6.4 План ускорений

Ускорение точки В равномерно вращающегося кривошипа 1 = (разд. 4), при этом

=10,47 ²0,1=10,96 .

Направлен вектор вдоль кривошипа от точки В к центру его вращения А. Изображать на плане ускорений будем вектором, проведенным из произвольно выбранного полюса в указанном выше направлении (рис. 7, в), т.е. (стрелка надВА показывает конкретно сторону, в которую направлен данный вектор – от В к А). Приняв длину (b)=109,6 мм, получим значение масштабного коэффициента плана ускорений:

.

Ускорение точки С, общей для шатуна 2, совершающего плоское движение, и для поступательно движущегося вдоль линии х-х ползуна 3, определим по векторному уравнению

. (32)

Величина нормальной составляющей относительного ускорения будет: .

На рис. 8, а показано построение планов рассматриваемого механизма для крайних и каждого из восьми равноотстоящих (через 45) положений кривошипа при том же _l.

_l=410^-3

_F=40

а

_V=210^-2

б

а - планы положений; б - планы скоростей

Рисунок 8 - Планы положений и скоростей кривошипно-ползунного механизма

Длину отрезка (bn₂), изображающего на плане ускорение , находим из равенства

мм.

Решая графически (разд. 4) уравнение (32), получим план ускорений для заданного положения механизма.

Из плана ускорений, применяя свойство подобия, можно определить ускорения любых интересующих нас точек механизма, например:

²;

;

;

и т.д.

Угловое ускорение шатуна .

Для определения направления ₂ мысленно переносим вектор (т.е. ) из плана ускорений в точку С плана механизма и наблюдаем, в какую сторону этот вектор стремится повернуть звено 2 относительно условно неподвижного центра вращения В. Это и будет направление ₂. Из рис. 7, а видно, что в данный момент шатун поворачивается ускоренно, т.к. направления ₂ и ₂ совпадают. Угловое ускорение ползуна ₂=0.

На рис. 7, в из полюса ₀ построен план ускорений для нулевого положения механизма. Следует иметь в виду, что в этом случае

, т.к. ₂ 0.

Здесь .

Поскольку на плане механизма линии AB и BC совпадают, то из уравнения (32) следует, что линии векторов итакже совпадают (см. рис. 7,в).

Результаты вычислений кинематических характеристик для заданного и нулевого положений механизма сведены в табл. 4.

Пользуясь уравнениями (31) и (32), можно построить планы скоростей и ускорений для любого интересующего положения исследуемого механизма и определить нужные кинематические параметры.

Таблица 4 - Кинематические параметры механизма

Положение	Величина
	S	1	2	VB	VCB	VC			aB			aCB	aC			1	2	3
	м
Заданное	0,164	10,47	-1,65	1,047	0,66	0,90	0,52	0,92	10,96	1,09	8,45	8,5	7,05	5,48	8,15	0	-21,07	0
Нулевое	0	10,47	2,62	1,047	1,047	0	0,52	0,52	10,96	2,74	0,95	2,90	8,25	5,48	8,15	0	2,38	0