2.2 Расчёт и конструирование сборных ж/б элементов.

2.2.1 Расчёт и конструирование плиты перекрытия

Расчет плиты перекрытия произвожу в соответствии с СНБ 5.03.01-02 «Бетонные и железобетонные конструкции».

Определяю расчётную нагрузку на 1м/пог. панели по формуле:

q=g xB

где:

g - расчётная нагрузка на 1м² покрытия;

B – ширина панели.

q=6,794х1,5= 10,191 кН/м

Определяю расчётный пролёт панели и её конструктивную длину, при опирании на консоль колонны.

lк = l-2а = 5700-2х15 = 5670 мм

lo = l_к-115/2-175/2=5370-105-95=5525 мм.

Рисунок 6 - Схема опирания панели

Определяю максимальный расчётный момент Msd и максимальную поперечную силу Vsd

M_sd=(q x l₀²)/8=(10,191х5,525²)/8= 38,89 кНм

Vsd= q x l₀/2=10,191 х5,525/2=28,15 кН

Рисунок 7 – Расчетная схема

Нахожу расчётные характеристики для подбора сечения плиты.

Бетон класса С 20/25.

где fck=20Mпа – нормативное сопротивление бетона осевому сжатию.

Γ=1.5 – коэффициент безопасности по бетону

fcd = fck / ϒ = 20/1,5 = 13,33 Мпа – расчётное сопротивление бетона сжатию.

Fctd = fctk / ϒ = 1,5 / 1,5 = 1 Мпа - расчётное сопротивление бетона растяжению.

Где fctk=1.5Мпа – нормативное сопротивление бетона осевому растяжению.

Продольная рабочая арматура класса S500.

Fyd=450Мпа – расчётное сопротивление ненапрягаемой арматуры.

Fywd=218Мпа – расчётное сопротивление поперечной арматуры.

Α – коэффициент условия работы бетона

α=1

Eсм – модуль упругости бетона

Eсм = 40 х 10³ Мпа

Es – модуль упругости арматуры

Es = 2 х 10⁵ Мпа

Определяю количество пустот в плите.

S = d + 25 = 159 + 25 = 184 мм

n = B/S = 1460/184 = 7,9 где, B – ширина плиты.

Принимаю 7 пустот.

Компоновка поперечного сечения.

Рисунок 8

Определяю размер эквивалентного сечения по формуле:

h=0.9d; где d-диаметр отверстия.

d=159мм

h= 0,9 х 159 = 143 мм

Привожу сечение плиты к эквивалентному тавровому, для этого заменяю пустоты квадратами.

Рисунок 9

Нахожу суммарную толщину ребра:

b_w = 1460 – 7х143 = 459 мм

h_f = h’_f = (h – h₁)/2 = (220 – 143) / 2 = 38,5 мм

Проверяю отношение , следовательно в расчёт вводим ширину плитыbf’=1460мм.

Определяю рабочую высоту сечения

d = h – c = 220 – 20 = 200 мм

2Расчёт по нормальному сечению.

Определяю положение нейтральной оси (расчёт арматуры) по формуле:

M_rd = 1,333 х 146 х 3,85 х (20 – 0,5 х 3,85) = 13543 кН х см

Mrd > Msd, т.к. 13543кН х см >3889 кН х см

Следовательно, нейтральная ось проходит в пределах верхней полки и сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной, равной bf = 146см

Нахожу α_m

α_m = Msd/f_cdxd²xb_f=3889/1,33x20²x146=0,050

отсюда, η=0,972

Нахожу требуемую площадь поперечного сечения продольной рабочей арматуры.

A_s1^тр= Msd/f_ydxηxd=3889/45x0,972x20=4,45 см²

Принимаем 8 стержней Ǿ10 S500 A_s1=6,28 см²> A_s1^тр=4,45 см²

Нахожу коэффициент армирования.

μ= A_s1/b x d=6,28/45,9x20=0,0068˃0,0005

Армирование производится сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой панели.

Продольные стержни сетки располагаются в каждом ребре панели и поэтому общее количество их составляет 8 штук.

Поперечные стержни сетки С-1 из условия сварки dw >0.25d принимаю

Ǿ6 S240 с шагом 200мм.

В сетке С-2 принимаю продольные и поперечные стержни Ǿ4 S500 с шагом 200мм

Рисунок 10

Проверяем условие необходимости расчета поперечной арматуры:

V_Sd £ V_Rd,ct ,

где V_Sd — расчетная поперечная сила в рассматриваемом сечении, вызванная действием нагрузок;

V_Rd,ct — расчетная поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры

где ,d — в мм;

,

s_cp = N_Ed / A_c >( 0,2f_cd ), МПа;

где, N_Ed — осевое усилие, вызванное действием нагрузки или предварительного напряжения

28,15 кН˂278 кН

Проверяем условие:

V_{Rd, сt} ˃V_{Rd, сt min}

V_{Rd, сt min} = 0,4f_ctd х b_w х d = 0,4 х 0,1 х 45,9 х 20 = 37 кН

278 кН ˃ 37 кН. Условие выполнено. Следовательно прочность обеспечена.

Конструктивно принимаем каркас из арматуры Ǿ6 S240 с шагом 150 мм.

Расчет монтажных петель

При подъеме плиты вес ее может быть передан на три петли. Определяем объем бетона на плиту:

V=1,014 м³ (по серии Б1.041.1-1.2000)

Определяем нагрузку от собственного веса плиты с учетом коэффициента динамичности k_д=1,5

P=V х k_д х ϒ_f х p =1,014х1,5х1,15х25 = 43,74 кН

Усилие на одну петлю:

N=P/3=43,74/3= 14,58 кН

Определяем площадь поперечного сечения петли:

A_s^тр = N/f_yd =14,58/21,8 = 0,669 см²

Принимаю петлю: ø10 S240, A_s=0,785 см² ˃ A_s^тр _{=0,669 см2}

Рисунок 13 - Петля монтажная М1

Приложение А

Рисунок 9 – Сетка С1

Рисунок 10 - Сетка С2

Приложение Б

Таблица 12 – Ведомость расхода арматурной стали

Наименование элемента	Изделия арматурные					Изделия закладные				Общий расход
	Арматура класса					Арматура класса
	S240		S240			S500
	СТБ1704-06		СТБ1704-06			СТБ1704-06
	Ø6	Итого	Ø10	Итого	Ø4		Ø10	Итого
Плита	18	18	3,5	3,5	8		26	34	60,5