необходимые результаты вычислений. При следующем проходе выполняются все остальные действия.

Команда Math|Optimization предназначена для оптимизации вычислений. Если этот режим включён, то MathCad пытается выполнить аналитические преобразования с целью упрощения выражений перед применением численных методов. В ряде случаев вычисления с оптимизацией позволяют получить более точный результат или избежать переполнения.

Результаты вычислений выводятся на экран с количеством десятичных знаков, задаваемых в диалоговом окне, которое открывается командой Format|Result. В этом окне на вкладке Number Format (Формат числа) можно выбрать формат вывода чисел и указать требуемое количество десятичных знаков.

Каждый оператор имеет точку привязки. MathCad использует точки привязки, чтобы определить порядок следования операторов. Чтобы увидеть точки привязки, надо выполнить команду View|Regions.

6.ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ

ВMathCad предусмотрено использование числовых и символьных массивов. Массивы могут быть одномерные и двумерные. Двумерные массивы (матрицы) рассматриваются как совокупность одномерных массивов одинаковой длины. Одномерные массивы могут быть векторами-строками и векторами-столбцами. Массив задаётся именем, обращение к элементам массива выполняется с помощью индексированных переменных.

6.1.Создание и отображение массивов

Самый простой способ создания массива чисел состоит в задании массива из пустых полей и их последующем заполнении.

Шаблон массива задаётся в диалоговом окне, которое можно открыть командой Insert|Matrix, комбинацией клавиш Ctrl+M или кнопкой с изображением шаблона матрицы в наборной панели. Любое из этих действий вызывает появление диалогового окна, в котором надо указать размер матрицы, то есть количество ее строк и столбцов. Для векторов один из этих параметров должен быть равен единице.

17

Если задана одна строка, то получим вектор-строку, если же в поле Columns задать 1, то получим вектор-столбец. Затем в пустые поля вводятся значения. Нужное поле выбирается щелчком мыши либо для перемещения между полями используется клавиша

Tab.

Если существует формула для вычисления элементов массива, то при его формировании используются дискретные переменные, позволяющие определить все значения. Кроме того, можно сформировать массив, задавая значения отдельным его элементам.

Из данных, записанных в файле, тоже можно сформировать матрицу или вектор. Этот вопрос рассматривается в разделе, посвящённом работе с файлами.

Массивы, в которых меньше десяти строк и столбцов, MathCad отображает в виде матрицы или вектора. Если массив имеет более девяти строк или столбцов, то по умолчанию MathCad отображает его как таблицу вывода с полосами прокрутки. Можно предписать системе выводить в виде матриц и массивы, размеры которых превышают указанные выше. Для этого надо командой Format|Result открыть окно задания формата результатов, перейти на вкладку Display Options и в поле Matrix display style выбрать

Matrix (Отображать как матрицу).

Чтобы выводить матрицы вместо таблиц вывода во всём рабочем документе, следует дополнительно установить флажок Expand nested arrays в том же диалоговом окне.

6.2. Задание элементов массивов

Нумерация элементов в одномерном массиве начинается со значения, определяемого системной переменной ORIGIN (по умолчанию – с нуля).

Чтобы обратиться к элементу массива, необходимо указать один индекс для вектора и два индекса – для матрицы. Индексы определяют расположение элемента в массиве и могут быть только целыми числами.

Для выделения элемента матрицы используется конструкция с двумя нижними индексами, записанными через запятую: a1,3. Для обращения к элементу вектора-столбца надо указать один нижний индекс, например, x3. Для обращения к элементу вектора-строки,

18

Для выделения целого столбца матрицы следует добавить к имени массива верхний индекс: А<1> означает обращение к столбцу матрицы А с номером 1. Чтобы обратиться к целой строке, нужно добавить верхний индекс к транспонированному массиву: (АT)<1>.

Записывать индексы можно с помощью шаблонов наборной панели Matrix или последовательным вводом символов, задающих требуемые действия. Так, для формирования нижнего индекса можно после имени массива ввести символ [ , а затем значение индекса. Например, чтобы записать x3, надо нажать клавиши х [ 3. Для перехода в режим ввода верхнего индекса надо после имени массива нажать Ctrl+6. Набор последовательности z Ctrl+6 0 = выводит на экран первый столбец матрицы z.

6.3. Векторные и матричные операции

При рассмотрении матричных операций приняты следующие обозначения: V – вектор, M – матрица, z – скалярная величина. Основные операции приведены в таблице 1.

19

Таблица 1

Векторные и матричные операции

Под векторизацией понимается одновременное выполнение математических операций в их скалярном значении над всеми элементами вектора или матрицы, которые помечены символом векторизации. Другими словами векторизация – это поэлементное выполнение математических операций.

20