Где Ei, Ej – энергии I-, j-й реализации сигнала.

Реализовать данное неравенство можно двумя способами.

Первая оптимальная решающая схема получила название корреляционного приёмника. При условии равенства энергий E_i и E_j (такой случай будет, в частности, в двоичном канале с ЧМ и ФМ) и двух сигналах S₁, S₂:

. (5.3)

Структурная схема оптимального приёмника сигнала с ФМ приведена ниже.

Рис. 5.1 Схема оптимального приёмника

В оптимальном приёмнике, показанном на рис. 5.1, на основании сравнения функций взаимной корреляции принимается решение о наличии сигнала S₁ или S₀. S₀=A₀Sin(ω₁t+φ₀). S₁=A₀Sin(ω₂t+φ₀).

В общем случае вероятность ошибки:

. (5.4)

гдe функция Лапласа;

–энергия разностного сигнала;

;

N₀ – односторонняя плотность мощности белого шума; множитель характеризует ослабление передаваемых сигналов S₁(t) и S₂(t).

Для более точного расчета функцию Лапласа разбиваем на два интеграла

; (5.5)

где, первый интеграл равен 0.5, а второй решаем в программе MathCAD.

.

Подставляя значения в (5.5) получаем функцию Лапласа равную 1

Следовательно, вероятность ошибки равна нулю. .

Из проделанных расчетов можно сделать вывод, что принятая приемником информация полностью соответствует переданной.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе работы был произведен расчет спектра различных сигналов и их энергетических характеристик, была вычислена практическая ширина спектра каждого сигнала и выбран сигнал с наименьшей шириной спектра. Рассчитана разрядность кода, которым может быть представлен сигнал. Рассчитаны спектральные характеристики кодового сигнала и фазомодулированного сигнала. Рассчитана вероятность ошибки при приеме сообщения при воздействии белого шума.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986. - 512 с.

2. Баженов Н. Н. Характеристики сигналов в каналах связи: методические указания к курсовому проекту по дисциплине "Теория передачи сигнала". Омск, 2001.

3. Баженов Н. Н., Картавцев А. С. Расчет характеристик сигналов и каналов связи: Методические указания к курсовой работе по дисциплине "Теоретические основы транспортной связи" / Омский инт инж. ж.-д. транспорта. - Омск, 1990.-24 с.

Размещено на Allbest.ru