- •Шпаргалка з електротехніки постійний струм
- •Метод вузлових напруг
- •Метод еквівалентного генератора
- •Однофазний синусоїдний струм розрахунок нерозгалуженого кола
- •Розрахунок розгалуженого кола
- •Синусоїдний трифазний струм
- •1 Визначаємо миттєві значення лінійних напруг:
- •2 Визначаємо комплексні значення лінійних напруг:
- •3 Визначаємо комплексні значення фазних напруг:
- •Трансформатор
- •Електричні машини змінного струму
- •Електричні машини постійного струму
- •Несинусоїдний струм
- •Перехідні процеси
Шпаргалка з електротехніки постійний струм
ЗАКОНИ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ
Співвідношення між струмами, напругами, ЕРС і опорами в електричних колах підпорядковані найважливішим законам: закону Ома та законам Кірхгофа ( рисунок 2.1).
Приклад 1
Нагрівальний прилад з опором R = 53 Ом ввімкнений до джерела ЕРС Е = 110 В з внутрішнім опором RВ = 2 Ом. Визначити струм, який протікає через нагрівальний прилад.
Розв’язок:
Закон Ома для активної ділянки електричного кола враховує значення та напрямок джерела ЕРС, дає можливість провести аналіз і розрахунок електричних кіл з одним джерелом живлення.
При наявності в колі двох і більше джерел живлення застосовують закони Кірхгофа. У цьому випадку в залежності від вибраного методу розрахунку складають рівняння за першим та другим законами Кірхгофа. Розв’язавши одержану систему рівнянь знаходять невідомі величини.
При складанні рівнянь враховують:
- перший закон Кірхгофа. Алгебраїчна сума струмів у вузлі дорівнює нулю або алгебраїчна сума струмів напрямлених до вузла дорівнює алгебраїчній сумі струмів, напрямлених від вузла.Знак “ плюс ” ставимо , якщо струм напрямлений до вузла , знак “ мінус “ – від вузла.
- другий закон Кірхгофа. Алгебраїчна сума ЕРС, що діють в будь-якому контурі схеми електричного кола, дорівнює алгебраїчній сумі спаду напруг на елементах цього ж контура. Якщо струм у вітці співпадає з напрямком довільно вибраного обходу контура, то добуток Іk R k вибирають зі знаком “ плюс ”, якщо не співпадає , то із знаком “ мінус “. Перед ЕРС ставимо знак “ плюс ”, якщо напрям ЕРС співпадає з напрямком обходу контура.
МЕТОДИ РОЗРАХУНКУ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ
При розрахунках режимів роботи електричних кіл необхідно визначити струми, напруги, потужність на всіх ділянках кола при заданих значеннях ЕРС джерел і опорів елементів. Для цього застосовують методи:
МЕТОД БЕЗПОСЕРЕДНЬОГО ВИКОРИСТАННЯ
ЗАКОНІВ КІРХГОФА
Алгоритм розв’язку (рисунок 6.1):
1 Визначаємо кількість вузлів q, віток p і контурів n;
2 Довільно вибираємо і позначаємо на схемі умовно – додатні напрями
струмів у вітках;
3 Складаємо q – 1 рівняння за першим законом Кірхгофа, та n рівнянь за другим законом Кірхгофа, вибравши довільно напрямки обходу контурів ( Всього необхідно скласти p – рівняння).
І1 + І2 – І5 = 0; І6 – І1 – І3 = 0; І3 + І5 – І4 = 0; І1R1 – І3R3 + І5R5 = E1; –І2R2 – І4R4 – І5R5 = –E2; І3R3 + І4R4 + І6R6 = E1. |
Приклад 1 Рисунок 6.1
Визначити струми у вітках схеми зображеної на рисунку 6.2, якщо Е1 = 15 В; Е2 = 14 В; R1 = 3 Ом;R2 = 2 Ом; R3 =6 Ом.
Розв’язок (рисунок 6.3 ): 1 q = 2; p = 3; n = 2. |
2 Довільно вибираємо і позначаємо на схемі умовно – додатні напрямки струмів І1, І2, І3у вітках.
3 Складаємо одне рівняння за першим законом Кірхгофа (вузол 1) та n = 2 рівнянь за другим законом Кірхгофа для контурів I – II, вибравши напрямки обходу контурів довільно:
І1 + І2 – І3 = 0 ; R1 І1 – R2 І2 = Е1 – Е2 ; R2 І2 + R3 І3 = Е2. |
І1 + І2 – І3 = 0; 3І1 – 2І2 =15 – 14; 2І2 + 6 І3 = 14. |
4 Ровיязавши систему рівнянь одержимо: І1 = 1А; І2 = 1А; І3 = 2А.
МЕТОД КОНТУРНИХ СТРУМІВ
Алгоритм розв’язку (рисунок 6.4 ):
1 Визначаємо кількість незалежних контурів n;
1 Вибираємо довільно додатні напрямки контурних струмів;
2 Розраховуємо контурні ЕРС;
3 Розраховуємо власні опори контурів;
4 Розраховуємо спільні опори контурів;
5 Складаємо n рівнянь.
Приклад 1
Визначити струми у вітках схеми зображеної на рисунку 6.5, якщо Е1 = 15 В; Е2 = 14 В; R1 = 3 Ом;R2 = 2 Ом; R3 =6 Ом.
|
Розв’язок (рисунок 6.6 ):
Схема має два незалежних контури I – II, а отже, і два контурні струми І11 та І22, додатні напрямки яких приймаємо довільно.
1 Розраховуємо контурні ЕРС:
Е11= Е1–Е2 = 15–14 = 1 В, Е22 = Е2 = 14 В.
2 Власні опори контурів:
R11 = R1 + R2 = 3+2 = 5 Ом; R22 = R2 + R3 = 2+6 = 8 Ом.
3 Спільний опір контурів:
R12 = R21 = R2 = 2 Ом.
4 Система рівнянь матиме вигляд:
R11 І11 – R12 І2 2 = Е11; –R12 І11 + R22 І2 2 = Е22. |
5 І11 – 2 І2 2 =1; –2 І11 + 8 І2 2 = 14. |
5 Розв’язавши систему рівнянь, одержимо: І11 = 1А; І22 = 2А.
6 Визначаємо числові значення струмів І1, І2, І3 ( Довільно вибираємо і позначаємо на схемі (рисунок 6.6 ) їх умовно – додатні напрямки):
І1 = І11 = 1А; І2 = І22 – І11 = 1А; І3 = І22 = 2А.
Правильність розв’язку задачі можуть підтвердити рівняння балансу потужностей, а також порівняння з результатами розрахунків попереднього прикладу.