4. Равноускоренное движение. Ускорение.

В жизни, т.е. в реальных условиях, движение тел, как правило, неравномерное.

При таком движении мгновенная скорость непрерывно изменяется.

Мы рассмотрим такое движение тела, при котором оно движется по прямой и мгновенная скорость меняется одинаково за любые равные промежутки времени.

Допустим, тело №1 двигалось со скоростью 3 м/с , а затем в течение 2 с ее скорость увеличилась до 7 м/с, после следующих 2 с скорость достигла 11 м/с, в следующие 2 с – 15 м/с и т.д.; тело №2 двигалось в одном и том же направлении со скоростью 20 м/с, затем за 2 с у него скорость сбавилась до 17 м/с, в следующие 2 с – до 14 м/ , в третьи 2 с – 11 м/с.

Мы заметим, что у тела №1 скорость каждые 2 с возрастала на 4 м/с, а у тела №2 – скорость убывала на 3 м/с каждые 2 с.

Оба эти тела совершают такие движения, что их скорость изменяется одинаково за одинаковые промежутки времени. Такое движение является равнопеременным. Мы не применили слово «ЛЮБЫЕ». А это очень важно! Если в следующие, после трех описываемых промежутков времени, скорость будет меняться каким-то другим образом, то его нельзя будет считать, в целом, равнопеременным, однако оно будет неравномерным.

Равнопеременным называют движение, при котором скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково.

У первого тела прирост скорости за 2 с составил 4 м/с . Это значит, что за 1 с скорость изменилась на 2м/с. У второго тела скорость убывала каждую секунду на 1,5 м/с. Величину, показывающую быстроту изменение скорости тела, называют ускорением. Речь шла об изменении мгновенной скорости, которая может меняться не только по модулю, но и по направлению. Поэтому ускорение – это вектор!

Ускорение – векторная ФВ, характеризующая быстроту изменения скорости тела, равная отношению изменения скорости ко времени, за которое это изменение произошло.

(7)

где v_о - скорость в начальный момент времени t_o , v – скорость в момент времени t.

Изменение скорости обозначают , промежуток времени ∆t, тогда

(7 а)

Строго говоря, определенную так величину называют средним ускорением. Мгновенным ускорением (или ускоре­нием в данный момент) называют среднее ускорение за малый промежуток времени.

Равнопеременное движение еще называют равноускоренным.

Как вы думаете, почему?

Для равнопеременного движения ускорение не изменяется ( = const).

Попробуйте дать еще одно определение равноускоренного (равнопеременного) движения.

Единица ускорения 1. При таком ускорении за каждую секунду скорость изменяется на 1 м/с.

Направление вектора совпадает с направлением().

Рассмотрим два случая движения:

1) скорость тела возрастает (v > v_o). Тогда ↑↑

2) скорость тела убывает (v < v_o). Тогда ↑↓

Запишем формулы для проекций векторов ускорения и скорости.

(8)

Формула (8) отражает зависимость модуля или проекции скорости равнопеременного движения от времени. ∆v= a∙t, т.е. Изменение скорости прямо пропорционально прошедшему времени.

Упражнение 4.

1. Тело движется с постоянным ускорением а = 10 м/с². Что это значит? (Ответ: это значит, что каждую секунду скорость тела возрастает на 10 м/с).

2. (Решите устно). За 3 с скорость тела возросла с 20 м/с до 26 м/с. С каким средним ускорением двигалось тело?

3. (Решите устно). Тело движется с постоянным ускорением 4 м/с². В начальный момент скорость тела была 20 м/с. Какова будет его скорость через 3 с?