termodunКонспект лекцій для заочників

Термодинаміка, теплопередача і теплосилові установки.

Курс ділиться на дві частини:

1.Технічна термодинаміка і теплосилові установки.

2.Теорія теплообміну.

Вступ Термодинаміка – це наука про властивості енергії в її різних видах та про закономірності пе-

ретворення одного виду енергії в інший.

Визначення енергії відносять до філософських категорій і можна дати наступне визначення: Енергія – єдина скалярна міра різних видів руху матерії.

Види енергії – механічна, теплова, електрична, хімічна, ядерна (термоядерна).

1820 рік почали зароджуватися теплові двигуни і тоді ж почала зароджуватися наука, яка сьогодні називається технічна термодинаміка. Технічна термодинаміка відрізняється від класичної термодинаміки тим, що предметом вивчення технічної термодинаміки є тільки два види енергії, а

саме теплова і механічна.

Можна дати визначення технічної термодинаміки – це наука про властивості теплової і механічної енергій та про закономірності перетворення теплової енергії в механічну та навпаки.

1. Основні вихідні поняття та визначення термодинаміки. 1.1 Робота і теплота – як дві форми енергообміну.

Робота – це макрофізична форма енергообміну між тілами, яка супроводжується зміною зовнішніх кінетичної та потенціальної енергії цих тіл.

Для того щоб мала місце макрофізична форма енергообміну, зміна механічної енергії або як ще її називають була механічна робота потрібно щоб тіла рухалися так щоб цей рух людина фіксувала. Відмічала переміщення тіл одного відносно другого.

В світовій літературі механічну роботу прийнято позначати буквою L. Якщо ми маємо якесь тіло масою m і чи над цим тілом виконана робота чи від тіла в навколишнє середовище передана робота то користуються ще поняттям питомої механічної енергії або питомої механічної робо-

ти. Одиниці вимірювання – будь-який вид енергії вимірюється в системі СІ Дж. Похідні величини кДж, МДж і т.д.

Lm l Дж - питома робота. Це та механічна енергія яка передана від або до 1 кг робочого

кг

тіла.

Тепло або теплота – це мікрофізична форма передачі енергії від тіла до тіла, яка супроводжується зміною внутрішньої молекулярної енергії тіл, що взаємодіють.

В технічній термодинаміці теплову енергію прийнято позначати Q, одиниці вимірюванняДж , кДж , МДж і т.д. Аналогічно якщо теплота підводиться або відводиться від тіла масою m і ми поділимо її на цю масу то отримаємо

Q q Дж - питома теплота. m

кг

2.2 Робоче тіло і термодинамічна система.

Речовина, за допомогою якої перетворюється теплова енергія в механічну або навпаки назива-

ється робочим тілом.

Частина всесвіту, яка виділена для дослідження називається термодинамічною системою. Все що є за межами термодинамічної системи – довкілля або навколишнє середовище. Як правило термодинамічна система і довкілля розділені якоюсь поверхнею розділу при чому в технічній термодинаміці цій поверхні надають властивості розтягуватися чи звужуватися при чому на це розтягування чи звуження не вимагається ніякої енергії.

Класифікація термодинамічних систем:

а) за енергообміном:

– термічно ізольовані; або адіабатні (якщо система не може обмінюватися з довкіллям тепловою енергією)

– механічно ізольовані;(якщо система не може обмінюватися з довкіллям механічною енергією)

– повністю ізольовані.

б) за обміном робочим тілом:

–відкриті – обмінюються з навколишнім середовищем;

–закриті – не обмінюються з навколишнім середовищем. в) за кількістю фаз в термодинамічній системі:

–гомогенні; – гетерогенні.

2.3. Основні термодинамічні параметри стану.

Параметри стану – величини, які характеризують якийсь стан системи. Технічна термодинаміка виділяє три основні параметри стану. Розглянемо їх.

1.Абсолютна температура – міра нагрітості тіла або міра інтенсивності хаотичного руху молекул газу і визначається середньою кінетичною енергією руху молекул газу.

Позначається абсолютна температура Т.

Коли W = 0 (швидкість руху молекул) то T = 0. Тому завжди Т ≥ 0.

Найбільш універсальною є абсолютна термодинамічна шкала температур – шкала Кельвіна (намалювати). Вона має єдину реперну (опорну) точку t = 0,01 оС – температура трійної точки води (стан рівноваги льоду, води і пари). Їй приписується значення T = 273,16 К. Різниця між шкалами Цельсія і Кельвіна 273,15 К. Отже T = t + 273,15.

2.Абсолютний тиск.

кторна величина), а площу поверхні стінки позначити буквою s і віднести силу що S, м2 діє по нормалі до цієї площі то ми отримаємо поняття абсолютного тиску який по-

Перепад позначимо h . Сума бар.та надл.тиску буде абсолютним p pб pн , тоді як надлишковий тиск pн pв gh . Тоді тиск надлишковий, а прилад для вимірювання надлишкового тиску – ма-

нометр. Тому часто замість н пишуть букву м.

Отже для вимірювання абсолютного тиску системи необхідно мати два прилади – барометр і манометр (вакуумметр).

А у випадку коли p менший за pб . Тоді абсолютний тиск визначається як різниця барометричного тиску і тиску вакууму. p pб pв Вакуумметр.....

Використовуються і несистемні одиниці вимірювання тиску:

1 ат = 1 кгс/см2 = 9,81∙104 Па – технічна атмосфера; 1 атм = 10,133∙104 Па = 760 мм.рт.ст. - фізична атмосфера; 1 бар = 105 Па = 0,1 МПа; 1 мм.вод.ст. = 9,81 Па; 1 мм.рт.ст = 133,33 Па.

3. Об’єм (питомий об’єм).

третього параметру стану.

2.5. Поняття рівноважного термодинамічного процесу.

Берем якесь робоче тіло, беремо рівняння стану f T , p його стан визначає точка 1. Це

означає що в будь-якій точці робочого тіла визначена температура буде одна і та ж. ...... абсолютний тиск буде один і той же. Тоді я маю право стверджувати що дане робоче тіло знаходиться в рі-

1.6. Суміші ідеальних газів.

Ідеальним називається газ у якого:

–в якого відсутні сили міжмолекулярної взаємодії;

–об’єм молекули дорівнює нулю;

–маса молекули зосереджена в матеріальній точці.

piV mi RiT , береться якийсь і-й газ, цей газ займає об’єм суміші і має абсолютну температуру

суміші і в рівняння підставляють його масу і його питому газову сталу. І з рівняння можна знайти парціальний тиск цього газу.

Поряд з поняттям парціального тиску існує поняття парціального об’єму. Якщо парціальний тиск це реальна річ тому що кожний газ рівномірно розподіляється по посудині і створює якийсь тиск на стінки. А парціальний об’єм річ уявна. Так само взяли один газ дали йому тиск суміші і температуру суміші , але якщо він один в посудині то він займе природно весь об’єм посудини то він буде мати парціальний тиск, а парціальний тиск менший від абсолютного тиску суміші. А щоб збільшити тиск до тиску суміші треба цей газ стиснути. І от той об’єм який він буде займати і на-

зивається парціальним. Є такий закон Амага, який аналогічний закону Дальтона що сума па-

n

рціальних об’ємів газів в газовій суміші дорівнює об’єму газової суміші Vi V . Так само

1

цей закон для суміші ідеальних газів, а для реальних він може не справджуватися. В ідеального газу об’єм молекули дорівнює нулю, його можна стиснути до безкінечності, а в реального молекули мають певний об’єм і стиснути його менше певної величини не можливо. Так само pVi mi RiT ,

де Vi - парціальний об’єм.

Одне з важливих положень для газової суміші, як задати склад газової суміші, як показати якого газу скільки є в суміші. Це треба зробити так щоб ці показники не були залежні від параметрів стану – щоб вони не змінювалися коли змінюються ці параметри. Склад газової суміші можна за-

дати масовими частками, об’ємними частками та мольними (молярними) частками. Є маса сумі-

100 і отримаємо у відсотках. Від маси кожного газу можна перейти до кількості газу в кіломолях і просумувавши ці величини отримати кількість суміші в кіломолях тоді yi aai - мольна частка

n

yi 1. Коли ми такими методами подаємо склад суміші то ці показники не залежать від параме-

1

трів стану суміші. Можна довести, що ri yi .

Треба вміти розрахувати середню або уявну молярну масу газової суміші. До газової суміші входять n газів, а ми беремо ці n газів і замінюємо одним якимось газом з так званою середньою або уявною молекулярною масою. Вона розраховується за формулою через масові частки, або че-

дає можливість використовувати для розрахунків параметрів суміші рівняння Клапейрона, в якому треба знати питому газову сталу суміші і маючи середню молекулярну масу суміші можна розра-

вати будь-який параметр газової суміші, як для одного газу незалежно скільки газів є реально в

суміші. Є формула яка зв’язує між собою масові і молекулярні або об’ємні частки yi gi c .

i

Ця формула дозволяє маючи масовий склад суміші знайти його об’ємний або молярний склад.

2. Перший закон термодинаміки.

2.1. Внутрішня енергія робочого тіла.

Енергія якою володіє будь яке тіло може бути подана у вигляді суми E Eзов U

Eзов Eк Еп енергія зовнішня як відомо з фізики складається з енергій зовнішньої кінетичної

та потенціальної. Чим визначається запас зовн.кін.енергії? Маса на швидкість видимого руху в квадраті /2. А зовнішня потенціальна енергія це маса тіла і взяти якусь порівняльну поверхню відносно якої розташований центр ваги тіла і на приск.вільного падіння.

Внутрішня енергія – це є сума внутрішньої кінетичної та внутрішньої потенціальної енергій тіла. Позначається величина U Uk Uп [Дж]. Внутрішня кінетична визначається швидкістю руху молекул (всіх видів руху молекул – поступального, обертального, коливального). Зрозуміло що вн.кін.ен. є Uк f T тому що абсолютна температура є мірою хаотичного руху молекул. Внутрі-

шня пот.ен. залежить від сил взаємозв’язку між молекулами. Для ідеального газу ми знаємо що в ньому відсутні сили міжмолек взаємодії, отже вн.пот.ен. відсутня. Щодо реального газу то тут є сили міжмолек.взаємодії які залежать від середньої відстані між молекулами і як щільно вони упа-

ковані Uп f p, . Таким чином вн.ен. є функцією параметрів стану і вона називається функці-

єю стану. Внутрішня енергія відноситься до калоричних параметрів стану. Широко використовується поняття U m u [Дж/кг] – питома внутрішня енергія.

Які основні властивості вн.ен. як функції стану:

1. Диференціал функції стану це завжди повний диференціал функції.

2. Зміна функції стану не залежить від характеру термодинамічного процесу. (не залежить від

2.2. Ентальпія.

Це теж функція стану. Ентальпія позначається буквою I або H (не грає ролі).

Ентальпія дослівно перекладається тепловміст, але цей переклад не відповідає фізичному змісту даної величини.

Що ж таке ентальпія. Пояснюю на основі формули I U pV ентальпія робочого тіла – сума його вн.ен. та добутку абсол.тиску на об’єм. Розмірність ентальпії Дж. Також використовується

L p d . d може мати знак „+” коли об’єм збільшиться і навпаки... Тоді як абсолютний тиск завжди додатній. Тоді зміна роботи залежить від зміни об’єму. Розмірність Дж . Можна використовувати величину L m l Дж/кг – питома робота. Але це повинен бути елементарний – нескінченно малий рівноважний процес. А якщо ми маємо якийсь кінцевий приріст об’єму, як знайти

грал по об’єму від V1 до V2 . Виявляється якщо взяти діаграму стану в координатах p то робота

зміни об’єму в таких координатах має гарну графічну інтерпретацію. (визначений інтеграл це площа під кривою інтегрування) отже довільний термодинамічний процес 1-2 то площа дорівнює

2

роботі яка має місце в цьому процесі l1 2 p d пл. 1 2 2 1 1 . Тому така діаграма на-

1

зивається робочою тому що в ній наглядно зображається робота зміни об’єму.

Робота величина алгебраїчна – може бути і додатною і від’ємною. В процесі стискування площа виходить зі знаком „-„ і навпаки (пояснити) (робота над РТ і робота РТ....).

2.4. Перший закон термодинаміки.

Перший закон термодинаміки є не що інше як закон збереження і перетворення енергії. Згід-

буде виконана робота. А якщо заміряти температуру газу то виявляється що вона виростає. Зна-

технічній термодинаміці: Теплота підведена до робочого тіла витрачається на зміну внутріш-

ньої енергії робочого тіла та на виконання роботи зміни об’єму цього тіла.

Зміна вн.ен. буде U1 U2 U1 2 ; а якщо прийняти що процес рівноважний то роботу зміни

p1

Правило знаків для теплоти узгоджене з правилом знаків для роботи. Теплота яка підводить-

ся до робочого тіла завжди береться зі знаком „+”, а відводиться „–„.

2.5. Істина і середня теплоємність газів.

Визначення: Відношення елементарної кількості теплоти в нескінченно малому термодинамічному процесі до викликаної цим теплообміном зміни температури газу називається істинною теплоємністю газу в даному термодинамічному процесі.

Позначається істинна теплоємність С.

Cx Q -. Відношення елементарної кількості теплоти Q яка відведена чи підведена до газу dT

до якоїсь нескінченно малої зміни температури dT в даному термодинамічному процесі. Індекс x призваний розкрити особливість термодинамічного процесу, якщо якийсь основний параметр стану в процесі залишається незмінним то тоді пишуть наприклад T то CT , p абсолютний тиск

буде незмінним тоді Cp .

В реальних процесах може бути досить широкою зміна температури: від якогось початкового T1 до кінцевого T2 . Тоді аналогічно з істинною теплоємністю вводять поняття середньої теплоємності. Її позначають Cm і вона є відношенням відповідної кількості теплоти Q1 2 , отриманої або відданої робочим тілом, поділити на різницю температур T2 T1 . Тут теж процес, який відбувається грає роль тому вводиться індекс x .

Для газів C може змінюватись в діапазоні від до в залежності від того який процес має

місце.

На практиці частіше використовують так звані питомі теплоємності: коли теплоємність

віднести до одиниці кількості речовини то вона буде питомою теплоємністю. В залежності від

Якщо віднесемо теплоємність до об’єму за нормальних умов ми отримаємо питому об’ємну пи-

Теплоємність величина екстенсивна.

Використовуючи питомі теплоємності отримуємо зручні формули для розрахунку кількості

теплоти.

Q m cx dT - формула для нескінченно малої кількості теплоти. Використовується масо-

ва теплоємність. Надалі частіше всього буде використовуватися якраз масова теплоємність...

Якщо цю формулу проінтегрувати то ми отримаємо формулу для визначення кількості

Часто для середньої теплоємності не вказують інтервал для якого справедлива ця теплоємність.

пература газу змінюється незначно то без значної похибки використовується значення істинної теплоємності. А якщо зміна температури в процесі значна то користуються середньою теплоємністю.

Теплоємність є функцією термодинамічного процесу. При переході від процесу до процесу той самий газ в одній і тій самій кількості підведеної теплоти має абсолютно різні значення теплоємності.

ши ці рівняння в залежність отримаємо Cp C R - рівняння Майєра для ідеального газу.

На практиці важливе значення має показник адіабати або коефіцієнт Пуассона k Cp . Як уже

C

вияснили що для ідеального газу завжди Cp C то k 1 . Відомо що молекулярно-кінетична тео-

рія встановлює значення теплоємності ідеального газу тільки в залежності від його атомності (ступенів свободи). В основі цієї теорії лежить закон про рівномірний розподіл внутрішньої енергії по ступеням свободи поступального та обертального руху молекул. Отримані на основі молекуля- рно-кінетичної теорії значення теплоємностей можна рекомендувати тільки для приблизних розрахунків. Ці значення наведені в таблиці.

Ми отримали вираз для повного диференціала функції – ентропії. Отже Ентропія – функція стану, диференціал якої рівний відношенню нескінченно малого приросту теплоти Q в елементарному оборотному процесі до абсолютної температури T , постійної на нескінченно малій ділянці

Ну і питома ентропія як і інші функції стану є величина екстенсивна, тобто підлягає правила аддитивності. Алгебраїчна сума питомих ентропій окремих тіл, які входять в термодинамічну систему, рівна питомій ентропії термодинамічної системи в цілому.

Оскільки в технічній термодинаміці необхідно знати тільки зміну питомої ентропії в тому чи іншому процесі, деякому її певному стану (наприклад Т = 0 К) умовно приписують значення рівне

0.

А для чого потрібне поняття ентропії? А за характером зміни ентропії можна судити про характер теплообміну – коли ентропія збільшується, теплота підводиться, а коли ентропія зменшується