Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

МУ Надежность

.pdf
Скачиваний:
20
Добавлен:
21.02.2016
Размер:
984.12 Кб
Скачать

раження для P(t) , (t) , Tсер , що відповідають теоретичному розподілу, для моменту часу, зазначеного в табл. 3.1, якщо 5 10 7 1/год.

Таб лиця 3 .1

Номер варіанта

tP , год

1

1000

 

 

2

600

3

500

4

800

5

1200

Номер варіанта

tP , год

6

200

 

 

7

400

8

300

9

1400

10

1600

Завдання 6 на самостійну роботу

Призначений ресурс стрілочного привода – tP (через час tP привод заміня-

ється, навіть якщо він не відмовив). Інтенсивність відмов привода a t . Визначити середнє значення наробітку до заміни привода через відмову або вироблення ресурсу при вихідних даних, наведених у табл. 3.2.

 

 

 

 

 

Таб лиця 3 .2

 

 

 

 

 

 

Номер варіанта

tP , год

a 10 6 , 1/год

Номер варіанта

tP , год

a 10 6 , 1/год

1

1000

4

6

1200

8

 

 

 

 

 

 

2

600

5

7

900

9

 

 

 

 

 

 

3

500

6

8

1100

6

 

 

 

 

 

 

4

800

3

9

900

3

 

 

 

 

 

 

5

700

7

10

700

5

 

 

 

 

 

 

Завдання 7 на самостійну роботу

Вимірювальний прилад має систематичну погрішність +30 мВ і випадкову погрішність, розподілену за нормальним законом із середньоквадратичним відхиленням 10 мВ. Знайти ймовірність того, що загальна погрішність приладу прийме значення, що належить інтервалу n....m мВ. Границі інтервалів представлені в табл. 3.3.

Таб лиця 3 .3

Номер варіанта

n , мВ

m , мВ

1

10

50

 

 

 

2

15

60

 

 

 

3

5

70

 

 

 

4

20

100

 

 

 

5

15

120

 

 

 

Номер варіанта

n , мВ

m , мВ

6

10

80

 

 

 

7

20

90

 

 

 

8

15

130

 

 

 

9

5

45

 

 

 

10

10

65

 

 

 

Практичне заняття № 4 РЕЗЕРВУВАННЯ ЗА СПОСОБАМИ І, АБО, ДВА ІЗ ТРЬОХ

На рис. 4.1, а зображена схема розрахунку за способом І (послідовне з’єднання елементів), на рис. 4.1, б – схема розрахунку за способом АБО (паралельне з’єднання елементів).

Рис. 4.1 Елементарні структурні схеми надійності: а за І, б за АБО, в за два із трьох

Для елементарних схем функцій надійності І, АБО формули розрахунку ймовірності безвідмовної роботи виглядають так

PІ p1p2 ; QІ q1 q2 q1q2 ;

(4.1)

PАБО p1 p2 p1p2 ; QАБО q1q2 ,

(4.2)

де p1 й p2 – імовірності безвідмовної роботи першого Е1 і другого Е2 елементів, PАБО та PІ – імовірності безвідмовної роботи системи по функціях надійності АБО й І; q1 і q2 – імовірності відмови першого Е1 та другого Е2 елементів, QАБО і QІ – імовірності відмови системи по функціях надійності АБО й І.

Розрахунок резервування за способом два із трьох (мажоритарне резервування) вимагає більше детального роз’яснення. Для цього складемо таблицю функції алгебри логіки S f (E1, E2, E3) , що представлений у табл. 4.1. Для

даного виду резервування вважається система працездатною ( S 1 ) у випадку працездатного стану будь-яких двох або більше елементів.

 

 

 

 

 

 

Таб лиця 4 .1

 

 

 

 

 

 

 

Ai

Е1

Е2

Е3

S

 

Ri

 

 

 

 

 

А0

0

0

0

0

 

(1 p1)(1 p2)(1 p3)

 

 

 

 

 

 

 

А1

0

0

1

0

 

p3(1 p1)(1 p2)

 

 

 

 

 

 

 

А2

0

1

0

0

 

p2(1 p1)(1 p3)

 

 

 

 

 

 

 

А3

0

1

1

1

 

p2 p3(1 p1)

 

 

 

 

 

 

 

А4

1

0

0

0

 

p1(1 p2)(1 p3)

 

 

 

 

 

 

 

А5

1

0

1

1

 

p1p3(1 p2)

 

 

 

 

 

 

 

А6

1

1

0

1

 

p1p2(1 p3)

 

 

 

 

 

 

 

А7

1

1

1

1

 

p1p2 p3

 

 

 

 

 

 

Ясно, що ймовірність безвідмовної роботи системи два із трьох P2,3 буде

дорівнювати сумі ймовірностей тих подій Ai

для яких S 1.

Для табл. 4.1

P2,3 (1 p1) p2 p3 p1(1 p2) p3 p1p2(1 p3) p1p2 p3

p1p2 p1p3 p2 p3 2 p1p2 p3 .

Якщо

p1 p2 p3 p , то P

3 p2 2 p3 .

(4.3)

 

2,3

 

 

Порядок виконання

1. Вивчити способи резервування І, АБО, два із трьох і їхні відмінності між собою.

2. Вирішити завдання відповідно до свого варіанта.

Завдання 8 на самостійну роботу

Для підвищення надійності контакту пропонується чотири рішення, зображені на рис. 4.2. Порівняти пропоновані рішення один з одним, а також з варіантом контакту, що не резервується, за ймовірністю відмови, маючи на увазі, що ймовірність відмови одного контакту типу «обрив» дорівнює qо , а

типу «замикання» – qз . Зробити висновки про підвищення (зниження) на-

дійності контакту щодо пропонованих рішень і контакту, що не резервується. Значення qо й qз наведені в табл. 4.2.

Таб лиця 4 .2

Номер

Імовірності відмов контактів

 

 

варіанта

qо

qз

 

1

0,01

0,02

 

 

 

2

0,02

0,01

 

 

 

3

0,01

0,01

 

 

 

4

0,02

0,02

 

 

 

5

0,1

0,02

 

 

 

Номер

Імовірності відмов контактів

 

 

варіанта

qо

qз

 

6

0,1

0,05

 

 

 

7

0,05

0,1

 

 

 

8

0,1

0,1

 

 

 

9

0,05

0,05

 

 

 

10

0,03

0,06

 

 

 

Рис. 4.2. Рішення по підвищенню надійності контакту

Завдання 9 на самостійну роботу

Порівняти способи підвищення надійності системи, яка складає із трьох елементів: за І, за АБО, за два із трьох. Імовірність безвідмовної роботи кожного елемента однакова p1 p2 p3 p й змінюється з кроком 0,05, починаю-

чи з p 0,5 і закінчуючи p 0,99 . Визначити ймовірності безвідмовної роботи

системи за кожним із запропонованих способів і зробити висновки про можливість застосування того або іншого способу. Побудувати графіки залежності безвідмовної роботи систем, які складаються із трьох елементів : за І, за АБО, за два із трьох від імовірності безвідмовної роботи кожного елемента.

Практичне заняття № 5 РЕЗЕРВУВАННЯ ЗАМІЩЕННЯМ

Введення надмірності (резерву) є основним методом підвищення надійності системи, що будується на елементах з обмеженим ресурсом надійності.

Структурне (апаратне) резервування полягає у використанні додаткової апаратури, що у разі відмові основної приймає на себе її функції. При цьому можливо резервування всієї системи в цілому або її окремих елементів.

Інформаційне резервування припускає надлишкове кодування інформації, що використовується в системі.

Тимчасове резервування можливо тоді, коли в процесі функціонування система має ресурс часу, внаслідок чого може здійснитися повторний розра-

хунок даних або інші контрольні процедури.

Резервування заміщенням об'єднує у собі структурне й часове резервування. Розрізняють два види резервування заміщенням: «холодний резерв», ковзне резервування.

Резервування заміщенням виду «холодний резерв» (загальне резервуван-

ня заміщенням із цілою кратністю, рис. 5.1, а) передбачає, що тільки основна система працює, а інші системи (елементи) відключені й перебувають у «холодному резерві».

У разі відмови основної системи вона відключається і на її місце підключається одна з резервних систем. Таким чином, резервована система відмовить, коли виникне ( m 1)-а відмова. У визначенні ймовірності безвідмовної

роботи резервованої системи P t варто врахувати цей факт. Крім того, для

с

нерезервованих систем справедливий експонентний закон надійності, тоді для несумісних подій (основна працює безвідмовно, основна відмовила, а перша

резервна працює й т. д.) знаходимо

P

t

за експонентним законом:

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

t i

 

Pс (t) e заг t

 

заг

,

(5.1)

 

 

i 0

 

i!

 

 

 

 

 

 

 

 

n

де заг i , n – кількість елементів в одній системі.

i 0

Інтенсивність відмов резервованої системи визначається за формулою:

с (t)

заг заг t m

.

(5.2)

 

m

заг t

i

 

 

 

 

 

m!

 

 

 

 

 

i 0

 

i!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Час середнього наробітку на відмову резервованої системи

 

T

m 1

.

 

 

(5.3)

 

 

 

 

с

 

заг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приклад 5.1. Визначити характеристики надійності системи за 1000 год, при кра-

тності загального резервування заміщенням m 4 . Основна нерезервована система містить три рівнонадійних елементи з логічно послідовним з’єднанням. Інтенсивність

відмови одного елемента 0, 2 10 3 1/год.

Рішення

заг t 3 t 3 0,2 10 3 1000 0,6 .

 

 

Використовуючи формули (5.1)...(5.3) одержимо:

 

 

 

 

 

 

2

3

 

 

4

 

Pc t e заг t 1 заг t

заг t

 

заг t

 

заг t

 

 

 

2!

 

3!

 

4!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6

2

3

 

0,6

4

 

 

 

 

e 0,6

1 0,6

 

 

 

0,6

 

 

 

0,5488 1,8214

0,99958

;

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

1 2 3 1 2 3 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(t)

0,6 10 3 0,64

1,78 10 6

1/год;

T

5

8333,33 год.

с

 

 

 

 

4!1,8214

 

 

с

3 0, 2 10 3

 

 

 

 

 

 

 

 

Роздільне резервування заміщенням із дробовою кратністю (ковзне резерву-

вання, рис. 5.1, б) застосовується, якщо всі елементи системи виконують однакові функції. Основна система має n елементів, а m елементів перебувають у «холодному резерві». У разі відмові будь-якого працюючого елемента на його місце підключається кожний з резервних. Характеристики надійності системи ковзного резервування обч и- слюються за виразами (5.1)-(5.3).

Рис. 5.1. Логічні схеми резервування заміщенням: а «холодний резерв», б ковзне резервування

Приклад 5.2. Система побудована з 300 однотипних блоків з інтенсивністю відмов 0,4 10 6 1/год. У ковзному «холодному резерві» перебувають

чотири такі ж блоки, які можуть замінити кожний із блоків, що відмовили. Визначити показники надійності системи за 10000 год.

Рішення

заг t 300 t 300 0,4 10 6 10000 1,2 .

Використовуючи формули (5.1)...(5.3) одержимо:

 

 

2

 

3

 

 

4

 

 

Pс t e заг t 1 заг t

заг t

 

 

заг t

 

заг t

 

 

 

 

2!

 

 

3!

 

4!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, 2

2

3

 

1, 2

4

 

 

 

 

e 1,2

1 1, 2

 

 

 

1, 2

 

 

 

0,301 3, 2944

0,992

;

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

1 2 3 1 2 3 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(t)

1, 2 10 4 1, 24

3,1 10 6

1/год;

T

5

41666, 67 год.

с

 

 

 

 

4! 0,992

 

 

с

300 0, 4 10 6

 

 

 

 

 

 

 

 

Порядок виконання

1.Вивчити способи резервування.

2.Вирішити завдання відповідно до свого варіанта.

Завдання 10 на самостійну роботу

Визначити ймовірність безвідмовної роботи системи за відомих імовірностей безвідмовної роботи її елементів. Структурні схеми систем для розрахунку наведені на рис. 5.2 і рис. 5.3, а ймовірності безвідмовної роботи елементів у табл. 5.1. Розраховуючи надійність варто врахувати, що вузол I дубльований за способом заміщення, а вузол II працездатний, якщо в справному стані перебувають не менше двох елементів. Для способу заміщення характеристики надійності розраховувати протягом одного року.

 

 

 

 

 

 

 

Таб лиця 5 .1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер

 

 

Імовірності безвідмовної роботи

 

 

 

 

варіанта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р1

Р2

Р3

Р4

Р5

Р6

 

Р7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0,8

0,7

0,8

0,9

0,3

0,9

 

0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0,9

0,8

0,9

0,7

0,9

0,7

 

0,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0,6

0,6

0,95

0,6

0,8

0,8

 

0,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

0,9

0,4

0,3

0,8

0,7

0,5

 

0,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

0,5

0,9

0,8

0,5

0,8

0,4

 

0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

0,7

0,5

0,7

0,4

0,6

0,7

 

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

0,6

0,5

0,6

0,8

0,8

0,9

 

0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

0,8

0,5

0,6

0,8

0,7

0,8

 

0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

0,9

0,8

0,5

0,6

0,8

0,7

 

0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

0,7

0,5

0,6

0,8

0,8

0,7

 

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.2

Рис. 5.3

Практичне заняття № 6 РІШЕННЯ ЗАДАЧ

Завдання 11 на самостійну роботу

Визначити середній час роботи до відмови двохниткової світлофорної лампи, уважаючи, що інтенсивність відмови гарячої нитки – 1 , а нитки, що перебуває в холодному стані – 2 . Визначити виграш за надійністю двохниткової лампи в порівнянні з однонитковою, приймаючи як критерій для порівняння ймовірність відмови протягом одного року й середній час роботи до відмови. Інтенсивність відмов – 1 і 2 наведені в табл. 6.1.

Завдання 12 на самостійну роботу

Апаратура сигнальної установки має інтенсивність відмов . Визначити, що більше підвищує надійність апаратури:

а) виготовлення її з високонадійних елементів у результаті чого інтенсивність відмов знижується в 10 разів;

б) застосування дубльованої системи «гарячий резерв» з контрольними перевірками й відновлення працездатності tп годин. Дані для розрахунку на-

ведені в табл. 6.2. Порівняння вести з урахуванням інтенсивності відмов.

Таб лиця 6 .1

 

Інтенсивності відмов, 1/год

 

Інтенсивності відмов, 1/год

Номер варіанта

 

 

 

 

Номер варіанта

 

 

 

 

10 6

 

2

10 6

10 6

 

2

10 6

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

1

30

 

 

15

6

45

 

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

25

 

 

12

7

30

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

40

 

 

20

8

40

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

50

 

 

25

9

60

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

20

 

 

10

10

45

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таб лиця 6 .2

Номер

10 6 , 1/год

tП , год

варіанта

1

50

500

 

 

 

2

40

1000

 

 

 

3

30

600

 

 

 

4

25

800

 

 

 

5

60

700

 

 

 

Номер

10 6 , 1/год

tП , год

варіанта

6

28

500

 

 

 

7

34

400

 

 

 

8

56

800

 

 

 

9

70

1000

 

 

 

10

60

600

 

 

 

Завдання 13 на самостійну роботу

Визначити оптимальне Кількість n блоків, що включаються паралельно, приймаючи в якості критерію оптимальності сумарну вартість пристрою. Вартість одного

блоку в одиницю часу – C1 , а вартість штрафу в одиницю часу простою системи – C2 , вартість кожного пристрою прийняти рівною 10000 грн. Інтенсивність відмов кожного блоку – , а інтенсивність відновлення – . Знайти рішення для наступних ви-

падків: кількість відновлювачів дорівнює 1, 2 і n . Вихідні дані для розрахунку наведені в табл. 6.3.

Таб лиця 6 .3

Номер

C1 ,

C2 ,

10 3

,

варіанта

грн/год

грн/год

1/год

1/год

1

50

250

50

0,2

 

 

 

 

 

2

100

400

100

0,4

 

 

 

 

 

3

75

350

80

0,3

 

 

 

 

 

4

60

300

25

0,5

 

 

 

 

 

5

90

350

40

0,3

 

 

 

 

 

Номер

C1 ,

C2 ,

10 3

,

варіанта

грн/год

грн/год

1/год

1/год

6

80

250

60

0,1

 

 

 

 

 

7

70

125

30

0,2

 

 

 

 

 

8

100

500

20

0,3

 

 

 

 

 

9

60

300

80

02

 

 

 

 

 

10

125

400

50

0,3

 

 

 

 

 

Практичне заняття № 7

ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДІЙНОСТІ СИСТЕМ ЗАЛІЗНИЧНОЇ АВТОМАТИКИ

Характеристики надійності систем залізничної автоматики наведені за статистичним даними за 1986 - 1990 рр. табл. 7.1…7.6. У цих таблицях не всі характеристики, а тільки деякі з основних. Розшифровка скорочень: ЕЦ – електрична централізація стрілок і сигналів, АБ – автоблокування, НАБ – напівавтоматичне автоблокування.

Таб лиця 7 .1

Розподіл відмов основних пристроїв систем залізничної автоматики

Назва пристрою

Кількість відмов, %

ЕЦ

АБ

НАБ

 

Рейкові кола

26,87

14,61

9,52

 

 

 

 

Електроприводи

20,41

-

3,13

 

 

 

 

Релейна й безконтактна апаратура

10,52

25,24

8,29

 

 

 

 

Елементи захисту

8,87

6,33

6,85

 

 

 

 

Кабельна лінія

7,92

10,13

10,03

 

 

 

 

Релейні шафи, стативи

7,16

12,43

6,73

 

 

 

 

Сигнали

5,57

6,39

5,42

 

 

 

 

Трансформатори, перетворювачі, електричні машини

4,81

7,19

5,71

 

 

 

 

Пульти табло, апарати керування

2,55

0,66

11,84

 

 

 

 

Акумулятори й первинні елементи

2,24

4,68

8,59

 

 

 

 

Щитові електроживильні установки

1,22

0,38

0,34

 

 

 

 

Повітряні лінії

0,22

8,52

21,74

 

 

 

 

Невстановлені об’єкти

1,63

3,42

1,31

Як видно з табл. 7.1. на частку рейкових кіл доводиться найбільше відмов, при ЕЦ і АБ. Однак на розподіл числа відмов між різними видами систем залізничної автоматики сильно впливає ступінь зношеності експлуатованих систем і якість їхньої технічної експлуатації. Тому наведені в табл. 7.1 дані можуть не відповідати даним по дорозі й дільницях.

Необхідність збору статистичних даних про розподіл відмов основних пристроїв систем залізничної автоматики сприяє виробленню методики обслуговування (періодичність, послідовність перевірки), спрощує пошук несправності або відмови електромеханікові й електромонтерові в кожному конкретному випадку. Тому так важливі ще й часові нормативи, які встановлені на пошук і усунення найпоширеніших відмов. Час пошуку може істотно зрости у порівнянні з тим, що наведено в табл. 7.2, тому що до пристрою електромеханік може добиратися більше часу, що відведений на пошук відмови.

У табл. 7.3 наведені характерні відмови електромагнітних реле, тому що вони виступають основним елементом експлуатованих релейних систем залізничного транспорту.

 

 

Таб лиця 7 .2

Середній час пошуку й усунення відмов

 

 

 

 

 

 

Система або пристрій

Середній час, хв

 

 

пошук

усунення

 

 

 

 

Кодова АБ 50 Гц

23

20

 

 

 

 

 

Імпульсно-провідна АБ

10

21

 

 

 

 

 

ПАБ

28

24

 

Автоматична переїзна сигналізація (АПС)

23

15

 

ЕЦ

28

23

 

Рейкове коло в горловині

30

30

 

Рейкове коло приймально-відправної колії

20

20

 

Мотор стрілочного електропривода

15

30

 

Автоперемикач електропривода

15

10

 

Апаратура на щоглі світлофора

5

5

 

Таб лиця 7 .3

Характерні відмови електромагнітних реле (нейтральних)

Відмови

Причини або види відмов

Кількість

відмов, %

 

 

 

Неправильне регулювання

26,8

Обрив лан-

Зсув якоря

5,5

Сторонні частки під якорем

4

цюга на ко-

Забруднення або ерозія контактів (окислювання, бруд, пил і т.д.)

16,6

нтактах реле

Деформація контактних пружин, зварювання й оплавлення

17,6

 

 

контактів

 

 

Перемежо-

Вібрація

2,6

ваний обрив

Нестабільний перехідний опір контактів

12

 

 

 

Відмови ізо-

Пробій ізоляції між контактами

0,1

ляції в конта-

Пробій ізоляції між контактами й обмоткою або корпусом

1,7

ктній системі

 

 

Погіршення опору ізоляції

0,8

 

 

 

Відмови

Пробій ізоляції обмотки на корпус

1,5

 

 

Обрив обмотки (підсікання, неякісна пайка, корозія, прожог)

5,2

обмоток

 

 

Повне або межвиткове коротке замикання

5,6

 

 

 

 

Таб лиця 7 .4

Параметри потоку відмов електромагнітних реле

Тип реле

10 6 , 1/год

АНШ2 - 1600

0,06

 

 

АНШМ2 - 380

0,04

 

 

АНШШТ - 380

0,26

 

 

АНВШ2 - 2400

0,26

 

 

НМШ1 - 1800

0,004

 

 

ИМШ1 – 0,3

0,3

 

 

КМШ - 3000

0,02

 

 

Тип реле

10 6 , 1/год

ПМПШ – 150/150

0,531

 

 

СКПШ1А - 100

0,02

 

 

ОМШ2 - 40

1,95

 

 

НШ1 - 800

0,017

 

 

ТШ1 - 2000

1,507

 

 

КДРШ1

0,05

 

 

КДРШ3 - М

0,066

 

 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]