление P из (1): |
|
|
||
P |
m |
R T1 . |
(4) |
|
M V |
||||
|
|
|
||
Т.к. сосуд закрыт, то объём постоянен |
V const . |
|
||
9
Теперь подставим (4) в (3):
|
|
|
|
m |
R T |
M |
|
mT1 |
, |
|
|
||||
|
|
M V |
R T |
|
|||||||||||
|
2 |
|
|
1 |
|
|
T V |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
и выразим T2 : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
T |
|
|
|
m T1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
2 V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Подставим численные значения: |
|
||||||||||||||
T |
|
|
12 10 |
3 280 |
1,4 10 |
3 |
(К ) . |
|
|||||||
|
|
0,6 4 10 3 |
|
|
|||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ответ: T2 |
1,4кК . |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рекомендуемое задание № 3 |
|
||||||
В закрытом сосуде находится 10кг |
газа при давлении 107 |
Н |
. Найти, какое |
||||||||||||
м2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
количество m газа взяли из сосуда, если окончательное давление стало ра в- ным 2,5 106 мН2 ?
|
Дано: |
|
Си: |
|
Решение: |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
m1 |
10кг |
|
|
|
|
|
Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона: |
|||||||
Р1 |
107 |
Н |
|
|
|
|
|
P V |
|
m |
|
R T . |
||
|
|
|
|
M |
||||||||||
м2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Р2 |
2,5 10 |
6 Н |
|
|
|
Для первого и второго случаев: |
||||||||
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
||||||
|
м2 |
|
|
|
P1 V |
|
|
|
R T , |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
||||
m ? |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
P V |
m2 |
|
R T . |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
M |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Так как в задаче требуется найти какое количество газа взяли из сосуда, то есть массу, то выразим массы из этих уравнений:
m |
P1 V M |
, |
(1) |
|
R T |
||||
1 |
|
|
||
|
|
|
10