МИНИСТЕРСТВО АГРАРНОЙ ПОЛИТИКИ УКРАИНЫ

ЛУГАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Леви Л.И., Коваль А.В.

ВыСшая математика

Линейная, векторная алгебра

И аналитическая геометрия

Методические указания

к практическим занятиям,

индивидуальной и самостоятельной работе

с заданиями для расчетно-графической работы

Луганск 2009

УДК 681.513:62-50

Составители:

ЛЕВИ Леонид Иссакович, доктор технических наук,

зав. кафедрой физико-математических дисциплин.

КОВАЛЬ Анатолий Васильевич, кандидат физико-

математических наук, доцент кафедры физико-математических

дисциплин.

Леви Л.И., Коваль А.В. Высшая математика. Линейная, векторная алгебра и аналитическая геометрия. Методические указания к практическим занятиям, индивидуальной и самостоятельной работе с заданиями для расчетно-графической работы. Учебное пособие. /Сост.: Леви Л.И., Коваль А.В. – 2009. – 72 с.: ил.

Издание рассмотрено и рекомендовано к печати:

на заседании кафедры физико-математических дисциплин (протокол № 7 от 23 марта 2009 года);

на заседании методической комиссии факультета сельскохозяйственного строительства (протокол № 8 от 19 апреля 2009 года).

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА ……………………………………………… 4

1.1. Определители. Вычисление определителей …………………….. 4

1.2. Матрицы и их свойства ……………………………………………. 7

1.3. Решение систем линейных уравнений ………………………….. 9

1.4. Решение типовых примеров задания 1 РГР ……………………... 11

2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ……………………………………………... 15

2.1. Векторные и скалярные величины. Разложение вектора по

координатным осям ………………………………………………… 15

2.2. Скалярное произведение двух векторов …………………………. 16

2.2.1. Решение типовых примеров задания 2 РГР ….………………… 17

2.3. Векторное произведение двух векторов …………………………. 18

2.3.1. Решение типовых примеров задания 3 РГР ………………….... 20

2.4. Смешанное произведение трех векторов ………………………… 21

2.4.1. Решение типовых примеров задания 4 РГР …………………… 22

3. Аналитическая геометрия на плоскости …………… 23

3.1. Длина и направление отрезка.Деление отрезка а заданном

отношении. Площадь треугольника……………………………… 23

3.2. Прямая линия на плоскости ………………………………………. 24

3.2.1. Решение типовых примеров задания 5 РГР …………………... 26

3.3. Кривые второго порядка в прямоугольной системе координат .... 28

3.3.1. Решение типовых примеров задания 6, 7 РГР ……………….. 31

3.4. Кривые второго порядка в полярной системе координат.

Параметрические уравнения плоских кривых …………………… 35

4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ………. 38

4.1. Плоскость ………………………………………………………….. 38

4.1.1. Решение типовых примеров задания 8 РГР ………………….. 40

4.2. Прямая линия в пространстве. Пересечение прямой

и плоскости ………………………………………………………… 42

4.2.1. Решение типовых примеров заданий 9, 10 РГР …………….. 44

5. ЗАДАНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ …………… 46

Приложение 1. Формулы по элементарной математике …………. 65

Приложение 2. Таблица тригонометрических функций sinx,cosx 67

Приложение 3. Таблица тригонометрических функций tgx ……. 68

Приложение 4. Номера индивидуальных заданий ………………… 69

Приложение 5. Образец титульного листа …………………………. 71