Теореми додавання і множення ймовірностей

7. Два клієнти зайшли до магазину. Імовірність того, що перший клієнт забажає зробити покупку дорівнює , другий –. Знайти ймовірність того, що забажають зробити покупку:

а) обидва клієнти;

б) тільки один клієнт;

в) принаймні один;

г) жоден із клієнтів не захоче зробити покупку.

№ варіанту
1	0,4	0,7
2	0,4	0,4
3	0,3	0,7
4	0,5	0,6
5	0,7	0,5
6	0,4	0,5
7	0,8	0,2
8	0,6	0,3
9	0,5	0,7
10	0,5	0,5
11	0,2	0,5
12	0,2	0,6

№ варіанту
13	0,2	0,7
14	0,2	0,8
15	0,2	0,9
16	0,2	0,2
17	0,3	0,2
18	0,3	0,3
19	0,3	0,4
20	0,3	0,5
21	0,3	0,6
22	0,3	0,7
23	0,3	0,8
24	0,3	0,9
25	0,4	0,5

8. Три клієнти звернулися до кредитного відділу банку . Імовірність того, що перший клієнт одержить кредит дорівнює , другий –, третій –. Знайти ймовірності таких подій:

1) Кредит одержать: а) один клієнт; б) два клієнти; в) три клієнти;

г) не менше двох клієнтів; д) не більше двох клієнтів;

е) принаймні один клієнт.

2) Жоден із клієнтів не одержить кредиту.

№ варіанту
1	0,1	0,2	0,3
2	0,4	0,5	0,6
3	0,7	0,8	0,9
4	0,1	0,3	0,2
5	0,1	0,4	0,3
6	0,1	0,5	0,4
7	0,1	0,6	0,5
8	0,1	0,7	0,6
9	0,1	0,8	0,7
10	0,1	0,9	0,8
11	0,1	0,2	0,9
12	0,2	0,4	0,9

№ варіанту
13	0,2	0,5	0,8
14	0,2	0,6	0,7
15	0,2	0,7	0,6
16	0,2	0,8	0,3
17	0,2	0,9	0,4
18	0,2	0,3	0,5
19	0,2	0,2	0,6
20	0,2	0,1	0,7
21	0,4	0,8	0,3
22	0,5	0,8	0,1
23	0,6	0,8	0,4
24	0,7	0,8	0,1
25	0,8	0,3	0,2

Формула повної ймовірності. Формула Байєса

9. Страхова компанія поділяє застрахованих за класами ризику : перший клас – малий ризик; другий клас – середній ризик; третій клас – великий ризик. Серед усіх клієнтів - першого класу ризику,- другого класу ризику,- третього. Імовірність необхідності виплачувати страхову винагороду для першого класу дорівнює, для другого -, для третього -. Яка ймовірність того, що:

а) клієнт отримає винагороду;

б) клієнт, що отримає винагороду першого чи третього класу ризику.

№
1	50	40	10	0,01	0,03	0,04
2	40	30	30	0,01	0,05	0,08
3	10	60	30	0,02	0,03	0,05
4	10	20	70	0,01	0,06	0,08
5	30	40	30	0,03	0,06	0,09
6	60	20	20	0,02	0,03	0,04
7	40	40	20	0,01	0,04	0,05
8	30	20	50	0,01	0,06	0,07
9	80	10	10	0,02	0,07	0,09
10	50	20	30	0,03	0,04	0,05
11	30	20	50	0,02	0,04	0,08
12	20	30	50	0,02	0,05	0,08

№
13	20	10	70	0,02	0,05	0,09
14	20	20	60	0,02	0,05	0,09
15	30	40	30	0,02	0,04	0,09
16	30	20	50	0,07	0,09	0,08
17	10	20	30	0,07	0,09	0,09
18	40	20	40	0,07	0,09	0,08
19	20	30	40	0,07	0,09	0,06
20	40	50	10	0,07	0,09	0,07
21	50	40	10	0,07	0,09	0,08
22	30	20	50	0,07	0,09	0,09
23	80	10	10	0,07	0,09	0,08
24	60	20	20	0,07	0,09	0,09
25	30	50	20	0,07	0,09	0,08

10. У першій урні білих ічорних куль, у другийбілих ічорних куль. З першої урни дістаютьК куль і перекладають їх до другої урни, потім з другої урни дістають одну кулю. Визначити ймовірність того, що куля яку дістали біла.

№
1	4	1	2	5	3
2	7	3	5	1	4
3	2	3	5	4	1
4	8	2	3	2	5
5	6	4	1	7	2
6	3	2	4	4	2
7	5	5	4	10	6
8	13	12	4	6	10
9	1	9	3	3	4
10	3	7	5	2	3
11	4	6	7	8	5
12	2	3	7	1	2

№
13	2	2	3	1	1
14	2	8	3	1	6
15	4	6	3	3	4
16	5	5	4	3	3
17	25	3	25	2	19
18	20	1	40	7	15
19	20	4	25	5	7
20	50	8	20	6	42
21	40	8	10	2	35
22	25	2	20	4	12
23	20	1	40	5	15
24	25	2	25	6	15
25	10	3	50	11	7