45 методика Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова

 Особенности  программы по  математике  в системе Д.Б. Эльконина  - В.В. Давыдова .

По словам автора учебника « Математика » Э.И. Александровой, учебная программа должна отвечать жизненному опыту ребенка, иначе не развивается учебная мотивация. Курс математики в начальной школе создает условия для того, чтобы научить детей думать.

• Никакие понятия не даются в готовом виде. Ученик становится маленьким ученым, делающим свое собственное открытие.

• Задача учителя – не передача знаний, а организация деятельности по овладению способами анализа и обобщения учебного материала.

• Овладение любым понятием начинается с решения учебно-практической задачи с опорой на имеющиеся знания.

• Материал не построен поурочно, т.к. нет точной дозировки материала для работы в классе и дома. Объем работы определяется сложившейся ситуацией.

• Содержание материала отлично от материала других программ.

• В 1 классе учащиеся учатся сравнивать предметы не только по цвету, материалу, длине, форме, количеству, но и по площади, объему, массе.

• В самом начале обучения вводятся буквы латинского алфавита, что позволяет использовать знаковый математический язык.

• Вводятся новые значки, которые помогают осознать смысл рассматриваемого понятия, в частности понятия целого и части.

А = В + С, В = А – С, С = А - В

• Вводятся понятия мерка, количество мерок, величина (целое).

В = А х С, А = В : С, С = В : А

• Рассматриваются системы счисления и действия сложение и вычитание в различных системах.

• Большой интерес вызывает у учащихся работа с десятичными дробями.

• Интересно представлена таблица умножения.

• Много заданий вида: « Придумай по заготовкам», « Найди ловушки», «Проверь себя» (задания для самоконтроля).

• В 3 классе рассматриваются признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 25; умножение на 11.

• Много схем, по которым составляются задачи, уравнения, выражения.

• Отличительной особенностью программы является подход к решению задач. Решение обычно записывается либо выражением, либо уравнением с опорой на схему.

Алгоритм решения текстовой задачи с буквенными данными.

1. Перевод условия в графическую модель, т.е. в схему.

Схема не требует специальных чертежных инструментов и точного соблюдения заданных отношений; может быть выполнена от руки.

2. Составление буквенно-знаковой модели, т.е. составление уравнения.

3. Решение уравнения.

4. Подбор вместо букв чисел, учитывая сюжет, выполнимость действия, умение работать с подобранными числами.

5. Выполнение вычислений.

6. Возвращение к вопросу для получения ответа.

Цель математического образования

Формирование у детей:

• ясного понимания действительного числа, опирающегося на понятие величины. Число выступает как результат измерения величины А меркой е (кратное отношение измеряемой величины к мерке А/е =а);

• логических операций;

• знаково-символических умений;

• простейших математических отношений и зависимостей.

Цель обучения в 1 классе

• Сформировать понятие величин, их разностного сравнения, понятие числа как результата измерения однородных величин.

• Ввести графические и знаковые средства моделирования для описания предметных ситуаций.

• Сконструировать числовую прямую и способы сравнения, сложения, вычитания чисел с ее помощью.

• Сформировать понятие отношения « целого и частей».

• Освоить сложение и вычитание чисел в пределах десяти.

Цель обучения во 2 классе

• Сформировать понятие многозначного (позиционного) числа, как результата измерения величины системой мер и понятия умножения как способа измерения величины одной промежуточной мерой: принцип построения позиционной системы мер и многозначного числа, принцип поразрядности, принцип построения величины.

• Сформировать навык устных вычислений (10- 100).

• Освоить способы решения уравнений с действиями сложения и вычитания.

• Сформировать умение использования графических и знаковых средств моделирования при решении текстовых задач.

Цель обучения в 3 классе

• Сформировать рациональные способы вычислений: свойства умножения и деления, внетабличные случаи, таблица умножения.

• Освоить способы решения уравнений с действиями умножения и деления.

• Сформировать рациональные способы анализа текстов посредством выделения математической структуры (величины и отношения, меры, схемы и чертежи).

• Освоить единицы измерения длины, массы…

• Освоить способы измерения расстояний на плоскости и углов (линейкой и транспортиром).

Цель обучения в 4 классе

• Совершенствование арифметических действий с многозначными числами (алгоритмизация и навыки, признаки делимости).

• Освоение понятий прямой пропорциональной зависимости величин (разных родов), средств моделирования и способов решения задач.

• Овладение умением определять типы процессов по характеру (равномерный – неравномерный) и роду (движение, работа, купля-продажа, составление целого из частей).

• Освоение понятия производных величин: скорость, цена, производительность труда.

• Освоение способов нахождения периметра и площади различных фигур (формулы для их нахождения).

• Формирование понятия дробного числа и действий с десятичными дробями.

Специфика курса

Особая организация учебной деятельности школьников:

• принцип постановки учебной задачи;

• принцип поиска;

• принцип движения от общего к частному;

• принцип соответствия содержания и формы:

• принцип содержательного обобщения;

• принцип моделирования;

• принцип рефлексивного контроля и оценки.

Общеучебные умения, которые формируются у выпускников начальной школы, обучающихся в система  Эльконина  –  Давыдова 

1. Умение организовать свою деятельность (определять цель, намечать план, сверять результат, оценивать)

2. Подбирать нужную информацию и умело ею пользоваться

3. Преобразовывать информацию

4. Общаться и работать в сотрудничестве (в паре, группе)

5. Контролировать и оценивать ситуацию, работу, результат.