МУ Надежность

УДК 656.25 – 192(075.8)

Укладачі:

Разгонов Адам Пантелійович Дунаєв Дмитро Володимирович

Рецензенти:

голов. інж. Дистанції сигналізації та зв’язку М. О. Ковригін (Придніпровська залізниця)

канд. техн. наук, доц. В. В. Лагута (ДІІТ)

Надійність та діагностування [Текст]: Методичні вказівки до практичних занять / уклад.: А. П. Разгонов, Д. В. Дунаєв; Дніпропетр. нац. ун-т залізнич. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Д.: Вид-во Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна, 2010. – 23 с.

Методичні вказівки містять сім практичних занять, що призначені для практичного оволодіння основних засад теорії надійності з рішеннями завдань з засвоєного матеріалу. У кожній практичній роботі надається стисло мінімально необхідний матеріал, якщо н е- обхідно, з прикладами рішення задач. На практичних заняттях студентом засвоюються: основні поняття й показники надійності, показники надійності відновлювальних й невідновлювальних систем, закони розподілення часу між відмовами, резервування за способами І, АБО, 2 із 3 та заміщенням.

Методичні вказівки призначені для студентів спеціальності 6.092507 «Автоматика та автоматизація на транспорті» денної та заочної форм навчання.

Іл. 7. Табл. 21. Бібліогр.: 7 назв.

Разгонов А. П. та ін., укладання, 2010

Вид-во Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна, редагування, оригінал-макет, 2010

Введення

Методичні вказівки містять рекомендації до виконання семи практичних занять, які призначені для практичного вивчення основ теорії надійності з рішенням задач на засвоєний матеріал. На кожному занятті надається стисло мінімально необхідний матеріал, якщо необхідно, із прикладами рішення завдань. Після кожного практичного заняття видається завдання для самостійної роботи студента у вигляді задач. Студент вирішує задачі тільки для одного варіанта, що одержує від викладача. Варіант завдання для студента заочної форми навчання визначається останньою або передостанньою цифрою шифру студента. У випадку, коли такою цифрою є 0, це відповідає варіанту 10. Для студентів денної форми навчання варіант завдання визначається останньою цифрою за списком або викладачем.

Практичне заняття № 1 ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ Й ПОКАЗНИКИ НАДІЙНОСТІ

Основні поняття

Під надійністю пристроїв систем залізничної автоматики і телеме-

ханіки (СЗАТ) розуміється їхня властивість забезпечувати в часі безперебійне й безпечне керування рухом поїздів у заданих режимах і умовах застосування, технічного обслуговування та ремонту.

Таким чином, надійність СЗАТ складається з безвідмовності, безпеки, довговічності, ремонтопридатності й зберігаємості.

Розрізняють два види непрацездатного стану СЗАТ: захисний і небезпечний. Захисний стан – непрацездатний стан системи, за якого значення всіх

параметрів, що характеризують її здатність виконувати задані функції із забезпечення безпеки руху поїздів (БРП), що відповідають вимогам норматив-

но-технічної і(або) конструкторської документації.

Небезпечний стан – непрацездатний стан системи, за якого значення хоча б одного параметра, що характеризує її здатність виконувати функції із забезпечення БРП, не відповідає вимогам нормативно-технічної й(або) конструкторської документації.

Відповідно до ДСТУ 4178-2003 «Комплекси технічних засобів систем керування та регулювання руху поїздів функціональна безпечність і надійність. Ви-

моги та методи випробування» розрізняють також захисні й небезпечні відмови. Захисна відмова – подія порушення працездатного стану системи зі збережен-

ням захисного стану. Небезпечна відмова – подія порушення працездатного стану і захисного стану. Щоб визначити, яка ж відмова в системі є небезпечною, формулюється критерій небезпечної відмови. Відповідно до ДСТУ 4178-2003 критерій небезпечної відмови – ознака або сукупність ознак небезпечного стану системи, установлених у нормативно-технічній документації.

Показники надійності (безвідмовності) об’єктів, що не відновлюються

згідно з ДСТУ 2860-94 «Надійність та діагностування. Терміни та визначення»: Наробіток до відмови – час t від початку експлуатації до виникнення

першої відмови і є величиною випадковою.

Імовірність відмови – функція розподілу наробітку до відмови Q(t) . Таким чином, Q(t) – імовірність того, що за час t об’єкт відмовить.

Імовірність безвідмовної роботи – імовірність P(t) того, що в межах за-

даного наробітку t відмова об’єкта не відбудеться. Вона є основним показником безвідмовності.

Функція P(t) має такі властивості:

1)P(0) 1 (у початковий момент часу об’єкт уважається працездатним);

2)lim P(t) 0 (об’єкт не може зберігати працездатність необмежений час);

3)0 P(t) 1;

4)dPdt 0 (функція P(t) убуваюча).

Величина P(t) може бути визначена в результаті випробувань за формулою

Частота відмов (t) – щільність розподілу наробітку до відмови. Експериментально визначається за формулою

де *(t) – статична оцінка (t) ; n( t) – кількість об’єктів, що відмовили на інтервалі часу від t t2 до t t2 .

Особливо слід зазначити, що об’єкти які відмовили під час випробувань, не відновлювалися й не замінялися на справні.

На графіку залежності (t) , показаному на рис. 1.1, а, для апаратури ав-

томатики і зв’язку спостерігаються три інтервали часу. Перший інтервал часу 0...t1 характеризується високою частотою відмов, що зменшується. Це пояснюється відмовами зразків апаратури, що мають дефекти виробництва, тому дану ділянку 0...t1 називають часом приробу згідно з ДСТУ 2860-94. Другий інтервал t1...t2 – відповідає періоду нормальної роботи, коли старіння апаратури відсутнє. Третій інтервал часу, коли t t2 – спостерігається різке збільшення частоти відмов через старіння апаратури.

Інтенсивність відмов (t) – відношення числа об’єктів, що відмовили, в одиницю часу, до середнього числа об’єктів, що справно працюють у даний відрізок часу, за умови, що об’єкти які відмовили під час випробувань, не відновлювалися та не замінялися на справні. Інтенсивність відмов є основною кількісною характеристикою надійності елементів і визначається статистично за формулою

t1...t2 , який характеризує нормальну роботу, const , що відповідає одному з найпростіших законів розподілу часу між відмовами – експонентному. Згідно

Формули (1.5)…(1.7) виконуються, якщо t 0,1. Крім того, з виразу

(1.7) виходить, що час середнього наробітку до відмови обернено пропорційний інтенсивності відмови.

Рис. 1.1. Залежність від часу: а – частоти відмов, б – інтенсивності відмов

Приклад 1.1. На випробування було поставлено 1000 однотипних ламп. За 2000 годин відмовило 120 ламп. За інтервал часу 2000…3000 годин відмовило ще 80 ламп. Визначити (t) на інтервалі 2000…3000 год.

Рішення

(2000...3000) 80 9,5 10 5 1/год. 840 1000

ПОКАЗНИКИ НАДІЙНОСТІ ВІДНОВЛЮВАНИХ СИСТЕМ

Час експлуатації відновлюваного об’єкта складається з інтервалів часу роботи tр й інтервалів часу відновлення tв , які випливають один за одним.

Під часом роботи відновлюваного об’єкта будемо розуміти інтервал часу від початку експлуатації об’єкта до його відмови, а під часом відновлення – інтервал часу від початку до закінчення ремонту об’єкта.

Величини tр і tв випадкові, і показники надійності розподіляють на три групи: показник безпеки (характеризує час tр ), показники ремонтопридатно-

сті (характеризує час tв ) та комплексні показники (характеризують обидві величини часу). До останніх відносяться коефіціенти простою та готовності.

Щоб урахувати факт відмови й відновлення об’єкта, уводять параметр потоку відмов (t) – відношення середнього числа відмов відновлюваного об’єкта за довільно малий його наробіток до значення цього наробітку:

кість об’єктів на момент початку випробувань.

Формула (2.2) відрізняється від (1.5), (1.6) тим, що під час випробувань

об’єкти, що відмовили, миттєво заміняються новими або відновлюються. Середній наробіток до відмови – відношення наробітку відновлюваного

об’єкта до середнього числа nсер його відмов протягом цього наробітку згід-

Імовірність відновлення працездатного стану об’єкта S (t) – імовірність

того, що час відновлення об’єкта не перевищить заданого часу згідно з ДСТУ 2860-94 й експериментально визначається за формулою

Середній час відновлення Tв – математичне очікування часу відновлення

працездатного стану об’єкта.

Якщо (t) const , то для часу відновлення справедливий експонентний закон. У результаті маємо

Коефіцієнт готовності – комплексний показник надійності, що враховує безвідмовність і ремонтопридатність об’єкта.

Коефіцієнт простою Kп – відношення часу відновлення до суми часу

відновлення і часу безвідмовної роботи, узятих за той самий період експлуатації згідно ДСТУ 2860-94:

Із формули (2.9) витікає, що коефіцієнт простою – імовірність того, що в будь-який довільний момент часу t об’єкт не буде перебувати в стані ремонту.

Коефіцієнт вартості експлуатації C ВЕ – відношення вартості експлуатації апаратури (об’єктів) протягом року C1 до сумарної вартості витрат Cзаг :

ве Cзаг

Порядок виконання

1. Усвідомити основні показники й коефіцієнти надійності відновлюваних систем.

2. Вирішити завдання відповідно до свого варіанта.

Завдання 3 на самостійну роботу

Протягом часу t експлуатується N блоків. Кожний із блоків має ймовірність безвідмовної роботи 0,8 і виходить з ладу незалежно від інших.

Знайти ймовірність P( A) того, що електромеханік, викликаний по закін-

ченні часу t для огляду й заміни несправних блоків, не впорався зі своїм завданням за час х, якщо на огляд і заміну кожного несправного блока йому потрібен час 0 Вихідні дані наведені в табл. 2.1.

Завдання 4 на самостійну роботу

Перший блок електричної централізації складається з десяти елементів, другий – з 20 елементів. Кожний блок працює протягом часу t . За цей час кожний з елементів першого блока виходить із ладу незалежно від інших із імовірністю q1, а другого блока – з імовірністю – q2 . Знайти ймовірність то-

де заг – загальна інтенсивність відмов системи з k -об’єктів).

При k 1 гамма-розподілення перетворюється в експонентний розподіл; при k 1 інтенсивність убуває, що характерно для періоду приробу об’єкта або систе-

ми; при k 1 інтенсивність зростає, що характерно для систем, які резервуються.

Розподіл Вейбулла:

Графіки характеристик надійності для різних законів розподілу показані на рис. 3.1. На рис. 3.1, а наведені характеристики надійності експонентного, на рис. 3.1, б – нормального, на рис. 3.1, в – Релея.

Рис. 3.1. Характеристики надійності для різних законів розподілу

Порядок виконання

1.Усвідомити основні закони розподілу часу між відмовами.

2.Вирішити завдання відповідно до свого варіанта.

Завдання 5 на самостійну роботу

У результаті аналізу про відмови трансмітерного реле встановлено, що інтенсивність відмов залежить від часу й виражається (t) t0,5 . Знайти ви-