Сверхрешетки

241

Рис. 7.11. Рефлектограммы в поляризованных нейтронах СР EuS(4.6 нм) - YbSe(2 нм)/(001)KCl при горизонтальном расположении оси [110] и при Т =

4.3 К, Н = 0 Э.

интенсивности между SF и NSF может указывать на то, что намагниченность доменов направлена под некоторым углом к горизонтальному направлению или о неоднородности распределения намагниченностей доменов вдоль легких осей типа 110 .

Поворачивая образец, можно определить направление намагниченности слоев. Сделать это намного проще, если намагниченности всех доменов направлены в одном направлении. Поэтому для подробных угловых исследований была взята СР EuS-PbS с толщиной прослойки dPbS = 0.45 нм, которая имеет наиболее сильное AFM-взаимодействие магнитных слоев из всех исследованных структур. На рис.7.12 представлены спектры (вблизи первого AFM-пика) поляризованных нейтронов СР EuS-PbS для трех различных ориентаций образца. На рис. 7.12,а-б показаны результаты измерений при вертикальном (направление поляризации нейтронов) направлении осей [110] и [100], соответственно. Для обоих случаев имеется заметная разница в интенсивностях NSF и SF

242

Рис. 7.12. Анализ AFM-пика СР EuS(3 нм) - PbS(0.45 нм)/(001)KCl в

поляризованных нейтронах при различной ориентации образца: а) ось [110] - вертикально; б) ось [100] - вертикально; в) ось [100] повернута на 19° от вертикали.

составляющих. В принципе это может быть вызвано двумя причинами: 1) неоднородным распределении магнитных доменов в плоскости слоев; 2) если имеется только одна преимущественная ориентация намагниченностей всех доменов, это может означать, что это направление имеет некоторый угол с осью поляризации нейтронов, которая в наших экспериментах направлена вертикально. Во втором случае можно однозначно определить это направление, вращая образец вокруг оси, перпендикулярной к его поверхности. При строго вертикальном направлении

243

намагниченности слоев на рефлектограмме останется только NSF составляющая AFM-пика, а при горизонтальном направлении намагниченности - только SF составляющая пика. При направлении намагниченности слоев под углом 45° к вертикали интенсивность NSF и SF составляющих будет одинаковой. Последней ситуации соответствует рис. 7.12,с, когда образец повернут на угол 19° от вертикального направления оси [100]. Это означает, что намагниченность направлена вдоль направления [210], а не [110], как ожидалось.

Это также означает, что намагниченность всех доменов направлена в одном направлении [210] или могут быть также домены с намагниченностью в перпендикулярном направлении [1`2 0]. Для прояснения последней ситуации образец был установлен осью [210] в горизонтальном направлении.

Для него была проведена серия измерений при вращении вокруг нормали к его отражающей поверхности на угол ± 20° от исходного положения. Результаты этих измерений представлены на рис. 7.13,а.

В правой части этого рисунка представлены аналогичные данные для СР EuS-YbSe с первоначальным положением его оси [100] в горизонтальном направлении. Видно, что для СР EuS-YbSe направления [110] и [1`1 0] в межфазной плоскости являются осями легкого намагничивания, вдоль которых и направлена намагниченность слоев EuS.

Для объяснения наблюдаемых эффектов рассмотрим следующую модель (рис. 7.14), в которой образец состоит из двух типов магнитных доменов со взаимноперпендикулярными направлениями их намагниченностей вдоль осей

[110] и [1`1 0] для СР EuS-YbSe и вдоль осей [210] и [1`2 0] для СР EuS-PbS.

Области образца, занимаемые этими доменами, обозначим S1 = xS и S2 = (1-x)S, где S - общий отражающий объем образца. Тогда отношение NSF и SF интенсивностей можно выразить следующим образом:

244

Рис. 7.13. Анализ AFM-пика СР EuS-PbS (а) и СР EuS-YbSe (b) в

режимах как без переворота спина (NSF), так и с переворотом спина (SF). Δφ - угол поворота образцов.

где φ = φ0 + Δφ, φ0 - углы начального расположения образца; Δφ - угол поворота образца вокруг нормали к его поверхности.

Экспериментально полученные значения отношения INSF/ISF и расчетные кривые показаны на рис. 7.15. На этом же рисунке показаны значения подгоночных параметров х и φ0 для обоих образцов СР. Пунктирными линиями

245

Рис. 7.14. Схематическое изображение поверхности образца с двумя областями (S1 и S2) 90° доменов с намагниченностями М.

показаны расчетные кривые для одноосного случая (х = 1), когда намагничеенности всех доменов лежат вдоль одного направления.

Известно, что для массивного EuS оси легкого намагничивания лежат вдоль направлений типа [111]. Для тонких слоев EuS направление намагниченности лежит в (001) плоскости роста из-за анизотропии формы (см. раздел 7.1.3).

Учитывая четырехкратную симметрию направлений в данной плоскости, ожидается аналогичная симметрия в распределении намагниченностей доменов в тонких слоях EuS.

Экспериментальные данные, полученные при вращении образцов, показывают, что для СР наблюдается биаксиальное состояние магнитных доменов (намагниченности направлены вдоль двух взаимноперпендикулярных направлений). Это находится в хорошем согласии с кристаллографической симметрией EuS, кроме того факта, что распределение доменов по этим двум направлениям не равное. Для обеих СР EuS-YbSe и EuS-PbS намагниченности более 3\4 всех доменов направлены вдоль одного из направлений. Это показывает, что четырехмерная симметрия для слоев EuS если не отменяется, то по крайней мере ослабляется (искажается) по сравнению с массивными кристаллами. Причины и механизм наблюдаемого понижения симметрии до конца не ясны.

246

Рис. 7.15. Отношение NSF/SF интенсивности как функция ориентации образца. Сплошными линиями показана подгонка уравнения (7.9) к экспериментальным данным. Пунктирными линиями показаны расчеты по уравнению (7.9) для "однодоменных" образцов (х = 1). φ0 указывает начальное отклонение образцов.

Кроме анизотропии формы это может быть вызвано многими причинами. Например, это может быть связано с анизотропной релаксацией напряжений, анизотропным распределением ступенек на подложке и межфазных границах и т.д. и т.п.

Таким образом, при помощи дифракции поляризованных нейтронов установлена магнитная анизотропия в плоскости слоев СР и определены особенности их доменной структуры. Показано, что намагниченности доменов в СР EuS-YbSe и EuS-PbS лежат вдоль различных направлений в плоскости слоев, вдоль легких осей типа 110 и 210 , соответственно.

247

7.2.4. Модель Стонера-Вольфарта.

Важное значение для решения проблемы поиска механизма обменного взаимодействия в полупроводниковых ферромагнитных СР имеет определение силы этого взаимодействия и ее зависимость от толщины прослойки. Как было показано в разделе 7.2.1, величину энергии обменного взаимодействия можно определить из полевых зависимостей интенсивности AFM-пиков в спектре рассеивания нейтронов (по величине магнитного поля, которое их полностью убирает). Его прямое измерение возможно только в случае, когда обменное взаимодействие сильнее энергии анизотропии в магнитных слоях, т.е. когда AFMпик полностью восстанавливается после выключения поля. Однако и для меньших значений энергии обменного взаимодействия, когда наблюдается гистерезисное поведение полевых зависимостей интенсивности AFM-пика и он восстанавливается не полностью, можно оценить его величину, сравнивая экспериментальные зависимости с расчетными.

Для описания полевых зависимостей интенсивности AFM-пика с учетом межслоевого обменного взаимодействия и магнитной анизотропии слоев использовался гамильтониан Стонера-Вольфарта [355]. Рассматривались два ферромагнитных слоя с векторами их намагниченностей Ms1 и Ms2, предполагая, что их намагниченности и внешнее магнитное поле лежат в плоскости слоев так, что углы между полем и намагниченностями составляют θ1 и θ2, соответственно. Тогда общая магнитная энергия системы будет определяться выражениями:

248

где EJ - энергия обменного взаимодействия, определяемая константой J; EKi - энергия анизотропии, определяемая константой К; EHi - зеемановская энергия взаимодействия намагниченностей Msi с полем H; t - толщина слоя EuS.

Эта энергия минимизировалась как функция направления намагниченностей. Полученные направления использовались для расчета энергий и моделирования интенсивности AFM-пика. Значения констант обменного взаимодействия (J) и анизотропии (K) определялись по методу наименьших квадратов из сравнения экспериментальных и расчетных интенсивностей AFM-пиков для различных магнитных полей. Применяемая процедура схематически представлена на рис. 7.16.

Рис. 7.16. Расчетная полевая зависимость интенсивности AFM-пика для идеальных СР при: а) слабом обменном взаимодействии (J < K/3); b) сильном обменном взаимодействии (J > K/3). c)комбинация первых двух типов спектров с соответствующим весом по распределению Гаусса (см. верхний левый рисунок).

Следует заметить, что для случая J < K/3 AFM конфигурация не восстанавливается даже при противоположном направлении магнитного поля, как показано на рис.7.16.а. В другом случае (J > K/3), обменное взаимодействие достаточно сильное, чтобы восстановить AFM конфигурацию и привести

249

полевую зависимость к виду, как на рис. 7.16.в. Наблюдаемые экспериментальные зависимости могут быть воспроизведены только как комбинация предыдущих двух вариантов (рис. 7.16.с). Такая ситуация возможна при условии, что различные пары доменов двух слоев имеют разную силу обменного взаимодействия, например при немного разной толщине прослойки между ними (что всегда имеет место из-за моноатомных ступенек на межфазных границах). Поэтому при подгонке расчетных зависимостей к экспериментальным необходимо учитывать флуктуации толщины прослойки из-за межфазных ступенек. Распределение доменов с различной силой связи (J) описывалось распределением Гаусса (вставка на рис.7.16) и при расчетах интенсивности AFMпиков суммировались значения разных J (вблизи некоторого среднего значения) с определенным весом (по распределению Гаусса при удалении от среднего J).

На рис. 7.17 - 7.18 расчетные зависимости показаны сплошными линиями.

Рис. 7.17. Полевая зависимость интенсивности AFM-пика для СР EuS/PbS с толщинами слоев 3/0.45 нм (а), 3.5/1.2 нм (б), 4.5/2.5 нм (в), соответственно. Сплошными линиями показаны подгоночные расчетные зависимости.

Для обеих СР EuS-YbSe и EuS-PbS наилучшее соответствие расчетных зависимостей с экспериментальными получены для направлений осей легкого намагничивания вдоль направлений типа 110 и 210 , соответственно, что совпадает с результатами экспериментов с поляризованными нейтронами (раздел

7.2.3).

250

Рис. 7.18. Полевая зависимость интенсивности AFM-пика для СР EuS/YbSe с толщинами слоев 5.0/1.0 нм (а), 4.4/2.0 нм (б), соответственно. Сплошными линиями показаны подгоночные расчетные зависимости.

Такая процедура сравнения расчета с экспериментом позволяет извлечь значение силы анизотропии в СР. Полученные таким образом значения константы анизотропии К примерно одинаковы для всех образцов СР одной и той же системы, но для СР EuS-YbSe К значительно больше, чем для СР EuS-PbS.

Данная процедура позволила также определить силу межслоевого взаимодействия (J) даже для случаев очень малой его величины, когда AFM конфигурация полностью не восстанавливается даже при включении поля в обратном направлении. Результаты для обеих СР EuS-YbSe и EuS-PbS представлены на рис. 7.19.а. Для сравнения на рис. 7.19.в представлены расчетные значения J для этих же СР, определенные по модели Блиновски-Кацман [350351], которая ближе всего соответствует (хотя бы качественно) экспериментальным данным.

Следует заметить, что погрешность определения константы J по данной процедуре критичным образом зависит от отношения J/К и поэтому для толстых прослоек, особенно для СР EuS-YbSe, ее значение будет завышенным. И даже с учетом последнего обстоятельства расчеты по модели Блиновски-Кацман дают на