Определение периода полураспада искусственного радионуклида

Цель работы

Работа имеет целью практически обучить методу определения периода полураспада радионуклида на основе статистики спада активности. Кроме того, работа иллюстрирует процесс образования наведенной активности при взаимодействии нейтронов с веществом.

1. Введение

1.1. Методы измерения периода полураспада

Самопроизвольный распад радиоактивных ядер происходит по закону радиоактивного распада, согласно которому число ядер dN, распадающихся за малый промежуток времени dt, пропорционально числу ядер N, имеющихся на момент времени t

Коэффициент пропорциональности λ называют постоянной распада радионуклида. Постоянная распада – это доля ядер, распадающихся в единицу времени или в применении к отдельному ядру, это вероятность для него претерпеть радиоактивное превращение (распасться) в единицу времени.

Число ядер N, оставшихся от начального количества N₀ по истечении промежутка времени t, может быть найдено путем интегрирования уравнения (2.1):

Таким образом, число ядер радионуклида уменьшается со временем по экспоненциальному закону.

По тому же закону изменяется также и активность нуклида в источнике (рис. 2.1)

Рис. 2.1. Графики спада активности радионуклида

Радиоактивный распад – явление вероятностное, поэтому экспоненциальный закон применим к достаточно большому количеству ядер данного типа (достаточно большой активности). При небольших количествах наблюдается статистические отклонения от закона.

Кинетику процесса радиоактивного распада удобнее характеризовать не постоянной распада λ, а периодом полураспада Т_1/2. Период полураспада определяется промежутком времени, в течение которого распадается половина начального количества ядер. Связь между периодом полураспада и постоянной распада определяется соотношением:

В связи с этим закономерность уменьшения активности со временем может также выражаться более удобной для вычислений формулой

Поскольку период полураспада каждого радионуклида есть величина строго определенная, то определение периода полураспада является одним из методов физической идентификации радионуклидов.

Значение периодов полураспада, имеющих величину от нескольких секунд до нескольких лет, обычно определяют путем последовательных измерений активности препарата через определенные промежутки времени. Измерения проводят в течение времени не менее одного периода полураспада. Вместо измерения активности можно выполнять измерение скорости счета частиц, которая пропорциональна активности.

Экспериментальные данные наносят на график в полулогарифмическом масштабе, откладывая по оси абсцисс время t, а по оси ординат – логарифмы измеренной скорости счета частиц n. В указанных координатах зависимость скорости счета от времени выражается прямой линией

с угловым коэффициентом

Для определения периода полураспада можно пользоваться следующими тремя способами (лучше их комбинацией):

1) По разности скорости счета импульсов (n₀-n_t), регистрируемых за время, большее предлагаемого периода полураспада.

В случае

и

2) Путем нахождения отрезка абсциссы, соответствующего уменьшению регистрируемой скорости счета вдвое. Для этого от произвольной точки на оси ординат откладывают величину lg 2=0,301, тогда проекция соответствующего этим точкам отрезка графика на ось абсцисс дает период полураспада.

3) По величине угла наклона прямой, используя выражение (6).

1.2. Получение искусственных радионуклидов облучением нейтронами

Короткоживущий радионуклид для анализа в данной лабораторной работе получают искусственно путем облучения тонкой пластинки стабильного элемента (в нашем случае меди) тепловыми нейтронами.

В результате протекает реакция

Математически задачу о накоплении радиоактивных атомов в облучаемом образце можно рассмотреть следующим образом (рис. 2.2.).

Рис. 2.2. Взаимодействие нейтронов в слое вещества

Пусть на мишень толщиной h см, с плотностью ядер N 1/см³, падает пучок тепловых нейтронов с плотностью потока I . Тогда на единице площади мишени будут образовываться за времяdt ядра радиоактивного нуклида в количестве , где σ – эффективное сечение данной ядерной реакции (см²). Наряду с процессом образования активных ядер идет процесс их распада. Если к моменту t было N активных ядер, то за время dt их распадается , где λ – постоянная распада радиоактивного нуклида. Так как процесс накопления активных ядер и их распад идут одновременно, то дифференциальное уравнение дляN(t) имеет вид

где - число образующихся за 1 секунду активных ядер.

Интегрируя уравнение (2.9) при начальном условии t=0, N=0, получаем

Отсюда следует, что при увеличении t число активных ядер, накопленных в образце, стремится к N_max=G/λ.

Умножение обеих частей уравнения (2.10) на λ дает нам уравнение накопления активности в облучаемом образце

или

График кинетики накопления активности представлен на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Кинетика накопления активности

Таким образом, при облучении в течение одного периода полураспада активность составит 0,59 А_max, в течение двух – 0,75 А_max и в течение пяти периодов полураспада – 0,969 А_max.

Следовательно, оптимальное время облучения составляет 2-3 периода полураспада. При облучении меди потоком замедленных нейтронов образуются радионуклиды ⁶⁴Cu с периодом полураспада 12,8 часа и ⁶⁶Cu с периодом полураспада 5,1 мин. Если продолжительность облучения много меньше периода полураспада ⁶⁴Cu, то в мишени накапливается главным образом короткоживущий изотоп меди ⁶⁶Cu, являющийся β^-, γ – излучателем.

1.3. Описание лабораторной установки

Лабораторная установка для измерения активности препарата на основе радиометра КРВП-3Б (описание лабораторной работы 1).

Установка для получения наведенной активности в образце представляет собой бак, заполняемый обычной или тяжелой водой. В центре бака в колодце из оргстекла помещается лабораторный Pu-Be – источник нейтронов с активностью 10⁶ нейтронов в секунду. Облучаемые медные пластинки опускают в воду на расстоянии около 5 см от источника нейтронов. Вода выполняет роль замедлителя. Замедленые нейтроны имеют большую длину волны, что увеличивает вероятность их взаимодействия с ядрами мишени. Кроме того, увеличение выхода реакции происходит за счет альбедо-эффекта, который приводит к многократному прохождению нейтронов через плоскость мишени.

В качестве мишени используются медные пластины 100х100х2 мм.

2. Выполнение лабораторной работы

2.1. Подготовка к работе и производство измерений

Подготовить установку для измерения активности, как указано в лабораторной работе 1. Включить и измерить фон в течение 5 минут.

Облучить медную пластинку в установке для получения наведенной активности в течение 10 минут. Записать время окончания облучения.

Снять пластинку с облучения, обтереть воду фильтровальной бумагой и установить ее в свинцовый домик в пазы под счетчиком СБТ-10.

Произвести последовательные измерения скорости счета частиц от медной пластинки продолжительностью по 1 минуте каждое с интервалом между измерениями в 1 минуту. Измерения прекратить, когда суммарная скорость счета препарата с фоном снизится до величины, в полтора-два раза превышающей фон. Результаты измерений и последующих расчетов занести в таблицу отчета.

2.2. Оформление отчета

До начала работы необходимо составить краткое описание работы и заготовить таблицу для записи результатов измерений. Подготовить оси координат на миллиметровой бумаге для нанесения графика зависимости lg n=f(t).

После выполнения измерений результаты заносятся в таблицу и обрабатываются в соответствии с ее графами. Затем на миллиметровой бумаге необходимо построить график зависимости lg n=f(t). По полученному графику определяется период полураспада с помощью методов, описанных во введении.

Полученное значение полураспада сравнивается с табличным значением (см. приложение 2, табл. 6) и определяется погрешность измерения.

Таблица 2.1 Результаты измерений

N_ф=___________ имп за ____ мин Время окончания облучения _______

n_ф=____________ имп/мин

№ изм.	Астрономическое время начала измерения	Скорость счета nсч имп/мин	n=nсч-nф	lg n

3. Техника безопасности

В процессе выполнения работы необходимо возможно меньше времени находиться вблизи источника нейтронов, помня, что доза от точечного источника пропорциональна времени и обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Так как в электрической схеме установки имеется опасное для жизни напряжение 400 В, вскрывать пересчетную установку ЗАПРЕЩАЕТСЯ.

Контрольные вопросы

1. Что такое активность?

2. Как изменяется активность во времени?

3. Какой вид излучения регистрируется в данной работе?

4. Период полураспада какого радионуклида измеряется в данной работе?

5. Какова величина измеренного периода полураспада?

6. Что такое период полураспада?

7. Каким образом определяется величина периода полураспада в данной работе?

8. Каким образом определяется период полураспада долгоживущих радионуклидов?

9. Какую форму имеет график зависимости lg n=f(t) логарифма скорости счета от времени?

10. Какие величины, снятые с графика, дают информацию о периоде полураспада?

11. Какой источник нейтронов применяется в данной работе?

12. Как получают искусственный радионуклид для данной работы?

13. Какие нейтроны используются для получения наведенной активности?

14. Для чего наливают воду в установку получения наведенной активности?

15. По какому закону растет активность облучаемой пластинки?

16. Какой тип нейтронной реакции вызывает наведенную активность в данной работе?

17. Чем определяется оптимальное время облучения пластинки?

18. Сколько времени необходимо наблюдать снижение активности, чтобы определить период полураспада?

19. Какую характеристику поля нейтронного излучения можно определить, зная наведенную активность в случае длительного облучения?

20. Что будет с величиной наведенной активности, если обычную воду заменить тяжелой водой?

21. Каков физический смысл постоянной распада λ?

22. Как изменится доза облучения экспериментатора, если он вместо расстояния 0,5 м будет находиться на расстоянии 2 м от источника нейтронов?

23. Каков допустимый фон счетчика СБТ-10?

24. Какой принцип работы счетчика СБТ-10?

25. Какие операции должны предварять измерение активности на лабораторной установке?

26. Чем обусловлено наличие фона в опыте?

27. Скорость счета импульсов уменьшилась в 16 раз. Сколько периодов полураспада прошло за время опыта?

28. Как связан T_1/2 исследуемого радионуклида с tg угла наклона экспоненты на графике lg n=f(t)?

29. Для чего свинцовый домик облицовывается изнутри оргстеклом?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3