2. Содержание государственного экзамена Теоретическая частьпо методике преподавания математики

Предмет, проблемы и методология методики математики.

Предмет и задачи методики преподавания математики. Связь методики преподавания математики с философией, математикой, психологией и педагогикой. Методическая система обучения математике.

Принципы дидактики в обучении математике.

Закономерности и принципы обучения математике. Реализация дидактических принципов в обучении математике.

Цели обучения математике.

Цели обучения математике. Таксономия целей обучения. Образовательные, воспитательные и развивающие цели математики.

Содержание математического образования в учреждениях, обеспечивающих получение общего среднего образования.

Содержание обучения математике. Содержание школьного курса математики. Анализ программы по математике.

Методы обучения математике.

Методы научного познания в обучении математике: анализ и синтез, аналогия и сравнение, индукция и дедукция, обобщение, абстрагирование и конкретизация в процессе обучения математике. Математические и эмпирические методы обучения математике.

Средства обучения математике в средних учебных заведениях.

Учебно-методический комплекс по математике. Учебник как основное средство обучения. Дидактические материалы. Технические средства обучения. Наглядные пособия.

Формы организации обучения математике в средних учебных заведениях. Урок – основная организационная форма обучения математике. Типы уроков по математике и их структура. Проектирование урока математики. Анализ и самоанализ урока математики. Факультативные занятия по математике. Внеклассная работа по математике.

Организация контроля и оценки результатов учебной деятельности учащихся.

Виды, формы и методы контроля. Десятибалльная система оценки результатов учебной деятельности учащихся в общеобразовательных учреждениях. Нормы оценки результатов учебной деятельности учащихся. Методика организации контроля и оценки результатов учебной деятельности учащихся.

Математические понятия и методика их изучения.

Первичные и определяемые понятия. Виды определений. Способы введения понятий. Классификация понятий. Логико-математический анализ определений. Методика формирования понятий.

Математические предложения и методика их изучения.

Аксиомы. Теоремы, виды теорем. Необходимые и достаточные условия. Методы доказательства теорем. Дедуктивные и индуктивные доказательства. Синтетические и аналитические доказательства. Доказательства от «противоречащего». Методика обучения доказательствам.

Математические задачи и обучение учащихся методам их решения. Математические задачи и их функции. Классификация задач. Обучение поиску решения задач. Схема Пойя. Структура процесса решения задачи. Обучение учащихся методам решения математических задач.

Теоретическая частьпо методике преподавания информатики

Методика преподавания информатики как раздел педагогической науки.

Понятие методики преподавания информатики (МПИ), как науки. Структура МПИ. Цели и задачи учебной дисциплины. Основные вопросы дисциплины.

Информатика как наука и как учебный предмет.

Понятие информатики, как науки. Основные области исследования информатики.

Понятие школьной информатики. Структура школьной информатики. Цели, задачи школьного курса. Характеристики качества обучения школьников информатике.

Место информатики в системе учебных дисциплин.

Цели и задачи школьного курса информатики. Его структура и содержание. Уровни обучения информатике. Учебный план. Анализ школьной программы по информатике.

Технические и программные средства обучения информатике.

Понятие школьного кабинета информатики. Организация работы кабинета. Состав оборудования и оснащения. Состав программных средств. Учебно-методическое обеспечение. Санитарно-гигиенические требования при работе с ПК.

Методы обучения информатике.

Понятие метода обучения. Классификация методов обучения. Общая характеристика методов обучения Особенность методов и их реализация на практике. Традиционные и словесно-фронтальные методы. Мыслительные операции и работа на ПК. Индукция, дедукция и аналогия. Анализ и синтез.

Организационные формы обучения информатике.

Основные организационные формы. Организация внеклассной работы. Вспомогательные организационные формы: экскурсия, факультативное занятие, кружок, олимпиада.

Урок информатики.

Понятие урока, его сущность. Основные структурные элементы урока. Классификация уроков. Цели. Структура уроков. Основные требования к уроку информатики.

Методические аспекты усиления эффективности урока информатики.

Основные направления деятельности учителя информатики для усиления эффективности урока. Обогащение методов приемами обучения. Использование известных логических приемов. Оптимальное сочетание различных методов и приемов обучения. Планирование системы уроков, связанных общими задачами обучения, содержанием.Рациональный выбор форм организации обучения и роль личности педагога.

Принципы дидактики и преподавание информатики.

Принцип научности. Сознательность усвоения и деятельности. Доступность и наглядность содержания. Активность и самостоятельность. Индивидуализация и коллективность обучения. Эффективность учебной деятельности. Связь теории и практики.

Оценка знаний по информатике.

Методы контроля знаний, их особенности. Текущий контроль, проведение и проверка самостоятельных и контрольных работ. Итоговые зачётные занятия. Электронное и бумажное (безмашинное) тестирование: типы тестов, их подготовка, проведение тестирования, методы и критерии оценки результатов тестирования, преимущества и недостатки тестирования.

Содержательная характеристика учебных программ по информатике, учебников и учебных пособий.

Исторический анализ содержания предмета «Информатика» для каждого класса. Современное состояние, основные направления модернизации образования в области информатики. Анализ учебников и учебных пособий по информатике для учреждений общего среднего образования: исторический взгляд, действующие учебники и пособия, перспективы.