Завдання 2
Статистичний розподіл вибірки заданий таблицею. Потрібно:
1). Побудувати полігон частот та полігон відносних частот.
2). Записати інтервальну таблицю частот та відносних частот, поділивши проміжок [x1;x7] на 6 рівних частин і побудувати гістограму частот та гістограму відносних частот.
3). Знайти чисельні характеристики вибірки: вибіркове середнє, вибіркову дисперсію, вибіркове середнє квадратичне відхилення.
1.
|
|
14,5 |
16,5 |
18,5 |
20,5 |
22,5 |
24,5 |
26,5 |
|
|
5 |
10 |
30 |
25 |
15 |
10 |
5 |
2.
|
|
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|
|
4 |
6 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
3.
|
|
6,4 |
6,6 |
6,8 |
7 |
7,2 |
7,4 |
7,6 |
|
|
5 |
10 |
50 |
12 |
10 |
8 |
5 |
4.
|
|
5,1 |
5,4 |
5,7 |
6 |
6,3 |
6,6 |
6,9 |
|
|
8 |
10 |
60 |
12 |
5 |
3 |
2 |
5.
|
|
7,2 |
7,4 |
7,6 |
7,8 |
8 |
8,2 |
8,4 |
|
|
5 |
10 |
40 |
25 |
10 |
6 |
4 |
6.
|
|
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
|
|
5 |
10 |
30 |
25 |
15 |
10 |
5 |
7.
|
|
10,2 |
10,4 |
10,6 |
10,8 |
11 |
11,2 |
11,4 |
|
|
8 |
10 |
60 |
12 |
5 |
3 |
2 |
8.
|
|
8,4 |
8,5 |
8,6 |
8,7 |
8,8 |
8,9 |
9 |
|
|
4 |
6 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
9.
|
|
9,2 |
9,5 |
9,8 |
10,1 |
10,4 |
10,7 |
11 |
|
|
4 |
11 |
50 |
13 |
9 |
8 |
5 |
10.
|
|
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3 |
3,2 |
|
|
4 |
6 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
11.
|
|
1,2 |
1,6 |
2 |
2,4 |
2,8 |
3,2 |
3,6 |
|
|
4 |
16 |
40 |
25 |
9 |
5 |
1 |
12.
|
|
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
|
|
5 |
8 |
13 |
25 |
20 |
15 |
7 |
13.
|
|
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
|
|
8 |
10 |
15 |
25 |
20 |
15 |
7 |
14.
|
|
1,3 |
1,5 |
1,7 |
1,9 |
2,1 |
2,3 |
2,5 |
|
|
5 |
15 |
40 |
26 |
6 |
4 |
4 |
15.
|
|
2,6 |
3 |
3,4 |
3,8 |
4,2 |
4,6 |
5 |
|
|
8 |
10 |
30 |
15 |
15 |
12 |
10 |
16.
|
|
2 |
6 |
10 |
14 |
18 |
22 |
26 |
|
|
5 |
10 |
30 |
25 |
15 |
10 |
5 |
17.
|
|
4,8 |
5,2 |
5,6 |
6 |
6,4 |
6,8 |
7,2 |
|
|
8 |
10 |
15 |
25 |
20 |
15 |
7 |
18.
|
|
1 |
6 |
11 |
16 |
21 |
26 |
31 |
|
|
5 |
10 |
20 |
25 |
15 |
10 |
5 |
19.
|
|
2,2 |
2,8 |
3,4 |
4 |
4,6 |
5,2 |
5,8 |
|
|
12 |
15 |
16 |
24 |
20 |
10 |
3 |
20.
|
|
3,5 |
3,7 |
3,9 |
4,1 |
4,3 |
4,5 |
4,7 |
|
|
5 |
15 |
40 |
25 |
8 |
4 |
3 |
Завдання 3
В
результаті 7 незалежних вимірювань
деякої фізичної величини, виконаних з
однаковою точністю, одержано дослідні
дані: х1,
х2,
х3,
х4,
х5,
х6,
х7.
Результати розподілу підлягають
нормальному закону розподілу ймовірностей.
Оцінити істинне значення фізичної
величини за допомогою довірчого
інтервалу,
який покриває невідомий параметр з
довірчою ймовірністю
.
|
Варіанти |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
х7 |
|
1 |
0,1 |
0,2 |
0,25 |
0,18 |
0,12 |
0,22 |
0,15 |
|
2 |
14 |
16 |
15 |
18 |
20 |
13 |
19 |
|
3 |
21,7 |
22,8 |
23 |
24 |
21,9 |
20,5 |
22,3 |
|
4 |
5,6 |
5,9 |
4,7 |
6,2 |
6 |
6,5 |
5,1 |
|
5 |
34 |
30 |
32 |
31,7 |
35,3 |
31 |
34,4 |
|
6 |
1,6 |
1,7 |
2,3 |
1,4 |
1,5 |
2 |
2,1 |
|
7 |
7,6 |
7,3 |
8,1 |
7,7 |
7,5 |
7,8 |
8 |
|
8 |
15 |
16 |
17 |
14 |
12 |
18 |
19 |
|
9 |
41,3 |
42,4 |
43,6 |
39,6 |
39,8 |
40,1 |
43 |
|
10 |
50,6 |
51,2 |
50,8 |
49,5 |
51,5 |
52,3 |
53 |
|
11 |
17,1 |
17,3 |
17,2 |
16,9 |
16,8 |
17 |
17,2 |
|
12 |
12 |
13 |
15 |
14 |
16 |
18 |
14 |
|
13 |
49 |
48 |
51 |
52 |
47 |
48 |
53 |
|
14 |
21 |
22 |
20 |
19 |
18 |
23 |
24 |
|
15 |
41,5 |
41,3 |
41,1 |
41,5 |
41,2 |
41,3 |
41,4 |
|
16 |
100 |
101 |
102 |
99 |
103 |
98 |
99 |
|
17 |
18 |
17 |
16 |
20 |
19 |
18 |
16 |
|
18 |
45 |
44 |
43 |
46 |
42 |
47 |
43 |
|
19 |
58 |
60 |
57 |
59 |
61 |
60 |
57 |
|
20 |
75 |
74 |
78 |
76 |
75 |
79 |
80 |