2. MathCad Help и Resource Center

Пакет MathCADимеет справкуMathCAD Helpпо применению всех своих инструментов и возможностей.

Также имеется Resource Center(информационный центр) – обширный справочник по различным областям знаний, выполненный какMathCAD-документ. Имеющуюся в нем информацию (формулы, текст и т.д.) при необходимости можно просто скопировать в свой документ (перетаскиванием).

Для поиска требуемой информации удобно пользоваться поисковой системой Resource Centerи необходимо знание написания требуемых терминов на английском языке.

В Resource Centerпредставлены и краткий учебник поMathCAD, и описание его расширенных возможностей по взаимодействию с другими программными продуктами.

3. Ввод данных

MathCAD отображает формулы в точности в том виде, как их печатают в книгах или пишут на доске – по всей площади экрана. MathCAD подбирает размеры для дробных черт, скобок и других математических символов, чтобы они выглядели на экране так, как их обычно пишут на бумаге.

MathCAD понимает, какую операцию выполнять первой. После ввода знака равенства MathCAD показывает результат. По умолчанию MathCAD обрабатывает выражения по мере их ввода. После ввода оператора MathCAD показывает небольшой прямоугольник, называемый полем ввода.

■ = ■  ■

Оно содержит места для ввода чисел и выражений. Поле ввода, появляющееся в конце уравнения, используется для преобразования единиц измерения.

После щелчка в любом месте рабочего документа появляется небольшой красный крестик. Весь ввод с клавиатуры будет размещаться теперь в рабочем документе, начиная с места расположения крестика.

Для того, чтобы определить переменную, необходимо ввести имя переменной и после него поставить двоеточие ":" (символ, сопровождаемый двоеточием). MathCAD преобразует двоеточие в символ присваивания ":=". Затем надо напечатать значение переменной в пустом поле, после этого нажать Enter. В итоге переменная определена, а курсор переместился под предыдущее равенство.

MathCAD читает рабочий документ сверху вниз и слева направо. Определив переменную ее можно использовать в вычислениях везде ниже и правее равенства, которым она определена.

Для того чтобы записать какую-либо формулу, в которой используются ранее определенные переменные, необходимо поместить указатель мыши на несколько строк ниже, чем строки определения переменных. Напечатайте выражение с учетом следующих символов:

• возведение в степень – "^",

• умножение – "*",

• деление – "/",

• сложение – "+",

• вычитание – "-" и т.д.

MathCAD пересчитывает результаты сразу после внесения любых изменений в рабочий документ, стоит только нажать Enterили щелкнуть мышью вне уравнения.

Для того, чтобы вычислить выражение для диапазона значений, сначала определите дискретный аргумент. Для этого определите шаг диапазона и последнее число диапазона. После щелчка мышью вне равенства MathCAD вычисляет результат для всех значений входящих в диапазон.

MathCAD обращается с текстом так же легко, как работает с уравнениями, так что вычисления легко сопровождать примечаниями и комментариями.

Для того, чтобы ввести текст, нужно щелкнуть в свободном месте и выполнить пункт Text Region(Создать текстовую область)из менюInsert, или нажать клавишу с двойной кавычкой (").

Пример

Пусть стоит задача: при х=5, у=6 определить значение арктангенса следующего выражения,

• Для того чтобы возвестихв степень, нажимаем сочетание[Shift]+[6].При этом курсор перемещается на место будущего показателя и появляется особый черный маркер-местозаполнитель (Placeholder), обозначающий пустой фрагмент, в который можно ввести необходимые данные (стрелка 1). Также степень можно задать с панелиCalculator(Калькулятор).

• Косинус можно ввести как с панели Calculator, так и просто набрав с клавиатуры. Во втором случае нужно помнить, что для функции в MathCAD аргумент необходимо взять в скобки (стрелка 2), иначе она распознана не будет.

• Знак деления проще всего ввести с клавиатуры. Если вы набрали х/у, то вам необходимо поставить вторую скобку аргумента. Для этого нужно выделить все отношение. В MathCAD выделенной является охваченная линиями ввода часть формулы. Нажимая последовательно необходимое числопробелов, вы можете выделить любую часть формулы.

• Далее следует умножить весь уже введенный фрагмент на логарифм. Для этого выделяем его последовательным нажатием пробела и вводим с клавиатуры или с панели Calculator натуральный логарифм (стрелка 3). В этом случае система автоматически умножит функцию на функцию, но при введении, например, произведенияхиунельзя просто написатьху— программа воспримет такое произведение как новую, неопределенную функцию. Нужнообязательнопоставить знак умножения.

• Корень произвольной степени можно ввести сочетанием [Ctrl]+[\] или с панелиCalculator(Калькулятор). Обычный квадратный корень вводится клавишей[\].

Кстати, определить соответствующие данному оператору "горячие" клавиши очень просто: достаточно подвести указатель мыши к нужному символу на рабочей панели, как тут же в специальной желтой области подсказки появится необходимая информация. Использовать же "горячие" клавиши очень удобно: такая техника ввода куда более быстрая и эффективная, чем использование панелей инструментов.

• Выделяем всю формулу и вводим оператор деления. Знак модуля можно найти на панели Calculator. Завершаем ввод выражения (стрелка 4).

• Чтобы взять все выражение под знак функции (арктангенса в нашем случае), нужно выделить его и развернуть вертикальную линию ввода влево. Это можно сделать клавишей Insert. A вообще, для редакции того или иного фрагмента можно перемещать курсор при помощи клавиш движения клавиатуры либо просто мышью.

• Арктангенса нет на панелях инструментов, поэтому его нужно найти в специальном списке функций. Вызвать этот список можно либо сочетанием [Ctrl]+[E], либо выполнив командуInsert/Function(Вставка/Функция), либо при помощи специальной кнопки панелиStandard (Стандартная). В открывшемся окне есть список категорий функции (Function Category), список самих функций выбранной категории (Function Name), а также окно информации о выбранной функции. По умолчанию определена категорияAll(Все) и в окнеFunction Nameнаходится полный список всех встроенных функций MathCAD.

Очевидно, что арктангенс нужно искать в категории Trigonometric(Тригонометрические). Среди множества всевозможных тригонометрических функций находится 2 вида арктангенса (Atan и Atan2).

Для того чтобы определить, какой из них следует выбрать, прочитаем описание для каждого:

Atan(Z)."Returns the angle (in radians) whose tangent is z. Principal value for complex z." "Возвращает угол (в радианах), для которого тангенс — это Z. Главное значение для комплексного Z".

Atan2(x,y). "Returns the angle (in radians) from the x-axis to a line containing the origin (0, 0) and the point (x, y). Both x and у must be real." " Возвращает угол (в радианах) между осью х и линией, содержащей точку начала координат и точку (х,у). Х и Y должны быть действительными".

Очевидно, нужно использовать первую функцию. Выбираем ее и нажимаем Ok.

2) Выражение введено, но параметры его вида, установленные по умолчанию, зачастую могут не удовлетворить пользователя. Для того чтобы отредактировать вид выражения, нужно при помощи команды Format/Equation (Формат/Уравнение) вызвать соответствующее меню.

Здесь вы можете определить цвет шрифта формул (Default equation color), выбрать стиль (Style name). При помощи кнопкиModify (Модифицировать) вы можете изменить стиль текста формул: выбрать тип, размер, начертание шрифта. Чтобы поменять параметры самой математической области, выполните правый щелчок мышью по любой точке редактируемой формулы и в открывшемся контекстном меню выберите пунктProperties(Свойства).

Здесь вы можете взять формулу в рамку (команда Show Border(Показать границу)), сделать область цветной (Highlights Region/Choose Color(Окрашенные области /изменить цвет)). Области формул можно перемещать. по экрану протаскиванием мышью аналогично любым окнам Windows. Пример возможной настройки формулы предложен на рисунке под 5 пунктом.

3) Чтобы подсчитать значение выражения, определим величины переменных. Для этого следует использовать специальный оператор присваивания ":=" (Definition), а не просто знак равенства ("=" в MathCAD используется длявыводачисленного значении). Ввести его можно как с клавиатуры ([Shiftl+[;]), так и с панелиCalculator.

Впрочем, в случае первого присваивания можно просто нажать "=" - и будет введен нужный оператор.

Если же по тем или иным причинам необходимо отобразить документ в принятом математиками виде (то есть, когда во всех случаях используется простое равенство), выполните правый щелчок мышью по оператору ":=" и в открывшемся контекстном меню выберите пункт View Definition As (Видеть присваивание как). В этом подменю есть 3 пункта:Default(по умолчанию),Colon Equal (Равенство с двоеточием),Equal(Равенство). Выбираем пунктEqualОднако при выделении формулы отображаться все же будет непосредственно оператор присваивания.

4) После выражения вводим "=" — и значение будет моментально подсчитано. В случае внесения изменений в формулу или начальные условия, результат будет тут же пересчитан.

Редактируя формулы, можно вырезать и копировать их фрагменты абсолютно аналогично тем же операциям в других приложениях Windows. А вообще, методы форматирования формул в MathCAD довольно интуитивны, и разобраться в них, даже не читая специальной литературы, очень просто.

Очень часто при решении задач следует написать заглавие, вставить комментарий. Поэтому не менее важным, чем умение вводить формулы, является владение элементами редактирования текста.

Наиболее удобно перед набором текста предварительно открыть так называемую текстовую область (Text Region). Это можно сделать либо из менюInsert (Вставка), либо воспользовавшись сочетанием [Shift]+[']. Появится специальная черная рамка текстовой области, определяющая ее границы. Впрочем, можно и не менять режима — при первом пробеле он поменяется автоматически.

Настроить тип, размер, начертание шрифта, вставить список можно при помощи панели Formatting(Форматирование) абсолютно аналогично тому же Word. Изменить цвет шрифта, а также использовать некоторые эффекты (например, индексов) можно, открыв в контекстном меню пунктFont(Шрифт). При помощи пунктаParagraph(абзац) того же меню можно настроить отступы (однако гораздо лучше для этих целей вывести аналогичную Word-овской линейку при помощи командыView/Ruler(Вид/Линейка)), а также определить выравнивание и задать список.

Помимо контекстного меню, все эти панели можно открыть и из меню Format(Формат). Иногдав текстнужно вставить формулу. Это можно сделать при помощи командыInsert/Math Region(Вставка/Математическая область).

Также текст можно импортировать из других текстовых редакторов, например, Word. Это можно сделать двояко: либо непосредственно вставить в MathCAD-документ скопированный текст ([Ctrl]+[V]), либо вставить его в предварительно открытую текстовую область. В первом случае текст будет вставлен в виде объекта OLE, и для его редактирования будет вызываться то приложение, в котором он был создан, во втором же случае редактирование будет возможно и в самой программе. Первый способ удобнее в том случае, если текст должен быть хорошо отформатирован — например, в MathCAD нет системы автоматических переносов.

Задание

1. Переписать в конспект состав всех пунктов меню MathCAD.

2. Создать документ MathCAD и сохранить его, определив имя и указав место.

3. Выполнить вычисления, показанные в примере.

4. Произвести поиск в Resource Center и копирование в MathCAD-документ:

1. Масса Юпитера;

2. Объем усеченной пирамиды;

3. Температура кипения воды (Steam point) в Кельвинах;

4. Масса электрона;

5. Температура кипения свинца;

6. Производная (Derivatives) косинуса;

7. Интеграл косинуса;

8. Электрическое сопротивление золота;

9. Плотность морской воды;

10. Плотность сахара;

11. Молекулярный вес воздуха;

12. Площадь трапеции;

13. Момент инерции параллелепипеда (Rectangular Prism) относительно оси х;

14. Электрическая емкость коаксиального провода (Coaxial Cylinders);

15. Среднее расстояние от Земли до Солнца.

5. Вычислить (согласно варианта):

1. 15-8/(104.5^0.6) +45.6*(0.9+0.23/0.56*321)

2. ((20-36)*100)/32.5+0.25*256

3. (10+20*25.99+36*0.7)/36.36

4. ( (25*56.9-87.5+36)/123.321*2.63)*35^1.9

5. (35*5.963+98.365/123+3.69)/0.99

6. (66.7^1.7+982.999*0.999)/35*6.321+0.5

7. 654*65-98^1,2/8.9+36*0.325

8. (321+(654/456-789*0.357)/235)*100

9. 0.3^1.2+(15+0.36*0.258*0.147)/0.15

10. (0.9+0.23+0.56*321)*100+321

11. 0.5+(456+0.99*753/0.258)*0.123+456

12. (321+0.369+98.25^1.2+321.654)/321*0.369

13. (69*0.321*10+123/0.1258-0.1123)*100

14. 12+258+369*0.753+10/5+0.25*256

15. (147*0.258-0.369*123)*10

6. В окне документа реализовать нахождение расстояния, проходимого падающим телом за время t=10 сек с ускорением а = 9.8 м/сек, с использованием переменных.

При этом в окне документа поместить комментарии к переменным и формулам.

7. Сохранить документ.