Допустимі контактні напруження на поверхнях зубців.

- колеса _H2= K_{HL2 HO2}= 514,3МПа.

- шестерні _H1= K_{HL1 HO1}= 580,9МПа.

де-_{H2, H1}-допустимі контактні напруження при базовому числі циклів, МПа

_H1 =H2=14 HRC+170=14 · 50.5+170=577 МПа

Приймаємо кінцеві допустимі напруження для колеса 577 МПа = _H

Допустимі напруження згину. Коефіцієнт довговічності:

Шестерня : K_FL1= K_FL2=

N₂,N₁-дійсне число циклів зміни напружень у зубцях

4 10⁶-базове число циклів зміни напружень у зубцях

m-показник ступеня кривої втоми

Допустимі напруження згину зубців в передачі.

- колеса _F2= K_{FL2 FO2}, МПа

- шестерні _F1= K_{FL1 FO1}, МПа

де-_{F2, F1}-допустимі напруження згину при числі циклів 4·10⁵, МПа

_F=1,03 НВ_сер=1,03 · 285,5=294,06 МПа.

K_{FL2 ,} K_FL1 - коефіцієнт довговічності.

_F2=1,03 НВ_сер=1,03 248,5=256МПа.

Приймаєм кінцеві допустимі напруження для колеса 256 МПа, для шестерні 294,06 МПа.

2.2. Розрахунок циліндричного редуктора.

Геометричні параметри передачі.

Міжосьва відстань передачі:

а_w=Ка (U+1),мм

де - Ка – коефіцієнт, що характеризує тип передачі, для прямозубої Ка = 43;

K_HB- коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця при розрахунку на контактну втому. Попередньо приймаємо по табл. 3.1. значення K_HB = 1,16.

Т₂ – крутний момент на веденому валу передачі, Нм;

- коефіцієнт ширини зубчастого вінця в частках між осьової відстані, = 0,315;

U – передаточне число передачі, U = 4,39;

- допустиме контактне напруження;

Коефіцієнт

= 0,5;

де - коефіцієнт ширини зубчастого вінця в частках між осьової відстані.

= 0,5

Отже,

a_w = 43 (4,39 + 1)= 131,35 мм

Приймаємо міжосьову віддаль із стандартного ряду a_w = 140 мм.

Модуль передачі

m = (0,01....0,02) а_w =(0,01.....0,02) 140 = 1,4...2,8 мм.

Приймаємо m = 2,5 мм.

Мінімальний кут нахилу лінії зубця

β_min=arcsin(4∙m/b₂) = 4∙2.5/44.1∙sin=13.3

Сумарне число зубців передачі

Z_сум =

Приймаємо Z_сум =109мм

a_w = міжосьова віддаль, мм

m-модуль передачі

Кут нахилу лінії зубця

β₀=arcos

Число зубців шестерні

Z₁ =

Приймаємо Z₁=20 зубців

де: Z_сум - сумарне число зубців передачі; U – передаточне число передачі.

Число зубців колеса

Z₂=Z_сум –Z₁=109 - 20=89

де: Z_сум – сумарне число зубців передачі;

Z₁ – число зубців шестерні.

Ділильні діаметри шестерні та колеса.

d₁ == =55.17мм;

d₂ = ==245.5 мм.

де- m нормальний модуль;

Z₁, Z₂ – число зубців шестерні та колеса.

Міжосьова відстань передачі

а_w= 0,5(d₁+d₂) = 0,5(48+152) = 100 мм.

де d₁,d₂ – ділильні діаметри шестерні та колеса, мм.

Діаметри вершин і впадин

d_a1= d₁+2m =48+2 1= 50 мм.

d_a2= d₂+2m = 152+2 1 =154 мм.

d_f1=d₁-2,5m=48-2,5 1= 45,5 мм.

d_f2=d₂-2,5m= 152 – 2,5 1= 149,5 мм.

де d₁,d₂ – ділильні діаметри шестерні та колеса, мм.

де- m нормальний модуль;

Ширина вінця колеса

b₂ =0,315 ∙ 140= 44,1 мм.

де- коефіцієнт ширини зубчастого вінця в частках між осьової віддалі;

а_w – міжосьова відстань передачі, мм

Ширина вінця шестерні

b₁ = b₂+2 =40 + 2 = 42 мм;

де b₂- ширина вінця колеса, мм.

Кінематичні параметри передачі

Фактичне передаточне число передачі

U_ф =

де Z₁ Z₂ - число зубців шестерні та колеса.

Відхилення від заданого передаточного числа

Частота обертання та кутова швидкість веденого вала

об/хв.;

рад/с;

де n₁ – частота обертання шестерні, об/хв.;

- кутова швидкість ведучого вала, рад/с;

U_ф – фактичне передаточне число передачі.

Колова швидкість передачі

V₁=м/с;

де d₁ – ділильний діаметр шестерні, мм.

- кутова швидкість ведучого вала, рад/с.

Вибираю 8 – й ступінь точності.

Силові залежності передачі та перевірка міцності зубців

Колова сила в зачепленні

F_t =H.

де - крутний момент в перерізі вала шестерні, Нм;

d₁ – ділильний діаметр шестерні, мм.

Радіальна сила в зачепленні

Fr =H.

де: F_t – колова сила в зачепленні, Н.

=20- кут зачеплення;

β - кут нахилу лінії зубця, град.

Напруження згину в основі зубця колеса

,

де: Ft – колова сила в зачепленні, Н;

- коефіцієнт розподілу навантаження між зубцями, табл.2.10;

- коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця при розрахунку за згином, табл.. 2.9;

- коефіцієнт, що враховує динамічні навантаження при розрахунку за згином, табл.2.11;

- коефіцієнт форми зубця колеса;

- коефіцієнт нахилу лінії зубця;

b₂- ширина вінця колеса, мм;

m - нормальний модуль передачі, мм.

Коефіцієнт форми зуба

Отже,

Напруження згину в основі зубця шестерні

МПа

де:- напруження згину в основі зубця колеса, МПа;

- коефіцієнт форми зубця шестерні та колеса.

Умова міцності зубців за згином

МПа

де:- допустимі напруження згину, МПа.

Перевірка зубців на контактну втому

де - коефіцієнт прямозубої передачі,= 436;

- коефіцієнт розподілу навантаження між зубцями, = 1,0;

- коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця,= 1,069;

- коефіцієнт динамічності навантажень, = 1,2;

Ft – колова сила в зачепленні, Н;

U_Ф- фактичне передаточне число пердачі;

d_{2 –} ділильний діаметр колеса, мм;

b₂- ширина вінця колеса, мм;

== 475 МПа

Умова контактної міцності зубців

= (0,9...1,05)=(0,9...1,05) 514,3 = 462,87...540,01 МПа.

Де - допустиме контактне напруження прямозубої передачі,Мпа

475 = 462,87...540,01 МПа

2.3. Розрахунок конічної передачі.

Геометричні параметри передачі.

Зовнішній ділильний діаметр колеса передачі:

d_e2 =165,мм

де - K_HB- коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця при розрахунку за контактною міцністю;

Т₂ – крутний момент на веденому валу передачі, Нм;

U – передаточне число передачі;

- допустиме контактне напруження;

V_H – коефіцієнт навантажувальної здатності конічної передачі порівняно з циліндричною.

d_e2 = 165 = 257,4мм

Коефіцієнт K_Hβ

При НВ<350

K_Hβ =

де - коефіцієнт ширини зубчастого вінця в частках діаметра шестерні.

Коефіцієнт

= 0,166 ;

де - коефіцієнт ширини зубчастого вінця в частках між осьової відстані.

Число зубців

шестерні Z₁ = 23;

колеса Z₂ = Z₁ · U = 23·2,44=56.

Фактичне передаточне число передачі

Відхилення від заданого передаточного числа

Зовнішній модуль передачі

m_е = d_e2 / Z₂ = 257,4/56 = 4,59 мм.

Приймаємо m_е = 5 мм.

Кути при вершинах ділильних конусів шестерні та колеса

Зовнішні ділильні діаметри шестерні та колеса.

d_е1 = m_е Z₁ =5·23 = 115 мм;

d_е2 = m_е Z₂ = 5 56= 280 мм.

де m_е - нормальний модуль;

Z₁,Z₂ – число зубців шестерні та колеса.

Конусна відстань передачі

мм

Ширина вінця колеса

Зовнішні діаметри коліс з прямим зубом

Середній ділильний діаметр колеса

мм

Колова швидкість передачі

V₁=м/с;

де d₁ – ділильний діаметр шестерні, мм.

- кутова швидкість ведучого вала, рад/с.

Силові залежності передачі та перевірка міцності зубців

Колова сила в зачепленні

F_t =H.

де - крутний момент в перерізі вала шестерні, Нм;

d₁ – ділильний діаметр шестерні, мм.

Осьова сила в зачепленні

Радіальна сила в зачепленні

Fr =H.

де: F_t – колова сила в зачепленні, Н.

=20- кут зачеплення;

Напруження згину в основі зубця колеса

= МПа.

де: Ft – колова сила в зачепленні, Н;

- коефіцієнт розподілу навантаження між зубцями;

- коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця при розрахунку за згином;

- коефіцієнт, що враховує динамічні навантаження при розрахунку за згином;

- коефіцієнт форми зубця колеса;

- коефіцієнт нахилу лінії зубця;

b₂- ширина вінця колеса, мм;

m нормальний модуль передачі, мм.

Приведене число зубців та шестерні

Коефіцієнт форми зуба

Допустиме напруження

Для шестерні МПа

МПа

Тоді,

Відношення

для колеса

для шестерні

Далі проводимо розрахунок для колеса

Перевірка зубців на контактну втому

де - коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця;

U_Ф- фактичне передаточне число пердачі;

== 254,4 МПа

Умова контактної міцності зубців

= (0,9...1,05)=(0,9...1,05) 514,3=462,87...540,01 МПа.

Де - допустиме контактне напруження прямозубої передачі, Мпа

254,4 ≤ 462,87...540,01 МПа

3.Розрахунок валів

Орієнтовний розрахунок валів

Ведучий вал: для виготовлення вала вибираємо сталь 45, що має =598 МПа, = 363 МПа.

d₁ =мм

де - крутний момент на вихідному валу;

- допустиме напруження кручення.

Так як вал редуктора з’єднаний муфтою з валом електродвигуна, то необхідно урівняти діаметри ротора і вала. Вал електродвигуна марки 100L4 – 28 мм, отже приймаємо діаметр ведучого вала d = 28мм.

Посадочне місце під стандартне ущільнення приймаємо d_у = 30 мм.

Посадочне місце під підшипником приймаємоd_п = 35 мм.

Рис.2. Конструкція ведучого вала

Ведений вал: для виготовлення вала вибираємо сталь 45, що має =598 МПа, = 363 МПа.

d₂ =мм

де - крутний момент на вихідному валу;

- допустиме напруження кручення.

Посадочне місце під стандартне ущільнення приймаємо d_у = 35 мм.

Приймаємо посадочне місце під підшипник d_п =40 мм;

Посадочне місце під колесо d_к =50 мм

Рис. 3. Конструкція веденого вала