3. Методические указания к выполнению работы.

3.1. Метод взвешивания экспертных оценок. Пусть имеется m экспертов: Э₁, Э₂, ..., Э_m, которые характеризуются оценками компетентности: R₁, R₂, ..., R_m. Каждый эксперт независимо от других экспертов проводит оценку целей. Z₁, Z₂, ..., Z_n.

В результате m независимых экспертиз получена матрица весов целей V_ji

Эi/Zj	Z1	Z2	...	Zn
Э1	Θ11	Θ 12	...	Θ 1n
Э2	Θ21	Θ 22	...	Θ 2n
...	...	...	...	...
Эm	Θ m1	Θ m2	...	Θ mn

В этих условиях веса целей определяются формулой

ω_i = ∑ϑ_ji⋅ρ_j

где ρ_j относительный коэффициент компетентности:

ρ_j = R_i/∑R_j, j = 1,m

Компетентность экспертов зависит от множества факторов:

• занимаемой должности;

• ученой степени;

• ученого звания;

• опыта практической работы;

• числа научных трудов;

• знания достижений науки и техники;

• понимания проблем и перспектив развития и др.

Если учитывать только 2 первых фактора, то можно предложить матрицу оценок компетентности экспертов.

Занимаемая должность	(Rj)
	специалист без степени	кандидат наук	доктор наук	академик
Ведущий инженер	1	—	—	—
С.Н.С., Н.С., М.Н.С.	1	1,5	—	—
Гл. Н.С., вед. Н.С.	—	2,25	3	—
Зав. лабораторией, сектора	2	3	4	6
Зав. отдела, заместитель	2,5	3,75	5	7,5
Руководитель комплекса, отделения	3	4,5	6	9
Директор, заместитель	4	6	8	12

Рассмотрим методику оценки компетентности экспертов, которая базируется на применении формулы:

R_j = (0,1⋅R_u + R_a)/2,

R_u и R_a — коэффициенты информированности и аргументированности эксперта по решаемой проблеме.

Коэффициент R_u определяется на основе самооценки эксперта по решаемой проблеме.

• R_u = 0 — эксперт совсем не знает проблемы;

• R_u = 1/3 — эксперт поверхностно знаком с проблемой, но она ходит вокруг его интересов;

• R_u = 4/6 — эксперт знаком с проблемой, но не принимает непосредственное участие в ее решении;

• R_u = 7/9 — эксперт знаком с проблемой и принимает непосредственное участие в ее решении;

• Ru = 10 — эксперт отлично знает проблему.

R_a определяется: в результате суммирования баллов по отметкам эксперта в следующей таблице:

Источники аргументаций	Степень влияния источника на ваше мнение
	высокая	средняя	низкая
Проведенный вами теоретический анализ	0,3	0,2	0,1
Ваш производственный опыт	0,5	0,4	0,2
Обобщение работ зарубежных авторов	0,05	0,05	0,05
Ваше личное знакомство с состоянием дел за рубежом	0,05	0,05	0,05
Ваша интуиция	0,05	0,05	0,05

Пример1. Два эксперта э1 и э2 заводят оценку 4-х целей:

Z₁, Z₂, Z₃, Z₄

В результате 2-х независимых экспертиз получена матрица весов целей:

Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4
Э1	0,5	0	0,33	0,17
Э2	0,54	0,04	0,2	0,17

Определим оценки компетентности экспертов, используя таблицу:

Э₁ (руководитель комплекса, кандидат наук) → R₁ = 4,5;

Э₂ (директор доктор наук) → R₂ = 8.

Вычислим относительные оценки компетентности экспертов:

Z₁ = 4,5/12,5 = 0,36;

Z₂ = 8/12,5 = 0,64.

Найдем искомые веса целей:

W₁ = 0,5⋅0,36 + 0,54⋅0,64 = 0,53;

W₂ = ... = 0,02;

W₃ = ... = 0,28;

W₄ = ... = 0,17.

Cумма всех W_i должна равняться 1.

Получаем следовательно предпочтения целей: Z₁, Z₃, Z₄, Z₂

3.2. Метод предпочтения. Пусть имеется m экспертов: Э₁, Э₂, ..., Э_m и n целей:

Z₁, Z₂, ..., Z_n.

Каждый эксперт проводит оценку целей, пользуясь числами натурального ряда. Наиболее важной цели присваивается 1, менее важной - 2 и т.д. В этих условиях веса целей определяются следующим образом:

1. Составляется исходная матрица предпочтений

Эj/Zi	Z1	Z2	...	Zn
Э1	k11	k12	...	k1n
Э2	k21	k22	...	k2n
...	...	...	...	...
Эm	km1	km2	...	kmn

1≤k_ij≤n, (i = 1,m; j = 1,n).

2. Составляется модифицированная матрица предпочтений. С оценками

K_ij = n - k_ij (1<i<m; 1<j<n).

3. Находятся суммарные оценки предпочтений по каждой цели:

K_j = ∑k_ij (i = 1,n)

4. Вычисляются исходные веса целей

ω_i=K_i/∑K_j (i = 1,n).

Пример 2. Найдем веса целей методом предпочтения для случая: m = 2 и n = 6 (т.е. 2 эксперта и 6 целей).

1. Исходная матрица предпочтений:

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6
   Э1	1	3	2	6	5	6
   Э2	2	4	1	5	6	3

2. Модифицированная матрица предпочтения:

   Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6
   Э1	5	3	4	0	1	2
   Э2	4	2	5	1	0	3

3. Суммарные оценки предпочтения:

K₁ = 9; K₂ = 5; K₃ = 9; K₄ = 1; K₅ = 1; K₆ = 5;

4. Искомые веса целей:

ω₁ = 9/(сумма всех оценок)=0,3; ω₂ = 0,166; ω₃ = 0,3

ω₄ = 0,033; ω₅ = 0,033; ω₆ = 0,166