8. Будущая стоимость денежных потоков (дп).

Буд.ст-сть – ст-сть в будущем влож-ых сегодня ДС.

Наращивание по простым %-ам. FV=PV * (1 + r*n), где (1 + r*n) –коэф-т наращ-я ∑-ы простых %-ов; его значение д.б. >1.

На практике краткоср. операции м.б. меньше года. В таком случае корректируют срок операции: n = t / В, где t – число дней проведения операции, В – временная база (360, 365, 366 дней в году).

Тогда FV=PV * (1 + r * t / В)

Для анализа в кач-ве времен.базы удобно исп-ть услов.или финансовый год (360 дней). Исчисляемые по такой базе %-ы наз-ют обыкновенными или коммерч.

Точные %-ы получают при базе, кот.=фактич.числу дней в году (365, 366).

Срок продолж-ти опер-и также м.б. приблизит.,когда любой месяц приним-ся =30 или точным. Т.о. возможны след.варианты начисл-я %:

1) 365/365 – берется точное число дней провед.опер-и и факт.число дн.в году.

2) 365/360 – точн.число дн.провед.опер.и финанс.год.

3) 360/360 – приблиз.число дн.провед.опер-и и фин.год.

Наращивание по сложным %.

Формула для расчета буд.ст-сти: FV=PV * (1 + r)n, где (1 + r)n – показ-ет чему б.равна 1 д.ед. (напр.1 руб) ч/з n периодов при задан. % ставке r.

В практ.расчетах для оценки эф-сти % ставки по схеме слож.%-ов рассч-ют период врем.,необх. для удвоения инвестир-ой ∑-ы. Для этого исп-ют правило 72. Согласно ему число периодов, за кот. первонач. ∑-а приблизительно удвоится, равна 72/r.

Сравнение простых и слож.%-ов показывает:

1) что для кредитора более выгод.явл-ся простые %, если срок ссуды <1 года.

2) > выгод. явл-ся слож.%-ы, если срок >1 года.

3) обе схемы дают одинак.рез-т, если период =1году.

Начисление %-ов за дробное число лет.

На практике встречаются контракты, заключ. на период, отличающийся от целого числа лет. Тогда % нач-ся:

1) По схеме слож. %-ов: FV=PV * (1 + r)w+f, где w – целое число лет, f – дробная часть года.

2) По смешанной схеме: FV=PV * (1 + r)w * (1 + r*f).

Внутригодовые %-ые начисления.

Встреч.опер-и, когда %-ы начисляют чаще, чем 1 р.в год (ежеквартально). FV=PV * (1 + r/m)n*m, где m – число периодов начисл-я %-ов в году.

Эффективная годовая % ставка.

В фин. контрактах обычно указ-ся номинал.% ставка, как правило годовая. Она не отражает реал.эффективность операций и не м.б. использ. для сравнит. анализа. Поэтому рассчит. эффективную годовую % ставку (EPR). Соотв-е %-е ставки приводят к их годовому эквиваленту по след.формуле: EPR= (1+ r/m)m –1.

9. Настоящая стоимость денежных потоков.

Это ∑ буд. ден. ср-в, приведенных с учетом опред.% ставки к настоящ. периоду времени. Опр-ют ее в процессе дисконтирования.

В завис.от вида % ставки различают 2 метода диск-я:

1)математическое – используют ставку r;

2)коммерческое или банковский учет – исп. учетную ставку d.

При матем. диск-и стандартная формула для опр-ния наст.ст-сти денег:

PV = FV / (1+ r*n), где 1 / (1+ r*n) – коэф-т дисконтирования. Он д.б.>1.

При диск-нии по сложным %-ам: PV = FV / (1+ r)n.

На значение текущ. ст-сти влияют след.факторы:

1) чем выше ставка диск-ния, тем сильнее эффект диск-я и меньше тек.ст-сти буд. ден. потока.

2) увеличение периода начисления %-ов при прочих равн. условиях также приводит к уменьш. тек. ст-сти буд. ден. потока.