Практична робота №4

ПАРАЛЕЛЬНЕ КОЛО ЗМІННОГО СТРУМУ

ЗАВДАННЯ

1. Для паралельного кола (рис. 4.1) визначити:

а) комплексні опори та комплексні провідності для кожної гілки;

б) комплексні струми у паралельних гілках: İ₁, İ₂, İ₃, İ₄ та струм у нерозгалуженій частині кола İ;

в) активну, реактивну та повну потужності кола;

г) коефіцієнти потужності: cos φ₁, cos φ₂, cos φз, cos φ₄, cos φ;

д) повну провідність кола Υ.

е) еквівалентний опір кола Z_екв;

ж) побудувати схему заміщення кола.

2. Написати вирази миттєвих значень струму і напруги кола.

3. Побудувати в масштабі векторну діаграму струмів та напруги.

Рис. 4.1. Схема паралельного з'єднання елементів

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

а) комплексні опори визначають за формулою

Z_i = R_i + j(X_Li – X_Ci);

б) комплексні струми гілок визначають за законом Ома:

İ_і = Ů/Z_і.

Отримані комплекси струмів у показовій формі можна записати в алгебраїчній формі:

İ_і = I_і e^jψі = I_іcos ψ_і ± jI_іsin ψ_і = I_aі ± jI_pі .

Струм у нерозгалуженій частині кола згідно з першим законом Кірхгофа дорівнює сумі комплексних струмів, які перебігають в паралельних гілках:

İ = İ₁ + İ₂ + İ ₃ + İ ₄ = (I_a1 + I_a2 + I_a3+ I_a4) + j(I_p1 +I_p2 +I_p3+I_p4) = Ie^±jψi.

Модуль струму: I = √ I²_a + I²_p.

в) комплекс повної потужності:

Š = Ů· Ĩ = UIe^{(ψu - ψi)} = Se^{j(ψu - ψi)} = Se^jφ = Scos φ ± jS sin φ = P±jQ.

г) cos φ_і = I_aі / I_і = R_і/Z_і.

д) Якщо гілка має тільки активний елемент, то

B = 0; G = 1 /R.

Якщо гілка має тільки реактивний елемент, то

B = 1/X; G = 0.

Якщо гілка має активний та реактивний елементи, тo

B_L= X_L /Z²; B_{C =} X_C /Z²; G = R/Z².

Повна комплексна провідність Y_i = G_i + j(B_Ci – B_Li).

Модуль повної провідності Y_i = √(ΣG_i)² + (ΣB_i)².

Сума активних провідностей ΣG_i – арифметична, а сума реактивних провідностей ΣB_i – алгебраїчна, причому, B_L беруть зі знаком "-", а b_с – зі знаком “+”.

е) Комплекс еквівалентного опору кола Z_екв = Ů/İ = R ± jX = 1/Y_екв.

є) Схема заміщення паралельного кола будується на основі розрахованого комплексного еквівалентного опору кола.

2. Миттєві значення напруги, загального струму і струмів ділянок кола:

u = U√2·sinωt, і_і = І_і√2sin(ωt ± ψ_і).

3. Векторну діаграму будують в масштабі. Спочатку на комплексній площині будують вектор напруги. Потім відкладають вектори струмів кожної гілки і отримують вектор струму в нерозгалуженій частині кола, як векторну суму струмів паралельних гілок. На рис. 4.2 наведена якісна векторна діаграма для схеми рис.4.1.

.

Рис. 4.2 Векторна діаграма для схеми 4.1

Варіанти схем та числові дані для розрахунків наведені в табл. 4.1 та 4.2.

Таблиця 4.1

Варіанти схем для розрахунку завдання

Номер	Схема
I
II

Продовження табл. 4.1

III
IV
V

Таблиця 4.2

Чисельні дані варіантів розрахунку

Номер варіанта	Номер схеми	U, В	Опір, Ом
			R1	R2	XL1	XL2	XC1	XC2
1	I	100	10	-	10	25	20	-
2	II	200	12	16	40	12	16	-
3	III	80	4	12	16	-	10	-
4	IV	150	8	10	5	-	6	-
5	V	100	6	4	8	-	3	10
6	I	120	6	-	8	10	30	-
7	II	80	4	6	8	8	3	-
8	III	75	5	3	4	-	15	-
9	IV	90	6	5	10	-	8	-
10	V	80	12	8	16	-	6	20
11	I	150	8	-	6	15	25	-
12	II	100	6	4	10	3	8	-
13	III	160	10	8	6	-	20	-
14	IV	180	12	30	15	-	16	-
15	V	50	5	3	8,66	-	4	5
16	I	80	3	-	4	8	10	-
17	II	125	8	3	25	4	6	-
18	III	90	15	6	8	-	9	-
19	IV	240	16	15	20	-	12	-
20	V	75	4	8,66	3	-	5	25
21	I	60	4	-	3	10	6	-
22	II	140	16	8	20	6	12	-
23	III	120	6	4	3	-	10	-
24	IV	100	3	20	25	-	4	-
25	V	240	16	6	12	-	8	15