Работа № 15. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ И ЧАСТОТЫ СТОЯЧИХ

ЗВУКОВЫХ ВОЛН

1. Цель работы

Изучить процесс образования стоячих звуковых волн в трубе.

2. Общие сведения

Особым случаем интерференции волн являются стоячие волны. Стоячие волны – волны, образующиеся при наложении двух бегущих синусоидальных волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами. Такие волны чаще всего образуются при наложении волн, падающих на какое-нибудь тело, и волн, отраженных от него. Если граница со средой, от которой происходит отражение закреплена, то волна отражается с изменением фазы на π, то есть направление смещений при отражении изменится на противоположное. Это явление иногда называют «потерей полуволны» при отражении (рисунок 2.1). Если же волна падает на свободную границу, то есть упругая среда отсутствует, то фаза волны при отражении не изменится и потери полуволны не происходит.

Стоячая волна

Х

Рисунок 2.1

Для анализа уравнения стоячей волны предположим, что две бегущие синусоидальные волны распространяются навстречу друг другу вдоль оси х в среде без затухания, причем обе волны характеризуются одинаковыми амплитудами и частотами. Кроме того, начало координат выберем в точке, в которой обе волны имеют одинаковую фазу, а отсчет времени начнем с того момента, когда фазы обеих волн равны нулю. Тогда, соответственно, уравнения волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси х, и волны, распространяющейся ей навстречу, будут иметь вид:

ξ1=Asinω(t–x/V) (1) ξ2=Asinω(t+x/V)

где х – ход волны, то есть расстояние вдоль направления распространения волны от начала распространения волны до искомой точки;

ξ - смещение точки от положения равновесия;

18