2.3. Закалка жидкой фазой

При взаимодействии газа с жидкостью достигается высокая скорость закалки, поскольку сток теплоты происходит сразу по двум каналам: энергия газа расходуется на нагревание жидкости и ее испарение. При прочих равных условиях скорость закалки прямо пропорциональна поверхности контакта фаз. Для создания развитой поверхности контакта одну из фаз диспергируют.

Необходимый для закалки расход жидкости определяют из теплового баланса

,

где G – массовый расход; I – энтальпия; индексы: _Г – газ> ж – жидкость, п – пар, н – начальная, к – конечная.

Энтальпию пара определяют при конечной температуре закалки; энтальпию жидкости – при ее начальной температуре. Скорость закалки определяется условиями теплообмена.

Недостатком закалки жидкостью является разбавление продуктов реакции образующимся паром. Относительно низкие температуры жидкости и образующегося пара затрудняют рекуперацию теплоты. Однако, если в качестве закалочной жидкости применяется сырье, то в отдельных случаях можно получить дополнительное количество целевого продукта.

Закалка диспергированной жидкостью. Жидкость диспергируют механическими или пневматическими форсунками. Удельная поверхность капель (поверхность, отнесенная к массе жидкости) увеличивается с уменьшением размера капель, так как поверхность сферы пропорциональна квадрату радиуса, а объем – его кубу. Поэтому для обеспечения развитой поверхности контакта фаз следует стремиться к уменьшению диаметра капель. При диспергировании воды форсунками минимальный диаметр капель составляет 30 мкм.

При определении скорости закалки распыленной жидкостью необходимо учитывать взаимодействие обеих фаз, т. е. влияние тепло- и массообмена при испарении частиц на газодинамику потока. Расчетные уравнения должны описывать не только поведение капель, но и изменение параметров газа при его охлаждении за счет испарения, разгон потока в результате отвода энергии на увлечение капель и т. д. Это в свою очередь изменяет скорость самого испарения. В двухфазном потоке существенно изменяются физические константы (молекулярная масса, теплоемкость газа и т. д.) вследствие подвода пара и изменения состава газовой фазы.

Для расчета скорости закалки можно использовать теорию одномерного течения двухфазной смеси с фазовыми переходами, разработанную для расчета воздушных прямоточных двигателей. Излагаемая ниже методика расчета справедлива для одномерного течения монодисперсных и равномерно распределенных в объеме газа капель жидкости, при этом предполагается, что нет потерь теплоты через стенку канала и газ подчиняется уравнению Клапейрона (рис. 23).

Рис. 24. Схема одномерного двухфазного течения в канале переменного сечения

Для произвольного сечения выбраны начальные параметры газа и капель: W_Ж1, d₁ – соответственно скорость и диаметр капли; I_д._c – импульс двухфазной системы; р₁ – плотность; Т_Ж1, Т_Г1 – соответственно температуры жидкости и газа; Wr₁ – скорость газа; Z₁ – доля испаренного вещества; Р₁ – давление.

Течение двухфазного потока описывается системой дифференциальных и алгебраических уравнений. Для характеристики движения капли используется уравнение движения твердого шара в сопротивляющейся среде (массой капель пренебрегаем и считаем, что отток пара идет равномерно со всех точек жидкой поверхности капли):

,

где С_Х – коэффициент сопротивления шара (определяется по формуле В. А, Олевского).

Для критерия Рейнольдса в диапазоне 10^-3  Re  6 · 10³

, ,

где _см – коэффициент вязкости смеси, _см – плотность смеси.

Закон движения капли записывается в виде

.

Уравнение испарения капли выражает скорость убывания поверхности испаряющейся капли:

где - коэффициент статического испарения;

- коэффициент динамического испарения;

D_n – коэффициент диффузии пара при данной температуре;

, ,

,

- плотность смеси газа и пара в точке пограничного слоя капли со средней концентрацией пара С_ср:

, , ,

, ,

, ,

где - величина, учитывающая влияние на критерий Нуссельта неравенства теплового и диффузионного потоков; а_т – коэффициент температуропроводности смеси; _см, _см, _см, Ср_см определяются по средним значениям температур поверхности капли и газового потока.

Запишем уравнение сохранения потока теплоты на границе капли:

,

где , ,  - коэффициент теплоотдачи, , l – теплота испарения,

Скорость увеличения температуры капли зависит от скорости распространения теплоты по ее объему, которая определяется значениями критериев Bi и Fo:

, .

Если значение Bi(0,1÷0,2), то частицу можно рассматривать как хорошо турболизованную жидкость, обладающую очень большой теплопроводностью, а следовательно, одинаковой по всему объему температурой. Исходя из этого принимаем _ж=.

После преобразования уравнения сохранения потока теплоты на границе капли, получим уравнение прогрева капли:

.

Уравнение испаряемости капли:

.

Уравнение сохранения расхода двухфазной смеси:

,

где S – площадь поперечного сечения канала.

Уравнения импульсов для двухфазной смеси:

, .

Уравнение сохранения энергии двухфазной смеси:

,

где , .

Уравнение состояния смеси пара и газа:

, .

Решение системы приведенных выше уравнений позволяет определить скорость закалки и характер изменения температуры в пространственно-ременных координатах в зависимости от размера капель, соотношения жидкой и газовой фаз, рода жидкости и др.

Рассмотрим результаты расчетов процесса закалки продуктов пиролиза метана в азотной плазме распыленной водой (рис 24).

Рис. 25. Зависимость скорости закалки от температуры для разных значений d(a) и (б):

1 – d=30 мкм; 2 – d=50 ; мкм 3 – d=100 мкм; 4 –  = 9;

5 –  = 7; 6 –- =5; 7 – =3

Расчеты показывают, что скорость охлаждения газового потока мало зависит от начальной скорости газа. Более существенно сказываются на профиле и скорости снижения температур начальный диаметр капли d₁ и отношение массового расхода жидкости к газу . Изменяя эти величины, можно получить необходимые профиль и скорость снижения температуры газа. Увеличивать скорость закалки целесообразнее посредством уменьшения d₁ поскольку это не приводит к росту расхода жидкости.

Как видно из рис. 24, скорость закалки распыленной водой достигает 10⁵–10⁷ К/с, причем в начале процесса скорость закалки может быть на порядок выше, чем в конце.

Таким образом, совместное решение уравнений кинетики, газовой динамики и уравнений течения двухфазного потока позволяет рассчитать процесс закалки распыленной жидкостью.

Закалка диспергированием газовой фазы. Сравнительно высокой скорости закалки достигают при барботаже продуктов реакции через слой жидкости. Если в качестве закалочной жидкости служит сырье, то можно за счет использования избыточной тепловой энергии газового потока получить дополнительное количество целевых продуктов.

Сложность и многогранность физических процессов при барботажа затрудняют создание надежной теории тепломассообмена, которая бы послужила для обобщения опытных и расчетных данных.

Пузырьковый режим истечения наблюдается при небольших расходах газа через отверстие. Над отверстием образуются независимо друг от друга пузырьки, которые, достигнув определенного размера, отрываются от кромки.

Обнаружено три характерных режима образования пузырьков: статический, динамический и с постоянной частотой. При малых расходах газа через отверстие пузырьки образуются при квазистатических условиях, т. е. под действием подъемной силы и силы поверхностного натяжения. При равенстве этих сил пузырек отрывается. В динамической области повышение расхода газа приводит к увеличению как размеров пузырьков, так и частоты их образования. Объем пузырьков увеличивается потому, что они отрываются не мгновенно, а за некотрое время t_отр. Во время отрыва происходит дополнительное натекание газа в пузырьки. Обычно время отрыва составляет несколько сотых долей секунды.

В динамической области частота образования пузырьков с увеличением скорости газового потока асимптотически приближается к постоянному значению. Причем начинается попарное взаимодействие пузырьков в слое жидкости. При взаимодействии один из пузырьков догоняет раннее образовавшийся и сливается с ним. Вначале взаимодействие пузырьков происходит вдали от отверстия. По мере увеличения скорости газового потока место встречи взаимодействующих пузырьков приближается к плоскости отверстия. При определенной скорости газового потока образующиеся пузырьки взаимодействуют нeпосредственно около отверстия.

Скорость всплытия больших пузырьков (с диаметром более 510^-3 м) постоянна и находится в пределах 0,3 м/с.

Для анализа переноса массы и теплоты между фазами предложен ряд теорий: пленочная, обновления, пограничного диффузионного слоя, свободной (межфазовой) турбулентности и др. Исходные предпосылки во всех теориях одинаковы:

• в ядре потока распределяемое вещество (теплота) переносится в основном за счет конвекции (ламинарная область) или турбулентных пульсаций (турбулентная область). Роль молекулярной диффузии мала;

• в пограничной области по мере приближения к границе раздела фаз конвективные токи (или турбулентные пульсации) затухают; около границы раздела фаз сосредоточено основное сопротивление массоотдаче и происходит резкое изменение концентрации и температуры.

В случае барботажа дымовых газов с температурой 873–2073 К через слой жидкости предложено уравнение для определения коэффициента теплоотдачи со стороны газа:

где X – коэффициент теплопроводности газа; w_m – скорость невозмущенного потока жидкости равная скорости всплытия пузырька; v – кинетический коэффициент вязкости газа; х – координата в направлении движения.

Особенностью процесса закалки продуктов плазмохимических реакций являются высокая начальная температура газа и большое изменение его теплофизических свойств.

Приведем методику расчета процесса закалки, полученную авторами на основании анализа литературных данных и собственных экспериментов. В связи со сложностью задачи в расчетах принят ряд допущений:

• образующийся пузырек является сферой c гладкой поверхностью; определяющим параметром передачи теплоты к границе раздела фаз является теплопроводность парогазовой смеси;

• все падение температуры происходит в парогазовой фазе, термическое сопротивле­ние жидкости не учитывается;

• теплота, отдаваемая газом при охлаждении, расходуется на нагревание жидкости, испарение и подогревание образовавшегося пара; если жидкость нагрета до температуры кипения, сток теплоты в жидкость отсутствует;

• парциальное давление паров жидкости у поверхности раздела фаз принимается равным давлению насыщенного пара при температуре жидкости.

Принятые допущения позволяют в первом приближении выполнять расчет процесса тепломассообмена с помощью системы алгебраических уравнений. При этом одновременно протекающие процессы подачи плазмы в пузырек, рост пузырька, охлаждение его и испарение жидкости рассматриваются как процессы, протекающие последовательно за малые промежутки времени.

1. Уравнение нагревания парогазовой смеси:

,

где Т₀ – температура плазмы на срезе сопла, Т_i – промежуточная температура парогазовой смеси, G₀ – расход плазмообразующего газа, - количество пара, образовавшегося за время ∆t, С₀ – теплоемкость плазмообразующего газа при Т₀, , - средняя теплоемкость газа и пара в интервале температур Т_i - Т_i-1.

2. Уравнение состояния парогазовой смеси:

,

где R – универсальная газовая постоянная, R_i – радиус пузырька в интервале времени ∆t.

3. Уравнение охлаждения пузырька:

,

где Т_ж – температура жидкости.