Задания для домашней контрольной работы вариант №1

Задание № 1 Найти матрицу С, если: С=А^ТВ-2В^Т, А=, В=.

Задание № 2 Решить систему линейных уравнений методами:

• по формулам Крамера,

• методом Гаусса.

Задание № 3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

• длину стороны АВ;

• общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

• косинус внутреннего угла при вершине В;

• уравнение медианы АЕ;

• уравнение и длину высоты СD;

• уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

• площадь треугольника АВС.

А (2,3); В (1,3); С (-6,-4) .

Задание № 4 Вычислить пределы: _;

;

;

Задание № 5 Найти производные функций: 1.2.

3.

4.

5.

6.

Вариант №2

Задание №1 Найти матрицу С, если: С=АВ^Т-А^Т, А=, В=

Задание №2 Решить систему линейных уравнений методами:

• по формулам Крамера,

• методом Гаусса.

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

• длину стороны АВ;

• общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

• косинус внутреннего угла при вершине В;

• уравнение медианы АЕ;

• уравнение и длину высоты СD;

• уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

• площадь треугольника АВС.

А (1,1); В (-3,3); С (-5,-2) .

Задание №4 Вычислить пределы: _;

;

;

Задание №5 Найти производные функций: 1. 2.

4.

5.

6.

Вариант №3

Задание №1 Найти матрицу С, если: С=А^ТВ-ВА^Т, А=, В=.

Задание №2 Решить систему линейных уравнений методами:

• по формулам Крамера,

• методом Гаусса.

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

• длину стороны АВ;

• общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

• косинус внутреннего угла при вершине В;

• уравнение медианы АЕ;

• уравнение и длину высоты СD;

• уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

• площадь треугольника АВС.

А (1,2); В (-2,3); С (-2,-3).

Задание №4 Вычислить пределы: _;

;

;

Задание №5 Найти производные функций: 1. 2

4.

5.

6.

Вариант №4

Задание №1 Найти матрицу С, если: С=АВ^Т-3В, А=, В=.

Задание №2 Решить систему линейных уравнений методами:

• по формулам Крамера,

• методом Гаусса.

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

• длину стороны АВ;

• общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

• косинус внутреннего угла при вершине В;

• уравнение медианы АЕ;

• уравнение и длину высоты СD;

• уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

• площадь треугольника АВС.

А (2,1); В (-3,2); С (-1,-4) .

Задание №4 Вычислить пределы: _;

;

;

Задание №5 Найти производные функций: 1. 2.

4.

5.

6.