3 Глава

3 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

3.1 Расчет радиуса соты

Исследование модели беспроводной сети позволяет спроектировать сеть исходя из типичных входных параметров, таких как: частота, мощности передатчиков, надежность системы и т. д. также спрогнозировать основные её показатели, такие как емкость и зона покрытия.

Радиус соты можно получить, найдя расстояние на котором потери при распространении приводят к уровню сигнала равному требуемому, как функции загрузки соты.

Расчет бюджета радиолинии для конкретной соты ведет к нахождению величины максимальных приемлемых потерь при распределении Lmax. Так как потери при распространении пропорциональны длине радиолинии, значение Lmax выражает максимальную дистанцию радиолинии или другими словами эффективный радиус соты или сектора в определенном направлении.

Параметры оборудования приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1–Параметры оборудования

Параметр	значение
Коэффициент усиления абонентского терминала, dBi	7
Коэффициент усиления абонентского терминала с рефлектором, dBi	24
Коэффициент усиления антенны базовой станции, dBi	7
Мощность передатчика базовой станции, дБ	23
Чувствительность приемника, дБ	84

Общее выражение для потерь при распространении в дБ как функции расстояния имеет вид :

, (3.1)

где расстояние в километрах

длина волны

При проектировании базовых станций используются три неперекрывающиеся частоты: 5275, 5300, 5325 МГц. Для расчетов примем частоту 5300 МГц, таким образом:

(3.2)

Получим:

м.

Полезная излучаемая мощность:

, (3.3)

где мощность передатчика,

коэффициент усиления передающей антенны,

коэффициент усиления приемной антенны,

чувствительность приемной антенны,

На краях соты, и при этом . Таким образом, для вычисления радиуса соты необходимо решить уравнение:

, (3.4)

Решая общее уравнение, получаем км. При использовании антенны с рефлектором dBi.

дБ,

дБ.

Таким образом, при использовании абонентского оборудования с рефлектором, максимальный радиус соты составит км.

Произведем расчет максимального радиуса соты без использования пассивного рефлектора, при этом dBi.

дБ,

дБ.

Следовательно, при использовании абонентского оборудования без рефлектора, максимальный радиус соты составит км.

Оборудование Motorola Canopy гарантирует BER=10-4 при чувствительности на приемной антенне дБ. Рассчитаем радиус соты, при гарантированном BER:

дБ,

дБ.

Таким образом, при дБ максимальный радиус соты для абонентского модуля составит 3,5 километра.

Исходя из формул (3.1) и (3.3) составим программу определения возможности подключения абонентского устройства при заданных параметрах несущей частоты, расстояния между базовой станцией и абонентским модулем и чувствительности абонентской антенны. Вычисления произведены в программном продукте Turbo Pascal 7.1. Листинг программы представлен в приложении А. Результаты программы показаны на рисунке 3.1.

Рисунок-3.1–Результаты программы

3.2 Расчет пропускной способности

Точка доступа состоит из 6 модулей, которые представляют приемо-передающую антенну с 60-градусной диаграммой направленности. Рассмотрим максимальную пропускную способность одного модуля.

Рисунок 3.2–Структура базового кадра

Рисунок 3.3–Структура одного интервала данных

Базовый кадр системы Canopy имеет продолжительность 2,5 мс с делением на связь вверх и вниз (см. рисунок 3.2, 3.3).

Таким образом:

Vкадра=Vинт∙N, (3.5)

где Vкадра – объем полезной информации одного кадра,

Vинт – объем полезной информации одного интервала.

Зная, что базовый кадр системы включает в себя 33 интервала данных и полезная информация делится на 64-байтовые фрагменты для передачи по радиоканалу, получим:

Vкадра=33∙64∙8=16896 бит.

Определим максимальную теоретическую совокупную пропускную способность:

Vmax= Vкадра∙(1/tкадра), (3.6)

где Vкадра – объем полезной информации одного кадра,

tкадра – длительность кадра.

Получим:

Vmax= 16896∙(1/2,5∙10-3)= 16896∙400=6,758 Мбит/с.

Соответственно, максимальная теоретическая совокупная пропускная способность одной базовой станции составит:

VmaxБС= Vmax∙6=6,758∙6=40,548 Мбит/с.

В системе используется деление канала с временным дуплексом (TDD). Рассчитаем длительность защитного периода между восходящим и нисходящим кадром.

tзащ=Smax/С, (3.7)

где Smax – максимальный радиус соты,

С – скорость света.

Получим:

tзащ=36000/3∙108=0,12 мс.

Таким образом, длительность защитного периода между восходящим и нисходящим кадром, должна превышать величину 0,12 мс.

3.3 Выбор высоты подвеса антенн

3.3.1 Выбор высоты подвеса антенн

Для объединения базовых станций в одну сеть планируется использовать модули ретрансляции Motorola Canopy Backhol на частоте 5,7 ГГц.

Рассчитаем высоты подвеса ретрансляционных модулей. Для обеспечения высокой устойчивости связи на линии большую часть времени трасса должна быть открытой. Определение высот антенных опор на каждом интервале сводится к определению такого просвета H(g), при котором получается наибольшая устойчивость связи.

Учет рельефа местности при расчете радиорелейной линии производится с помощью профилей интервалов линии. Профиль интервала отображает вертикальный разрез местности со всеми высотными отметками, включая строения, лес и так далее.

Профили интервалов РРЛ построены с помощью топографической карты масштаба 1:100 000.

Пролет 1(Мажилис - Свечки)

Определим наивысшую точку рельефа (критическую точку) и определим ее координату:

R=3,8 км,

Определим относительную координату критической точки:

k=, (3.8)

где R- длина пролета, км;

R - координата точки просвета, км.

Получим:

k==0,45

Для климатического района прохождения трассы проектируемой РРЛ найдем среднее значение вертикального градиента и стандартное отклонение σ (значения и σ приведены в [10]).

Для степной полосы Казахстана:

=-7101∕м, σ=9101/м.

На пересеченном пролете просвет, существующий в течение 80 % времени, должен быть равен радиусу минимальной зоны Френеля Н.

Приращение просвета за счет рефракции радиоволн, существующее в течение 80% времени:

∆Н(+ σ) = - , (3.9)

0,087 м.

Так как основная доля энергии передается внутри первой зоны Френеля, то неровности рельефа местности не должны попадать в пределы данной зоны, что позволит обеспечить максимальную мощность сигнала на входе приемника.

Радиус первой зоны Френеля вычислим по формуле:

, (3.10)

где R- длина пролета, км;

f - рабочая частота, ГГц; f = 5,7 ГГц.

м.

Внутри первой зоны Френеля может быть выделена минимальная зона Френеля, граница которой определяется разностью хода лучей АРВ – АВ = , от которой напряженность поля в точке приема равна напряженности поля свободного пространства . Любая экранировка этой зоны приводит к ухудшению качества связи.

Определим радиус минимальной зоны Френеля:

, (3.11)

где λ - средняя длина волны передаваемых колебаний.

λ определяется из формулы:

λ = , (3.12)

где с– скорость света, с=310, м/с;

f– рабочая частота, ГГц; f = 5,7 ГГц.

λ==0,0526 м,

H0= = 6,04 м.

Определим просвет на пролете в отсутствии рефракции:

H(0) = H0 -H(+s) , (3.13)

H(0) = 6,04 – 0,09 = 5,95 м.

Линия, изображающая на профиле уровень моря (нулевой уровень), от которой отсчитываются все высоты, имеет вид параболы и определяется по формуле:

, (3.14)

где а=6370 км – геометрический радиус Земли;

- относительная координата заданной точки, которая определяется по формуле:

, (3.15)

где - расстояние до текущей точки.

Таким образом, при =3,8 км, =0,45, тогда:

м.

Так как значение y мало, то при расчете высоты подвеса антенны его можно принять равным нулю.

Определим высоты подвеса антенн по формулам:

, (3.16)

, (3.17)

где АВ – высота над уровнем моря (для пролета, находящегося с левой стороны), м;

CD – высота над уровнем моря (для пролета, находящегося с правой стороны), м;

ОК – высота над уровнем моря наивысшей точки пролета, м;

– значение средней ошибки при масштабе 1:100 000, = 2м.

м,

м.

Рисунок 3.4 – Результаты программы

Таким образом, высоты подвеса антенн составили:

м,

м.

Составим программу определения высоты подвеса антенн при заданных параметрах несущей частоты, высот двух точек, расстояния до критической точки, длины и наивысшей точки пролета. Вычисления произведены в программном продукте Turbo Pascal 7.1. Результат программы представлен на рисунке 3.4, а листинг программы показан в приложении Б.

Используя формулы (3.8 – 3.17) определим высоты подвеса антенн для остальных четырех пролетов для базовых станций.

Пролет 2(Мажилис – Мирас)

Длина пролета R=12,1 км. Определим наивысшую точку рельефа (критическую точку) и определим ее координату:

9,2 км.

Тогда по формуле (3.8):

,

м,

м,

H0= м,

H(0) = 6,22– 0,2134 = 6,08 м.

Таким образом, при =9,2 км; =0,76:

м,

м,

м.

Таким образом, высоты подвеса антенн:

м,

м.

Пролет 3(Мажилис– Офис)

Длина пролета R=5,1 км. Определим координату критической точки. 2,8 км, тогда по формуле (3.8):

,

м,

м,

H0= м,

H(0) = 4,7– 0,03 = 4,67 м.

Таким образом, при =2,8 км, =0,55:

м,

м,

м.

Получим высоты подвеса антенн:

м,

м.

3.4 Расчет коэффициента расходимости

По характеру рельефа местности пролеты могут быть разделены на пересеченные и слабопересеченные.

На пересеченном пролете высота неровностей земной поверхности соответствует условию 2.24 [1]:

(3.18)

К слабопересеченным пролетам относятся морские пролеты, сухопутные пролеты с неровностями земной поверхности, неудовлетворяющим условию (2.24 [10]), а также пролеты с гладким рельефом, для которых коэффициент расходимости .

Для определения характера пролета найдем коэффициент расходимости по формуле:

, (3.19)

где значение величины Р(0) определим по формуле:

, (3.20)

0,82;

- номер интерференционного максимума, который можно определить по формуле:

, (3.21)

где - относительный просвет при g=, который находится по формуле [10]:

, (3.22)

где значение величины определим по формуле:

, (3.23)

где – приращение просвета за счет рефракции, при значении верти-кального градиента диэлектрической проницаемости тропосферы, равного критическому 1/м, который определяется по формуле 2.45 [10]:

, (3.24)

= 31,56 м,

= 37,51 м,

= 6,21 м,

6,42.

Полученное значение округляем до ближайшего, меньшего целого числа: = 6.

0,31< 0,8.

Следовательно, пролет 1 – пересеченный;

Также для пролета 1 выполняется условие (2.24 [10]): .

Далее, используя формулы (3.18 – 3.24) определим характер рельефа мест-ности для остальных пролетов:

Для пролета 2(Мажилис – Мирас):

=0,93 ,

= 35,7 м,

= 41,78 м,

= 6,71 м,

7,51

0,08< 0,8.

Следовательно, пролет 2 – пересеченный;

Также для пролета 2 выполняется условие: .

Для пролета 3(Мажилис – Офис):

0,95 м,

= 7,77 м,

= 12,44 м,

= 2,64 м,

1,16

0,076< 0,8,

следовательно, пролет 3 – пересеченный.

3.5 Расчет уровней сигналов

Качество работы линии связи, определяется уровнем сигнала на входе приемника Pпр и возможными отклонениями этого уровня при замираниях.

Для пролета 1(Мажилис - Свечки) уровень сигнала на входе приемника (Рпр, дБ):

Рпр = Pпд + G+ G + Lo – L – L– L– L– L, (3.25)

где Pпд – уровень мощности передатчика, дБм, Pпд = 0,2 Вт = 23 дБм;

G1, G2 – коэффициенты усиления приемной и передающей антенн, дБ, G1=G2= 24 дБ;

Lo – ослабление сигнала в свободном пространстве;

L ,L – ослабление сигнала в фидерных линиях;

L– ослабление сигнала в атомах кислорода и молекулах воды, имеющейся в составе атмосферы;

L– ослабление сигнала в разделительных фильтрах;

L– дополнительные потери, складывающиеся из потерь в антенных обтекателях Lао и потерь от перепада высот приемной и передающей антенн Lпв:

L= Lао + Lпв (3.26)

В нашем случае потери от перепада высот приемной и передающей антенн составляют 0,04 дБ, а потери в антенных обтекателях составляют 1,26 дБ:

L= 0,04+1,26 = 1,3 дБ

Рассчитаем ослабление сигнала в свободном пространстве по формуле 5.2 [10]:

Lo =20×, (3.27)

где f – рабочая частота, ГГц;

Ro – протяженность интервала РРЛ, км.

Lo =20=126,045 дБ.

В аппаратуре Motorola Canapy фидер отсутствует (так как приемопередатчики объеденены с антенной в виде моноблока), то есть приемопередающий блок соединяется с антенной непосредственно, с помощью прецензионного волно-водного соединителя, потери в котором:

L = L = 0,5 дБ.

При моноблочной конструкции данные на уровень мощности передатчика и пороговые значения уровня сигнала на входе приемника относятся к точкам , соответствующим уровням на антенном волноводном соединителе. В таком случае величина потерь в разделительном фильтре:

L=0 дБ.

Коэффициенты усиления приемной и передающей антенны:

G = G= 23 дБ.

Для определения ослабления сигнала в атомах кислорода и молекулах воды, имеющихся в составе атмосферы, найдем погонные потери в атомах кислорода , дБ/км по формуле 7.2 [10]: