4.4 Проверка баланса активных реактивных мощностей.
Составим баланс активных и реактивных мощностей
4.5 Построение векторно-топографической диаграммы.
Строим топографическую диаграмму напряжений, сопряженную с векторной диаграммой токов:
Приложение 2
5. Расчет трёхфазных электрических цепей.
5.1 Исходные данные.
Ом,
Ом,
Ом,
Ом,
В,
В,
В.
Схема заданной трехфазной электрической цепи приведена на рис. 1.
Рис.10. Схема, рассчитываемой трехфазной ЭЦ
5.2. Расчет симметричного режима трехфазной цепи.
Для
упрощения расчета данной трехфазной
цепи заменим треугольник нагрузки
эквивалентной звездой, где сопротивление
плеча равно
(рис. 2).
Рис. 11. Преобразованная схема.
В полученной схеме вследствие ее симметрии нейтральные точки генератора и нагрузки могут быть объединены и расчет целесообразно вести для одной фазы, независимо от других, например, для фазы А.
Выделим фазу А:
Рис. 12. Расчетная схема для фазы A.
Находим токи фазы А:
Ом
А
A
A
Токи фаз В и С:
А
A
A
А
A
A
Токи в фазах треугольника учетом того, что нагрузка симметричная, при указанных на схеме условных положительных направлениях токов, находим из соотношений:
A
A
A
Мгновенные токи:
А
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
5.2.1. Построение векторно-топографической диаграммы.
На диаграмме сначала строим векторы всех токов. Примем потенциал узла «0»
равным нулю, тогда:
B
Приложение 3
5.2.2. Расчет мощности в трехфазной цепи.
В данном случае ваттметры включены в фазы А и В по схеме двух ваттметров, т.е.
Р=РА+РВ.
Определяем показания каждого ваттметра
Проверим баланс активной мощности
Относительная ошибка составляет менее 3% что подтверждает правильность расчета.
5.3. Расчет симметричной трехфазной цепи при воздействии несинусоидальной эдс.
Определить
мгновенные токи
при воздействии несинусоидальной эдс
В
Так как нагрузка трехфазной цепи для первой и пятой гармоник является симметричной, то порядок вычисления токов для каждой из этих гармоник аналогичен порядку расчета симметричного режима.
Токи по первой гармонике рассчитаны ранее.
3 Гармоника
При
расчете токов третьей гармоники
необходимо учитывать то положение, что
высшие гармоники, порядок которых кратен
трем, образуют систему нулевой
последовательности, т.е.
,
В, то, токи фаз А, В, С, также образуя
нулевую последовательность, совпадают
по фазе и в нулевом проводе появляется
ток утроенной частоты, равный их сумме
Рис.13. Расчетная схема третьей гармоники
Рассчитаем сопротивления для третьей гармоники
Ом
Ом
Ом
Ом
A
A
A
5 Гармоника
Рис. 14. Расчетная схема для пятой гармоники.
Рассчитаем сопротивления для пятой гармоники:
Ом
Ом
Ом
Находи токи фазы А
Ом
A
A
A
Токи фаз В и С
A
A
A
A
A
A
Токи в фазах треугольника:
A
A
A
Мгновенные токи
А
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
5.3.1. Расчет входного эдс.
Расчет входного ЭДС представляется в виде суммы:
Действующее значение искомого ЭДС
при учете гармоник 1, 3, 5 вычисляется по
формуле:
В,
где действующие значения гармонических
составляющих ЭДС
равны:
В,
В,
В.
Рис.
15. Формы ЭДС при первой, третьей и пятой
гармониках.
Рис. 16. Форма результирующего, несинусоидального ЭДС.