5 Статические расчеты

5.1 Определение коэффициентов запаса устойчивости при рабочем положении

Для статических расчетов выполним предварительный компоновочный чертеж косилки (приложение 1, 2)

По техническим данным базового трактора Belarus 80 [5] и замеров по чертежам получим: L=3,85; L₁ =1,5;L₂= 1,22; L₃ = 1,14 ;L₄ = 1,33; L₅ = 0,6; L₆ = 2,37; L₇ = 2.97; L₈= 0.4 LG= 0,82; В = 2,1; В₁ = 2,37; В₂ = 2,7; Н = 2,78;h=0.8;h_б =1; h_р = 1,2 ; h_т = 0,86; h_р1 = 0,85 м.

При расчете коэффициента запаса устойчивости k_у в продольной вертикальной плоскости считаем, что относительно оси А–А и относительно оси Б-Б опасности опрокидывания нет, так как нет сил, создающих опрокидывающий момент относительно этих осей.

Произведем расчет в продольной плоскости при отсутствии противовеса относительно оси опрокидывания В-В. Значение коэффициента запаса устойчивости определим по формуле:

k_у^В = М_в^В/М_опр^В; (5.1)

где М_в^В – восстанавливающий момент относительно оси В, кН·м;

М_опр^В – опрокидывающий момент относительно оси В, кН·м.

Определим восстанавливающий момент относительно оси В:

М_в^В = G_б (L₅+В/2)+G_T ·В/2 = ·0,98(0,6+2,1/2)+36,29·2,1/2 = 39,71 кН·м. (5.2)

Определим опрокидывающий момент относительно оси В:

М_опр^В = F_xh+F_yL₈= 1,40,8+5,50,4 = 3.32 кН·м. (5.3)

Определим значение коэффициента запаса устойчивости:

k_у^В = 39,71/3.32 = 11.9.

Машина является устойчивой относительно оси В, т.к. выполняется условие: k_у^В= 11,9 > 1,3 [4]. Машина устойчива в обоих плоскостях, установки противовеса не требуется.

5.2 Расчет проходимости

Определяем координаты центра давления (ц.д.), т.е. точку приложения R_г. Смещение ц.д. по продольной оси обозначается х_д, смещение в поперечном направлении – у_д.

Из условия равновесия машины относительно оси Б-Б находим х_д.

Для схемы, приведенной в приложении 3, условие равновесия имеет вид:

. (5.4)

Отсюда:

(5.5)

Для определения составим уравнение моментов относительно оси Б-Б (приложение 4):

Отсюда

(5.7)

После этого определяем среднее давление на грунт р_ср.

Для колесной машины определяем реакции на передние R_п и задние R_з колеса. Для этого действие всех сил заменим действием реакцииR_г и обозначим реакции под колесами (приложение 5).

Взяв сумму моментов относительно точки А, получим:

R_г (B₁/2 –х_д) – R_п B₁ = 0. (5.8)

Выразим из уравнения (5.8) и определим реакцию на передние колеса:

R_п= R_г (B₁/2 –х_д)/B₁ = 44·(2,37/2 – 0,35)/2,37 = 15,5 кН. (5.9)

Из суммы проекций на ось Yнайдем реакцию на задние колеса:

R_з = R_г – R_п = 44 – 15,5 = 28,5кН. (5.10)

Реакции между колесами распределяются неравномерно, т.к. есть смещение в продольной плоскости у_д. Наибольшие реакции будут на колеса:

правое переднее:

R_п.п= R_п (B/2 +у_д)/B =10,2·(2,1/2 + 0,22)/2,1 = 6,16 кН;

правое заднее:

R_п.з= R_з (B/2 +у_д)/B= 31,3(2,1/2 + 0,22)/2,1 = 18,9 кН.

Среднее давление на грунт определим по формуле:

р_ср = R_п.п/ (b · R_к), (5.11)

где b– ширина протектора, b_п = 0,229 м, b_з = 0,39 м [5];

R_к– внешний радиус колеса,R_к ^п = 0,447 м, R_к ^з = 0,76 [5].

Подставив значения, получим средние давления на грунт для колес имеющих наибольшие реакции:

для правого переднего колеса:

р_ср^п= 6,16/(0,229 ·0,447) = 61,6 кПа;

для правого заднего колеса:

р_ср^з= 18,9/(0,39 ·0,76) = 65,1 кПа.

Рассчитанное значение р_ср должно быть не больше давления воздуха в шинах, используемых на базовой машине. У шин высокого давления оно составляет 500…700 кПа, низкого 125…250 кПа, сверхнизкого 50…80 кПа [4].

С учётом жёсткости шин это условие можно записать:

р_ср≤k_жр_ш, (5.12)

где k_ж – коэффициент жесткости шин, k_ж = 1,2…1,25 [4];

р_ш – давление воздуха в шине в кПа.Для трактора Белорус 80 давление передних шинах 0,12 МПа, задних 0,10 МПа [4].

Принимаем для установки на трактор шины сверхнизкого давления, т.к. соблюдаются условия: 73,92< 80– для переднего правого колеса, и 78,12 < 80 – для заднего правого колеса.