9. Экспериментальные погрешности и методы их оценки.

Погрешность измерения – отклонение результата измерения X от истинного значения измеряемой величины Q.

Δ = X – Q.

Экспериментальные методы выявления и оценки погрешностей позволяют выявлять любые (систематические, случайные и грубые) погрешности измерений, независимо от их характера. Отличительной особенностью этих методов является работа с фиксированными результатами, а следовательно и фиксированными погрешностями измерений. Индивидуально непредсказуемые ("неопределенные") случайные и грубые погрешности после их реализации можно оценивать количественно.Очевидно, что результаты с грубыми погрешностями следует исключать из рассмотрения, поскольку они могут существенно исказить оценки собственно результатов измерений, а также систематических и случайных погрешностей.Экспериментальные методы выявления и оценки погрешностей включают:

1. Определение значения погрешности по результатам измерения точной меры.

2. Определение значения погрешности по результатам измерения той же физической величины с использованием заведомо более точной МВИ.

3. Анализ массива результатов многократных наблюдений при измерении одной физической величины.

Метод определения значения погрешности по результатам измерения точной меры применяют для оценки всей реализуемой погрешности измерений или для оценки инструментальной составляющей (если погрешности от остальных источников удается свести к пренебрежимо малым значениям, можно считать погрешность прибора практически равной погрешности измерения). Значение погрешности измерения можно найти только в том случае, если погрешность измеряемой "точной" меры Δм пренебрежимо мала по сравнению с искомой погрешностью Δ.

Искомая погрешность Δ определяется из зависимости:

Δ = X – Хм ,

где Х – результат измерения меры,

Хм – "точное" значение меры (номинальное значение меры или значение меры с поправкой по аттестату), для которого можно записать

Δм << Δ, или Δм ≈ 0.

Сравнительные измерения одной и той же физической величины с использованием разных МВИ позволяют оценить погрешности измерений испытуемой МВИ при условии пренебрежимо малой погрешности "точной" МВИ по сравнению с испытуемой. Пример применения такого метода: проверка показаний часов по сигналам точного времени.

10. Обработка результатов измерений. Определение грубых погрешностей и нахождение необходимого количества параллельных измерений.

Обработка результатов измерений статистическими методами применяется на практике для решения следующих задач:

1)определение погрешности средств измерений;

2)определение соответствия параметров технологического процесса заданной точности изделия;

3)установление технологического допуска при обработке;

4)определение точностных характеристик установочных и выборочных партий деталей, с целью контроля и управления качеством продукции;

5)установление рассеяния показателей качества однотипных изделий и др.

Результаты измерений получаются путём соответствующей обработки результатов наблюдений, показаний полученных с помощью средств измерений.При этом вводятся следующие понятия:

результат наблюдения - значение величины отсчёта показаний средства измерений, полученное при отдельном измерении;

результат измерения - значение величины, полученное после обработки результатов наблюдений.При изготовлении партии деталей неизбежно происходит рассеяние их геометрических и физико-механических параметров. Поэтому результаты измерения параметров каждой отдельной детали являются случайными величинами. Тоже самое происходит при многократном измерении одной детали с помощью конкретного средства измерений.

Могут быть два варианта решения поставленного вопроса в зависимости от того, учитываются или не учитываются неисключенные систематические по-грешности.

Когда не исключенная систематическая погрешность мала, т.е. суммарная погрешность определяется случайными погрешностями, число параллельных определений п, которые необходимо выполнить для получения результата с погрешностью, не превышающей ±е, определяется следующим образом.

1. Задаются необходимой степенью надежности оценки погрешности. Для технических расчетов обычно принимают а = 0,95.

2. Оценивают среднее квадратическое отклонение ожидаемого резуль¬тата наблюдения. Для определений по методике с известным относитель¬ным средним квадратическим отклонением (sr )

s = s_r*X.