- •Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Кафедра теоретической и прикладной механики
- •1. Информация о дисциплине
- •1.1 Предисловие
- •- Операции со скоростями и ускорениями при сложном движении точки;
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.1.Содержание дисциплины по гос
- •1.2.2. Объём дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.3. Перечень видов практических занятий и контроля:
- •2. Рабочие учебные материалы
- •Раздел 1. Кинематика
- •Раздел 2. Динамика и элементы статики
- •2.2. Тематический план дисциплины
- •2.3. Структурно-логическая схема дисциплины
- •2.4. Практический блок
- •2.4.1. Практические занятия
- •2.5. Временной график изучения дисциплины
- •2.6. Балльно-рейтинговая система оценки знаний
- •3. Информационные ресурсы дисциплины
- •3.1. Библиографический список
- •3.2. Опорный конспект по дисциплине
- •Раздел 1. Кинематика
- •1.1. Кинематика точки
- •1.1.1. Способы задания движения точки
- •1.1.2. Скорость точки
- •1.1.3. Ускорение точки при векторном и координатном способах задания движения
- •1.1.4. Ускорение точки при естественном способе задания движения
- •1.2. Простейшие движения твердого тела
- •1.2.1. Поступательное движение твердого тела
- •1.2.2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •1.2.3. Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •1.2.4. Векторное представление скорости точки вращающегося твёрдого тела
- •1.3. Сложное движение точки
- •1.3.1. Относительное, переносное и абсолютное движения точки
- •1.3.2. Относительные, переносные и абсолютные скорости и ускорения точки
- •1.3.3. Теоремы сложения скоростей
- •1.3.4. Теорема сложения ускорений (теорема Кориолиса)
- •1.3.5. Ускорение Кориолиса
- •1.4. Плоское движение твёрдого тела
- •1.4.1. Плоское движение твёрдого тела и движение
- •1.4.2. Теорема сложения скоростей при плоском движении
- •1.4.3. Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры
- •1.5. Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твёрдого тела
- •1.5.1. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
- •Или сферическое движение; углы Эйлера, уравнения движения
- •1.5.2. Скорости точек тела. Мгновенная ось вращения
- •1.5.3.Общий случай движения свободного твердого тела
- •1.6. Сложное движение твёрдого тела
- •1.6.1.Сложение поступательных движений
- •1.6.2. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей
- •1.6.3. Сложение вращательных движений вокруг параллельных осей
- •Раздел 2. Динамика и элементы статики
- •2.1. Введение в динамику и статику
- •2.1.1. Предмет динамики и статики. Основные понятия
- •2.1.2. Свободные и несвободные тела. Связи и реакции связей
- •2.1.3. Законы механики Галилея – Ньютона
- •2.1.4. Момент силы относительно оси
- •2.1.5 Трение покоя и трение скольжения
- •2.1.6. Пара сил и ее свойства
- •2.1.7. Пара трения качения
- •2.2. Статика твёрдого тела
- •2.2.1. Условия и уравнения равновесия произвольной системы сил
- •2.2.2. Уравнения равновесия плоской системы сил
- •2.2.3. Равновесие системы твёрдых тел
- •2.3. Динамика материальной точки
- •2.3.1. Основное уравнение динамики материальной точки в декартовых и естественных координатах
- •2.3.2. Две основные задачи динамики материальной точки
- •2.3.3. Динамика относительного движения материальной точки
- •2.3.4. Свободные гармонические колебания материальной точки
- •2.3.5. Свободные затухающие колебания материальной точки
- •2.3.6. Вынужденные колебания материальной точки
- •2.4. Введение в динамику механической системы
- •2.4.1. Механическая система. Классификация сил. Дифференциаль- ные уравнения движения. Свойства внутренних сил
- •2.4.2. Масса системы. Центр масс системы
- •2.5. Теоремы о движении центра масс и об изменении количества движения механической системы
- •2.5.1.Теорема о движении центра масс системы
- •2.5.2. Количество движения материальной точки и механической системы. Импульс силы
- •2.5.3. Теорема об изменении количества движения системы
- •2.6. Теорема об изменении главного момента количества
- •2.6.1. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси
- •2.6.2. Кинетический момент системы относительно центра и оси
- •2.6.3. Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •2.6.4. Теоремы об изменении кинетического момента системы
- •2.6.5. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
- •2.7. Работа и энергия
- •2.7.1. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы
- •2.7.2. Кинетическая энергия твердого тела
- •2.7.3. Работа и мощность силы
- •2.7.4. Работа силы тяжести и силы упругости
- •2.7.5. Работа и мощность сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси
- •2.7.6. Теорема об изменении кинетической энергии
- •2.7.7. Теорема об изменении кинетической энергии системы
- •2.7.8. Понятие о силовом поле
- •2.7.9. Закон сохранения механической энергии
- •2.8. Метод кинетостатики (принцип Даламбера)
- •2.8.1. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы
- •2.8.2. Приведение сил инерции твёрдого тела к данному центру
- •2.Вращательное движение вокруг неподвижной оси.
- •3.3. Глоссарий (краткий словарь терминов)
- •3.4. Методические указания и примеры решения задач
- •Алгоритм решения задач на применение теоремы об изменении кинетической энергии механической системы
- •4. Блок контроля освоения дисциплины
- •4.1. Задания на контрольные работы и методические указания к их выполнению
- •4.1.1. Общие указания
- •4.1.2. Указания к выполнению контрольной работы №1
- •4.1.3. Указания к выполнению контрольной работы № 2
- •4.2. Текущий контроль
- •4.2.1. Тренировочные тесты текущего контроля
- •4.2.2. Тренировочные тесты рубежного контроля
- •4.3. Итоговый контроль. Вопросы к экзамену
Раздел 1. Кинематика
1.1. Кинематика точки
[1], с. 95…116; [4], с. 4…20
Предмет кинематики. Пространство и время в классической механике. Система отсчёта. Относительность движения и покоя. Понятие материальной точки.
Векторный, координатный иестественный способы задания движенияточки. Уравнения движения. Определение траектории движения точки. Перемещение и пройденный путь.
Скорость и ускорение точки при векторном и координатном способах задания движения.
Естественные оси и их орты. Определение скорости и ускорения точки при естественном способе задания движения.
1.2. Простейшие движения твёрдого тела
[1], с. 117…126; [4], с. 20…27
Понятие об абсолютно твёрдом теле. Поступательное движение твёрдого тела; траектории, скорости и ускорения точек тела при поступательном движении.
Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение враща-тельного движения. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Угловая скорость и угловое ускорение как векторы.
Скорости и ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторное представление скорости точки вращающегося твёрдого тела.
1.3. Сложное движение точки
[1], с. 155…169; [4], с. 27…40
Абсолютное и относительное движения точки; переносное движение. Абсолютная, относительная и переносная скорости и ускорения точки. Теорема сложения скоростей. Теорема сложения ускорений (теорема Кориолиса). Ускорение Кориолиса; его модуль и направление.
1.4. Плоское движение твёрдого тела
[1], с. 127…140; [4], с. 33…40
Плоское движение твёрдого тела и движение плоской фигуры в её плоскости. Разложение движения плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса; уравнения движения. Независимость угловой скорости и углового ускорения фигуры от выбора полюса.
Теорема сложения скоростей при плоском движении плоской фигуры как геометрической суммы скорости полюса и скорости точки во вращении вокруг полюса.
Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на ось, проходящую через эти точки.
Метод мгновенного центра скоростей (МЦС). Свойство МЦС. Определение положения МЦС в различных случаях.
1.5. Движение твёрдого тела вокруг неподвижной
точки и движение свободного твёрдого тела
[1], с. 147…155; [4], с. 40…45
Движение твердого тела вокруг неподвижной точки или сферическоедвижение; углы Эйлера, уравнения движения.
Скорости точек тела, имеющего одну неподвижную точку, угловая скорость, угловое ускорение , мгновенная ось вращения.
Общий случай движения свободного твердого тела; уравнения движения. Скорости точек тела.
1.6. Сложное движение твёрдого тела
[1], с. 169…176
Сложение поступательных движений.
Сложение вращений вокруг пересекающихся осей.
Сложение вращательных движений вокруг параллельных осей.