Практика_2-6_B.pdf_(148_Кб)

6-е занятие осеннего семестра, уровень B

Тема занятия: Рассеяние частиц.

Подготовьтесь к занятию:

Прочитайте по учебнику параграф ”Рассеяние частиц”. Запомните:

–Распределение частиц по углам рассеяния описывается дифференциальным эффектив-

ным сечением рассеяния d = dNn , где dN – число частиц, рассеивающихся в малый диапазон углов в единицу времени в зависимости от направления, а n – плотность потока частиц. Если рассеянный пучок обладает осевой симметрией (например, при рассеянии в центральном поле), то в ц-системе сталкивающихся пучков dN = dN( ; d ); где угол

определяет направление движения рассеянных частиц в этой системе отсчета.

–Для расчета эффективного сечения рассеяния в ц-системе при известном взаимодействии необходимо:

выяснить диапазон возможных прицельных расстояний;

установить связь между прицельным расстоянием и углом рассеяния ;

выяснить, является ли функция ( ) однозначной;

если это не так, то разделить эту функцию на однозначные ветви и продолжать анализ для каждой ветви отдельно;

определить диапазоны возможных значений углов рассеяния для каждой ветви;

воспользоваться формулами (18.6) или (18.8) из ЛЛ и рассчитать парциальное эффективное сечение для каждой ветви многозначной функции ( ).

просуммировать парциальные эффективные сечения в области перекрытия углов рассеяния.

–Для перехода в лабораторную систему отсчета нужно:

используя формулы (17.4) из ЛЛ, выразить угол и его дифференциал d через углы 1 и 2 и их дифференциалы;

произвести в полученном выражении для эффективного сечения рассеяния в ц- системе замену и получить эффективные сечения рассеяния в л-системе соответственно для падающих и первоначально покоившихся частиц.

Сокращения: ЛЛ – Ландау и Лифшиц, КС – Коткин и Сербо.Звездочка после номера задачи означает, что эта задача выносится на 1-й тур экзамена.

Аудиторные задачи

Задача 1* (КС 3.1.а). Найти дифференциальное эффективное сечение рассеяния частиц, скорость которых до рассеяния параллельна оси z, на гладкой упругой поверхности вращения (z) = b sin az ; 0 z a:

2

Задача 2 (КС 3.3). Найти дифференциальное эффективное сечение рассеяния частиц сферическим ”потенциальным горбом”:

Задача 3 (см. ЛЛ §19, начало). Найти дифференциальное эффективное сечение рассеяния частиц в поле U(r) = =r (знак силовой постоянной может быть любым).

Домашнее задание

Ответы ко всем задачам и решения некоторых из них находятся в файле ”Ответы и решения к занятию 2-6.pdf”. К нему прикреплен файл ”Дополнения к ответам 2- 6.doc”, включающий в том числе рисунки к задачам.