Частное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Южно-Уральский институт управления и экономики»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

по выполнению домашней контрольной работы

по дисциплине

«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ»

Для студентов заочной формы обучения

по специальности:

230105.65 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

Челябинск

2010

Математическая логика и теория алгоритмов: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы / М.А.Сагадеева. Челябинск: ЧОУ ВПО «Южно-Уральский институт управления и экономики», 2010.- 22с.

Математическая логика и теория алгоритмов: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы: 230105.65 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

ã Издательство ЧОУ ВПО «Южно-Уральский институт управления и экономики», 2010

Чоу впо «Южно-Уральский институт управления и экономики» карточка рецензента Домашняя контрольная работа

По дисциплине ____________________________________________________________________

Студента ____________________________________________________________________

(Фамилия, имя, отчество)

Группа __________Специальность _____________________________________

Дата проверки «__» _________________________________200__г.

Оценка _________________________________________________

Преподаватель ________________________________________ ______________

(Фамилия, имя, отчество) (подпись)

Рецензия

Содержание

Математическая логика и теория алгоритмов: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы / М.А.Сагадеева. Челябинск: ЧОУ ВПО «Южно-Уральский институт управления и экономики», 2010.- 22с. 2

СОДЕРЖАНИЕ 4

ВВЕДЕНИЕ 5

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ 7

Задание № 2 8

Задание № 4 10

Задание № 5 10

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 15

Задание № 4 15

Задание № 5 15

Составить программу МТ, вычисляющей значения функции 15

Задание № 4 16

Задание № 5 16

Составить программу МТ, вычисляющей значения функции 17

Задание № 4 17

Задание № 5 17

Составить программу МТ, вычисляющей значения функции 18

Задание № 4 18

Задание № 5 18

Составить программу МТ, вычисляющей значения функции 18

Задание № 4 19

Задание № 5 19

Составить программу МТ, вычисляющей значения функции 20

Задание № 4 20

Задание № 5 21

Составить программу МТ, вычисляющей значения функции 21

Задание № 4 21

Задание № 5 21

Составить программу МТ, вычисляющей значения функции 22

Задание № 4 22

Задание № 5 22

Составить программу МТ, вычисляющей значения функции 23

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 23

Введение

Преподавание математической логики и теории алгоритмов имеет целью:

• понимание строения математических теорий, сущности и структуры математических доказательств, логики ЭВМ;

• формирование личности студента как будущего специалиста, развитие его интеллекта и способностей к логическому и алгоритмическому мышлению.

В результате изучения дисциплины выпускник должен:

иметь представление:

о математической логике и теории алгоритмов как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений, способном формировать личность студента как специалиста, развивать его интеллект и способность к логическому и алгоритмическому мышлению;

о применении математической логики и теории алгоритмов к теории математического доказательства;

о применении математической логики и теории алгоритмов как внутри математики (исследование оснований математики), так и вне ее (синтез и анализ автоматических устройств, теоретическая кибернетика).

знать и уметь использовать:

• алфавит и формулы алгебры высказываний; семантику букв алфавита; истинностные таблицы формул; классификацию формул; логические уравнения; равносильные преобразования формул; отношение логического следования;

• алфавит и формулы алгебры предикатов; семантику букв алфавита; предметные интерпретации формул; истинностные таблицы формул; виды формул; отношения логического следования между формулами;

• разрешающие и вычислительные алгоритмы; общую схему уточнения класса вычислимых функций; рекурсивные функции; нормальные алгоритмы Маркова;

• понятие машины Тьюринга

иметь опыт (навык):

• употребления символики математической логики и теории алгоритмов;

• применения алгебры высказываний: запись и преобразование математических предложений; анализ рассуждений; анализ и синтез контактных и электронных схем;

• применения алгебры предикатов: перевод предложений с русского языка на язык логики предикатов; упрощение и преобразование предложений; анализ рассуждений;

• вычислимости по Тьюрингу.