Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский национальный университет строительства и архитектуры

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Посібник_MathCad_Лабор

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.02.2016

Размер:

1.09 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 96 7 8 9 > Следующая >>>

1.2Увести ключове слово given (дано), з якого починається блок

розв’язань.

1.3Записати рівняння, використовуючи знак логічної рівності між правою і лівою частинами рівняння із панелі управління.

1.4 Ввести ключове слово find (знайти), яким закінчується блок розв’язань.

2 Знайти наближений розв’язок з використанням функції minerr( x1,…).

2.1Задати наближення послідовно для значень змінної х1, х2,…

2.2Увести ключове слово given (дано), з якого починається блок

розв’язань.

2.3Записати систему рівнянь, використовуючи знак логічної рівності між правою і лівою частинами кожного рівняння.

2.4Звернутися до функції minerr( x1,x2,..). Значення невідомих буде

знайдено.

Таблиця 6.1 – Варіанти завдання до лабораторної роботи №6

№ варіанта			Система рівнянь			№ варіанта	Система рівнянь
1					2	3				4
1			2		2	2		2		2
				+ 5 y = 3					+ 4 y = 4
	2x			+ 5 y = 3			3x		+ 4 y = 4
	5x + 9 y = 3						3x + 4 y = 2
3			2		2	4		2		2
				+ 2 y = 4					+ 5 y = 3
	5x			+ 2 y = 4			4x		+ 5 y = 3
	2x + 7 y = 1						5x + 3 y = 1
5			2		2	6		2		2
				+ 6 y = 3					+ 5 y = 3
	5x			+ 6 y = 3			3x		+ 5 y = 3
	7 x + 3 y = 1						5x +7 y = 2
7			2		2	8		2		2
				+ 6 y = 3					+ 6 y = 3
	7 x			+ 6 y = 3			5x		+ 6 y = 3
	5x + 3 y = 2						3x + 7 y = 2
9			2		2	10		2	2
				+ 2 y = 2					+ y = 3
	3x			+ 2 y = 2			5x		+ y = 3
	2x +7 y = 3						3x + 5 y = 2
11			2	2		12		2		2
				− y = 5					+ 6 y = 4
	2x			− y = 5			8x		+ 6 y = 4
	7 x + y = 4						2x + 2 y = 3
13			2		2	14		2		2
				+ 3 y = 7					+ 4 y = 9
	4x			+ 3 y = 7			3x		+ 4 y = 9
	8x + 2 y = 6						6 x + 3 y = 7
15		2		2		16		2	2
			+ 2 y = 3						+ y = 9
	x		+ 2 y = 3				4x		+ y = 9
	5x + 4 y = 7						x + y = 3
17			2		2	18		2		2
				+ 7 y = 5					+ 7 y = 3
	2x			+ 7 y = 5			6 x		+ 7 y = 3
	3x + 2 y = 8						2x + 4 y = 6

Продовження таблиці 6.1

+ y = 5

+ 2 y = 4

7 x + 3 y = 6

8x + 7 y = 5

+ 2 y = 7

+ 3 y = 6

9x + y = 6

x + 4 y = 3

+7 y = 3

+ y = 4

6 x

5x + y = 4

3x + 2 y = 7

+ 3 y

= 7

9 y

= 5

4x + 5 y = 3

x + 6 y = 7

+ 4 y = 9

+ y = 1

9x + y = 3

3x + 4 y = 8

+ 8 y

= 7

+9y = 3

6 x + 5 y = 4

+8y = 4

Приклад

Знайти розв’язок

системи

нелінійних

рівнянь з

використанням так званого «блоку розв’язань» 1.1 Задати початкові значення змінним, які присутні в рівнянні

x=1; y=1.

1.2Увести ключове слово given (дано), з якого починається блок рішень.

1.3Записати рівняння, використовуючи знак логічної рівності між правої і лівою частинами рівняння із панелі управління

	2	+5y	2	=3
2x		+5y		=3

	+9y =3
5x	+9y =3
1.4 Ввести ключове слово	find		(знайти), яким закінчується блок
розв’язань.

find(x,y) =

1.5 Результат розв’язку:

Приклад 2 Знайти наближений розв’язок з використанням функції minerr( x1,…):

2.1 Задати наближення послідовно для значень змінної х=1, y=1.

2.2Увести ключове слово given (дано), з якого починається блок рішень.

2.4	Звернутися до функції minerr(	x,y.). Значення невідомих буде
знайдено.	х:=1
	х:=1
	у:=1
	given
	2 x2 + 5 y2		3

5·x+9·y=3

minerrx(,y) = −0.6090.672 .

Контрольні питання

1 Які вбудовані функції дозволяють знайти розв’язки системи нелінійних рівнянь?

2 У якому вигляді подаються результати розв’язання системи нелінійних рівнянь?

3 Чи потрібно задавати початкові наближення під час розв’язння системи нелінійних рівнянь?

Лабораторна робота №7

СИМВОЛЬНІ АЛГЕБРАЇЧНІ ОПЕРАЦІЇ В MATHCAD

Мета роботи: перетворення алгебраїчних виразів з використанням символьних операцій в програмі MathCad .

Пояснення до виконання лабораторної роботи:

1 Запустити програму MathCad .

2 Записати на робочому аркуші відповідно до номеру варіанта дві формули, які потребують перетворень з використанням символьних операцій.

3 Застосувати послідовно до кожної функції меню Symbolics/Simplify, відмітивши послідовно кожну з функцій.

Таблиця 7.1 – Варіанти завдання до лабораторної роботи №7

Номер варіанта

Вигляд функцій

		m						2											m				2
		m				2													m			2
																																											5b −36
		m						2											m				2															b −					5b −36

1)																																		2)											b −7										,
		m					2												m					2 ,																					b −7
		m					2												m					2 ,															2b +									2b
																																																2b
																																														b −7
																																														b −7
													1													a					1
																										a					1
														a				1
													1															1
													a					1								a					1												1							a2
																				a		1																					1							a2
																				a		1
																																																																cos(2α)
1) ( a				1) .										a				1						( a						1) .			a		1																			, 2)										cos(2α)
1) ( a				1) .										a				1						( a						1) .			a		1																			, 2)								1		+sin(2α)
																																																														1		+sin(2α)
			a2										3
			a2										3
		a2							3				2
		a2							3									3													π											5π																	9π

			2		.	a
					.
1)																		,					2) cos												+cos														+cos																	,
1)																		,					2) cos												+cos							11							+cos										11							,
																															11											11																	11
																																																					2
																					5				5																								3				3
	a2.b . b															6.a3 .b 4														12 a.b .3 a											8.a.b 4

																															3					2

1)											a.b .3 a													4.a.b 4								4.a3 .								b																,2) cos 2 (α + β) −sin 2 (α −β),
1)											a.b .3 a													4.a.b 4								4.a3 .								b																,2) cos 2 (α + β) −sin 2 (α −β),
																																												.									.				2							.	.				. .
	.		.			2											2					.					.				2			2		.					( a				x					b				y )								4			a			b x y
	a	b				x									y							x y							a			b						.				.			2									2							.			.					2				2
																																						.				.			2									2							.			.					2				2
1)		3		2.a									2.							a2																	a			b				x								y								x y							a				b				, 2) (n −1)(n −2)n(n +1)	+1 ,
		3
																						1
																															1

								a					1									a					1				3
2								a					1									a					1
2
1)								a					1									a					1				,2)					cos(α) −sin(α) +																											2 sin(11α)
					x2								4

												x2						2
	x.	4																4
																		4
1)														2.x									, 2) (n −1)(n −2)n(n +1) +1 ,
1)														2.x									, 2) (n −1)(n −2)n(n +1) +1 ,
										4 2																				2 2												( 1								cos ( 2.α) ) .cos																					π			2.α
	y2									4 2											8. y									2 2				48																																				4
	y2									y			2								8. y									y				48													2		.		sin( 2							.	α)			2					sin( 4					.	α)
1)													2																	y					, 2)														.									.				2										.
1)																																			, 2)

Продовження таблиці 7.1

( x

2) 2

( x

2) 2

( x

2) 2

( x

2) 2

( x

2) 2

( x

2) 2

( x

2) 2

( x

2) 2

, 2) cos2 (α + β) −sin 2 (α −β),

5.x2

3.x

b 2 −3b

1) x3

5.x

3 ,2)

(b +3)2

b 2 +9

−

b +

sin( 2.α) )

−b

( 1

cos ( α)

cos ( 2.α

2.π) .cot

5.π

b −

5b −36

b −7

2b +

b −7

a 2 +1

−

1)cos ( α)

cos ( α)

tan(

α)

cos (

α)

tan( α)

a −1

a +1

1−a

a 2 +a

(1−a)2

cos ( 8.α

3.π)

tan( 2.α)

−

6a +

−9a

tan( 2

α)

, 2)

a +

−

a +1

a 2 −9

( 1

cos ( 2.α) ) .cos

2.α

2.sin( 2.α)2

sin( 4.α)

, 2) cos(α) −sin(α) + 2 sin(11α)

( sin( 13.α)

sin( 14.α)

sin( 15.α)

sin( 16.α) )

( cos ( 13.α)

cos ( 14.α)

cos ( 15.α)

cos ( 16.α) )

, 2) (n −1)(n −2)n(n +1) +1 ,

sin( α)

b −

5b −36

sin( α)

, 2)

b −7

2b +

b −7

2.sin( α)2

tan( α)

sin

cos

2.tan

5.π

.cos

cos(2α)

1+sin(2α)

−

−9a

a +

+6a +9)

−

, 2) cos(α) −sin(α) + 2 sin(11α)

a +1

a +3

a 2 −

5b −36

−

b −

a −1

a +1

1−a 2

b −7

a 2 +a

, 2)

2b +

b −7

(1−a)

Продовження таблиці 7.1

cos ( 8.α

3.π)

3x −8

4x −

x 2 −

tan( 2.α)

, 2)

tan( 2

α)

−

x3 +8

x +

x 2 −2x +4

a 2

−

+10a +

, 2)

−

a 2

a +

a 2 −25

3-4сosα+cos4α,

27b3 −3b

−

3b −1

9b2 +1

2 −6b +1 9b 2 −

−

4 a

−4a +4

(2 −a)

−b)2

b −

−36

−7

−

−9

−6b +9

b +3

2b + b −7

b 2 −3b

1)3+4cosα+cos2α, 2)

(b +3)2

b 2

−9

b +

3 −b

−

8a3 −18a

−

, 2) (n −1)(n −2)n(n +1) +1 ,

2a −3

4a 2

−

4a 2 +12a +9 4a 2

cos ( 8.α

3.π)

(x −2)

tan( 2.α)

tan( 2

α)

−

x +

2 −

4 x

2 −4x +4

m −

m +2

m −

2) 3-4сosα+cos4α,

m +2

−2

27b3

−3b

b −

5b −36

−

, 2)

b −7

−

3b −1

9b2

9b2 −6b

+1 9b 2 −1

2b +

b −7

n −

5b −36

b −

m + n

, 2)

b −7

2b +

b −7

Приклад З використанням меню Symbolic/ Simplify (рис. 30) виконати перетворення функції

5.x2

3.x

5.x

Рисунок 30 – Меню Symbolic/Simplify

Результат перетворення

( x 3)

( x 1)

Контрольні питання

1 Для чого використовуються символьні операції?

2 Опишіть послідовність застосування символьних операцій до алгебраїчних виразів.

Лабораторна робота № 8

СИМВОЛЬНІ ДІЇ З МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ В MATHCAD

Мета роботи – визначення невизначених і визначених інтегралів і похідних в програмі MathCad з використанням символьних операцій.

Пояснення до виконання лабораторної роботи:

1 Запустити програму MathCad .

2 Записати на робочому аркуші відповідно до номеру варіанта формули для визначення невизначених інтегралів, визначених інтегралів, похідних першого порядку. Від похідних першого порядку визначити похідні другого, третього порядків.

3 Застосувати послідовно до кожної функції команди меню Symbolic/ Simplify, відмітивши послідовно кожну з функцій.

Таблиця 8.1 – Варіанти завдання до лабораторної роботи №8

Номер

Невизначені інтеграли

Визначені інтеграли

Похідні

варіанта

3.x2

5.3 x

7.x

6 d x

( x

sin( x) d x

d x

ek.xd x

( sin( x)

cos ( x)

tan( x) )

d x

cos ( 4.x)

.sin( 4.x) d x

d x

ln( x)

asin( x)

d x

2x.sin( x)

e3.x

d x

sin( x)

d x

4.x3

d x

cos ( x)

cos

d x

5.ln( x)

6.acos ( x)

2.4 x

d x

tan( x)

d x

sin

tan( x)

d x

sin( x)2.cos ( x)2

( x

1) .

x 6

∞

e( tan( x) )

d x

sin( x)

( 1

∞

4 ln( sin( x)

cos ( ln( x) ) .

d x

( tan( x) )3

3.x

d x

ln( x) d x

d x

sin( x)

cos ( x)2

sin( x)

d x

asin( x) d x

5.ln( x)

6.acos ( x)

2.4 x

d x

tan( x)

cos ( x)2

sin

tan( x)

d x

sin( x) .cos ( x)

Продовження таблиці 8.1

1									2																															3																												4
12											x							3															2.π														cos ( φ) )2d φ																d			e		( tan( x) )2
12																																	2.π																														d					( tan( x) )2
																									d x									4.a2.( 1
																																																															d x
										x2																							0																														d x
										x2											2												0


13									cos ( x)																			d x									1								1								d x				d	10				5.ln( x)										6.acos ( x)								2.4 x
																																					1																				d	10
																																																									d x	tan( x)
																																																									d x	tan( x)
			5										sin( x)2																								1			1										x2


14																																				π																									d							2
14																																				π																									d							2
															1												d x																																				sin				x					tan( x)
																											d x									4					sin( x)													d x							d x
									7										8.x2																						sin( x)
									7										8.x2
																																		0							cos ( x)2
																																									cos ( x)2

15								sin( 2.x)																						d x							∞										x																d			e		( tan( x) )2
15																																					∞																										d					( tan( x) )2
																																																				d x											d x
																																																				d x											d x
		5										3.sin( x)4																								1				1								x2


16															1												d x											1				ln( x) d x																			d		4 ln( sin( x)															2)
															1																						0																								d x					( tan( x) )										3
			.												2								a			2																																			d x					( tan( x) )										3
			.												2											2
							x						x

17															1																d x					1					asin( x) d x																		d	ex			ln( x)							asin( x) 3 x
17																																				1																							d	ex			ln( x)							asin( x) 3 x
																																																											d x
																																																											d x
				sin( x)4.cos ( x)2																																				1											2
																																			0					1										x


18										ln( x)												2			d x														1					e		x			d x												d		2x.sin( x)														e3.x
18																						2																	1							x															d		2x.sin( x)														e3.x
																																							0																						d x


															1																		2.π			.		2.									cos ( φ) )								2	d φ	d	10				5		.	ln( x)						6		.	acos ( x)						2	.4	x
																																	2.π																								d	10						.									.								.4
19																													d x				4				a			( 1																	d x	tan( x)
19					x2									9.x															d x				4				a			( 1																	d x	tan( x)
					x2									9.x										25									0


20									3.x													4							d x									1					e		k.x						d x										d		sin				x2					tan( x)
									3.x													4																1							k.x																d		sin				x2					tan( x)
																																																													d x
					x2									7.x																								0																							d x
					x2									7.x										14														0


															1																						1								1																		d			e( tan( x) )									2
																																					1																																						2

21																														d x																							d x										d x


						3.x2											x									7	2										1			1										x2



22							x2									x							1														π				sin( x) d x																				d		4 ln( sin( x)															2)
							x2									x							1				d x									0					sin( x) d x																				d x					( tan( x) )3
							x3.( x															2)2					d x																																		d x					( tan( x) )3



																																						1								.															d								2	.									3
																																						1								.															d								2	.									3
	4								. 3														.			2																			k x																		( x			1)					( x 2)
23			x				5			x									7						x					5		d x						0					e								d x										d x
23				x3					x2											5.x								5				d x																													d x
				x3					x2											5.x								5

Продовження таблиці 8.1

1						2																						3																						4
24									1			d x											1							1				d x						d	( sin( x)								cos ( x)								tan( x) )
24									1														1							1										d	( sin( x)								cos ( x)								tan( x) )
																																								d x
																																								d x
				1							x4												1					1					x2


25		sin		3	.	x		.cos						x		d x							π																	d	ex				ln( x)							asin( x) 3 x
25					.																		π																	d	ex				ln( x)							asin( x) 3 x
																					4						sin( x)													d x

														4
				4										4																				d x
																					0						cos ( x)2							d x
																											cos ( x)2

26																				2																							d				x.										3.x
26																				2																							d				x.										3.x
	sin( 2.x) .cos ( 5.x) .sin( 9.x) d x																													1					d x									2				sin( x)								e
																																											d x
																				1						x.		1					x4										d x


27			sin( x)				4		.cos ( x)						3	d x		10												1							d x		d	10				5		.	ln( x)					6	.	acos ( x)				2	.4	x
27							4								3			10												1									d	10				5		.	ln( x)					6	.	acos ( x)				2	.4	x
																																							d x tan( x)
																		3							( x				1) . x					6					d x tan( x)



28																							∞																				d							2
28																							∞																				d							2
			sin( x)				2		.	cos ( x)					5	d x															x			d x											sin				x			tan( x)
																																											d x
																					0					( 1						x)3											d x
																										( 1						x)3


29				sin( x)5																				1				ln( x) d x																	d			e		( tan( x) )2
29																								1																					d					( tan( x) )2
													d x											0																					d x
													d x																																d x
				cos ( x)4
				cos ( x)4

30				cos ( x)6d x																		1					asin( x) d x																d		4 ln( sin( x)												2)
				cos ( x)6d x																							asin( x) d x																d x					( tan( x) )							3
																												1					x2															( tan( x) )
																						0						1					x2
																						0
Приклади:
																	⌠											1																	−1							x
																												1																	−1							x
1 Знайтиневизначенийінтеграл																																				dx.		Результат							10						x2 − 10 .
1 Знайтиневизначенийінтеграл																			(x2 − 10)												x2 − 10					dx.		Результат							10						x2 − 10 .
																	⌡
2 Знайти визначений інтеграл																		1					asin( x) d x.													Результат					1	.π2 .
																		1

																																									8
																		1										2													8
																		1										x
																		0
																		0

3 Знайти похідні першого порядку ddx2xsin(x) . Результат 2x.ln(2).sin(x) 2x.cos(x).

	d	4	x3		. .	x4		40.x2			80
		4	x3		. .	x4		40.x2			80
4 Знайти похідні високого порядку					. Результат 96 x					5		.
4 Знайти похідні високого порядку		4	2		. Результат 96 x		2			5		.
	d x		x	4				x	4
	d x		x	4				x	4

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 96 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
18.11.2019314.37 Кб20пгс_материал_3к_весна.doc
#
20.11.20191.08 Mб7планшет_для_заочников.doc
#
11.07.2019175.1 Кб4політ.карта.doc
#
11.07.201956.94 Кб4полліт. карта типологія держав.docx
#
28.09.20193.63 Mб2Полная МУ проведения Госэкзамена Бак УКР 1.doc
#
24.02.20161.09 Mб44Посібник_MathCad_Лабор.pdf
#
24.02.20164.3 Mб114Посібник_Задачі_вправи_хімії.doc
#
24.02.201623.25 Mб21Пособие Биология 1 часть.doc
#
22.04.20196.27 Mб83пособие по снибп ауд.корпус.docx
#
09.11.2019425.47 Кб16Пособие по соционике.doc
#
24.02.201630.26 Кб15Пояснительная записка Архитектура.docx