- •РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
- •СОДЕРЖАНИЕ
- •Тема 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕТОДАХ ОПТИМИЗАЦИИ
- •1.1. Основные понятия и определения. Постановка задачи
- •Тема 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
- •2.2. Определение выпуклости функций
- •2.3. Типы задач математического программирования
- •2.4. Связь между задачей математического программирования
- •Тема 3. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
- •3.3. Симплекс-метод решения задач ЛП
- •3.4. Симплекс-таблицы
- •3.5. Метод искусственного базиса
- •3.6. Информационные технологии линейного программирования
- •3.7. Двойственная задача линейного программирования
- •3.8. Двойственный симплекс-метод
- •3.9. Целочисленное линейное программирование
- •3.9.1. Алгоритм Гомори для полностью целочисленной задачи ЛП.
- •3.9.2. Алгоритм Гомори для частично целочисленной задачи.
- •3.9.3. Метод ветвей и границ решения целочисленных задач ЛП.
- •Тема 4. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ БЕЗ ОГРАНИЧЕНИЙ
- •4.1. Одномерная минимизация унимодальных функций
- •4.1.1. Метод Фибоначчи.
- •4.1.2 Метод золотого сечения.
- •4.1.3. Методы с использованием производных.
- •4.1.4. Методы полиномиальной аппроксимации.
- •4.2.2. Градиентные методы. Метод наискорейшего спуска.
- •4.2.4. Метод Дэвидона-Флетчера-Пауэла (ДФП) (метод переменной мет-
- •4.2.6. Обобщенный градиентный алгоритм.
- •4.2.7. Метод Ньютона.
- •4.2.9. Установка метода оптимизации в пакете MATLAB.
- •Тема 5. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ
- •5.1. Метод неопределенных множителей Лагранжа
- •5.2. Теорема Куна-Таккера
- •5.3. Квадратичное программирование
- •5.4. Метод допустимых направлений Зойтендейка
- •6.1. Метод линейных комбинаций
- •6.2. Метод отсекающих плоскостей Кэлли
- •6.3. Сепарабельное программирование
- •ТЕМА 7. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ
- •7.1. Дискретное динамическое программирование
- •7.3. Принцип максимума Понтрягина
- •7.3.1. Постановка задачи. Формулировка принципа максимума.
- •7.3.3. Принцип максимума в задачах о максимальном быстродействии.
- •7.4.1. Определение моментов переключения.
- •ЛИТЕРАТУРА
- •Содержание
- •Лабораторная работа № 1
- •Лабораторная работа № 2
- •Лабораторная работа № 3
- •Лабораторная работа № 4
- •ЗАДАНИЯ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ
- •Задание 1. Линейное программирование
- •Задание 2. Нелинейное программирование
- •Задание 3. Математическое описание линейных систем
ЛИТЕРАТУРА
1.Костевич Л.С. Математическое программирование: информационные технологии оптимальных решений: Учеб. пособие для вузов / Л.С. Костевич. – Мн.: Новое зна-
ние, 2003.
2.Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций: Учебник для вузов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.
3.Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика: Математическое программирование. – Мн.: Выш. шк., 1994.
4.Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2 кн. – М.:
Мир, 1986.
5.Банди Б. Основы линейного программирования. – М.: Радио и связь, 1989.
6.Таха Х. Введение в исследование операций: В 2 кн. Пер. с англ. – М.: Мир, 1985.
7.Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования: Учеб. пособие для вузов.
–М.: Радио и связь, 1984.
8.Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирова-
ние.–М.: Наука, 1975.
9.Сборник задач и упражнений по высшей математике: Математическое программирование: Учеб. пособие для вузов /А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод и др. –
Мн.: Выш.шк. 2002.
149