К бессмысленным иногда относят также высказывания с туманным смыслом, подобные «Существовать — значит быть воспринимаемым».

В художественной литературе иногда используются эти высказывания для придания и выражения того, что невыразимо и непередаваемо никаким совершенным в своем синтаксисе и в своей семантике искусственным языком.

Особенность естественного языка, представляющаяся слабостью или недостатком в одном отношении, оборачивается несомненным его преимуществом в другом.

У Ф.М. Достоевского нередки стоящие на грани правил выражения, подобные «ужасно умела слушать», «я видел и сильно думал», «впоследствии, кроме гражданской скорби, он стал впадать и в шампанское», «всю семью держал в страхе божием и взаперти», «мне было как-то удивительно на него», «а все-таки меньше любил Васина, даже очень меньше любил» и т.п. Такие выражения хорошо вписываются в общую систему экспрессивного языка Достоевского, стремящегося к связности, цельности речевого потока, к неопределенности, размытости ситуаций и действующих лиц.

Подведем итог относительно высказываний. Из рассмотренного заключаем, что высказывания делятся на осмысленные и бессмысленные. Осмысленные высказывания, и только они, делятся на описательные и оценочные высказывания. Неопределенные высказывания являются частным случаем описаний и оценок, а именно неопределенными описательными высказываниями или неопределенными оценочными высказываниями.

Глава 2.2. Простые высказывания

Так как высказывания мы определили как повествовательные предложения, а они, как известно, делятся на простые и составные, то мы будем вести речь о простых и сложных (составных) высказываниях (суждениях).

Выясним, что понимают под простыми высказываниями.

Простым называется высказывание, не содержащее других высказываний в качестве своих частей.

21

Простыми являются, в частности, высказывания: «Рабочая сила — это товар», «Вода не есть минерал», «Концепция маркетинга — это определенная философия предпринимательства». Как бы мы ни разлагали на части подобные высказывания, среди полученных частей не будет такой, которая сама являлась бы высказыванием.

Простые высказывания могут разлагаться на части по-раз- ному. Среди простых высказываний выделяют атрибутивные, категорические, отношения и существования и др. Об этом мы будем говорить ниже.

А сейчас попытаемся рассмотреть состав высказывания, т.е. как бы разобрать его на составляющие.

Рассмотрим, например, высказывание «Вода не есть минерал». О чем говорится в этом высказывании, т.е. что здесь является предметом разговора? Понятно, что «вода». Так вот в логике имя предмета, о котором говорится в высказывании, называется

субъектом.

Далее, разбирая высказывание, мы выясняем свойства или признаки, присущие этому предмету (субъекту). Для нашего примера свойством воды является «не минерал». В логике имя признака называют предикатом высказывания. Значит, «не минерал» — предикат. Субъект и предикат называются терминами высказывания.

Субъект и предикат соединяются между собой связкой «есть» или «не есть» («является» или «не является» и т.д.).

Например, в высказывании «Рабочая сила есть товар» первый термин (рабочая сила) — субъект высказывания, второй (товар) — его предикат, а слово «есть» — связка.

Из школьного курса математики известно, что для краткости изложения мыслей лучше использовать символы. Так вот и структуру логическую будем выражать при помощи символов. Рассмотрим следующие суждения: «Все соболя — ценные и пушные звери», «Все квадраты — прямоугольники», «Все озера — водоемы». У этих суждений разное содержание, т.е. они говорят нам о разном, но форма у них одна и та же. Эти примеры еще раз

22

подчеркивают название науки — формальная логика, т.е. рассуждать, отвлекаясь от содержания. Так какая же форма у этих суждений? Если обозначить высказывания большими латинскими буквами S и P, то получим, что «все S есть P» .

Введением букв — переменных S и P мы отвлеклись от конкретного содержания каждого из приведенных рассуждений и выделили их общую форму. Но таких форм суждений несколько, и об этом мы будем говорить с вами в дальнейшем.

Итак, переходим к рассмотрению основных видов простых высказываний (суждений).

1.Суждения свойства. В них осуществляется атрибуция (приписывание какого-то свойства предмету). Потому их называют атрибутивными. Итак, к суждениям свойства относят атрибутивные, категорические суждения, в которых утверждается или отрицается принадлежность предмету определенных свойств, состояний, видов деятельности.

2.Примерами таких суждений являются следующие: «У розы приятный запах», «Золото — благородный металл», «Всякий бизнесмен — предприниматель», «Фарфор неэлектропроводен», «Рубль не является конвертируемой валютой». Формула этого вида суждения: «S есть Р» или «S не есть Р».

3.Суждения с отношениями. Эти суждения фиксируют отношения между предметами по какому-либо признаку: «Всякий благородный металл дороже железа», «Шесть меньше семи», «Метр больше сантиметра», «Гоголь родился позднее Грибоедова», «Курск находится между Орлом и Белгородом». Высказывания об отношениях наиболее применимы в математике, существует целый раздел математической логики, называемый логикой отношений. Достаточно сложный раздел, который мы не будем затрагивать в этом курсе.

4.Суждения существования или (экзистенциальные). В них утверждается или отрицается существование предметов: «Солнце существует», «У меня в Сибири есть сестра», «В Курске есть предприятие «Магнит», «В Америке есть Ниагарский водопад». В этих суждениях слово «есть» выражает

не связку, а предикат и обозначает «существует». Субъекта-

23

ми соответственно являются: «солнце», «сестра», «предприятие «Магнит», «Ниагарский водопад».

В логике все три указанных вида суждений представляют простые категорические суждения. Это название объясняется тем, что в них утверждается или отрицается наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов рассматриваемого класса.

Далее следует сказать о классификации суждений первого вида, т.е. суждений свойств по качеству и количеству.

Что такое качество суждения? Даже без знания логики легко понять, что это «разговор по существу вопроса». Можно долго и внешне красиво говорить, но если в этом монологе отсутствуют те свойства, которые должны быть отображены в соответствии с темой, то такое суждение не будет качественным. Значит, качество суждений есть отображение принадлежности (непринадлежности) свойства исследуемому предмету.

По качеству связки («есть» или «не есть») категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Утвердительным суждением можно назвать суждение, в котором отображается связь предмета и его признака, т.е. наличие признака. Например: «Некоторые специалисты по маркетингу являются руководителями», или «Налогоплательщиками признаются физические лица, на которых возложена обязанность оплачивать налоги».

Отрицательное суждение отображает тот факт, что данному предмету не присуще определенное свойство. Например, «Некоторые дома не являются благоустроенными», или «Некоторые менеджеры не обладают искусством управления коллективами».

По количеству, т.е. в зависимости от того обо всем классе предметов, о части этого класса или об одном предмете идет речь в субъекте, суждения делятся на общие, частные и единичные. Итак, количественная характеристика суждений связана с объемом понятий, о которых идет речь.

Единичные суждения — это такие суждения, в которых что-либо отрицается об отдельном предмете (совокупности предметов). Например, «Тюменская товарно-фондовая биржа — ваш

24

надежный партнер», «Попов — изобретатель радио», или «Эдисон не является изобретателем книгопечатания».

Частные суждения — это такие суждения, в которых чтолибо утверждается или отрицается о части предметов: «Некоторые предприниматели не выдерживают натиска конкурентов на рынке», «Часть фермеров Кубани преуспевает».

Общие суждения — это такие суждения, в которых что-ли- бо утверждается или отрицается о каждом предмете какого-либо класса предметов. Например, «Все граждане России имеют право на пособие по безработице», «Ни один человек не будет обделен вниманием службы социальной защиты населения».

Если представить с помощью формулы суждения по количеству, то их можно классифицировать так:

●единичные: «S суть (не суть) Р»;

●частные: «Некоторые S суть (не суть) Р»;

●общие: «Все S суть (не суть) Р»; «Ни одно S не есть Р». Еще раз подчеркнем, что в категорическом высказывании

не просто устанавливается связь предмета и признака, но и дается определенная количественная характеристика субъекта высказывания.

Ввысказываниях типа «Все S есть (не есть) Р» слово «все» означает «каждый из предметов соответствующего класса».

Ввысказываниях типа «Некоторые S есть (не есть) Р» слово «некоторые» употребляется в неисключающем смысле и означает «некоторые, а может быть, все».

Висключающем смысле слово «некоторые» означает «только некоторые» или «некоторые, но не все». Различие между двумя смыслами этого слова можно продемонстрировать на примере высказывания «Некоторые специалисты по маркетингу являются руководителями». В неисключающем смысле оно означает «Некоторые, а возможно и все, специалисты по маркетингу являются руководителями» и является, очевидно, истинным. В исключающем же смысле данное высказывание означает «Лишь некоторые специалисты по маркетингу являются руководителями» и является явно ложным.

25

Наличие в каждом суждении качественной и количественной характеристик дает нам основание для объединенной классификации суждений свойств (атрибутивных, категорических) по качеству и количеству. Единичные суждения при этом в расчет не берутся, в силу того, что они по своему типу не вступают в отношения с другими. Частные дают два варианта: частноутвердительное и частноотрицательное. Общие — тоже два: общеутвердительное и общеотрицательное. В итоге получаем следующую классификацию:

•«Все S есть Р» — общеутвердительное высказывание;

•«Некоторые S есть Р» — частноутвердительное высказывание;

•«Все S не есть Р» — общеотрицательное высказывание;

•«Некоторое S не есть Р» — частноотрицательное высказы-

вание.

Попытайтесь самостоятельно определить к какому из четырех видов относятся следующие суждения:

«Все категорические суждения имеют связку»; «Некоторые преподаватели не являются жителями Курска»; «Ни одно понятие не является суждением»; «Некоторые суждения являются отрицательными».

Мы уверены, что Вы успешно справились с этим заданием. А теперь, приведем примеры четырех категорических суждений и рассмотрим их с точки зрения распределенности терми-

нов.

Но вначале выясним, что означает термин «распределен-

ный».

Понятие распределенности связано с объемными отношениями между субъектом и предикатом (терминами) суждения.

Термин называется распределенным, если он мыслится в полном объеме, т.е. его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Отсутствие указанных условий свидетельствует о нераспределенности термина.

Итак, рассмотрим общеутвердительное высказывание на следующем примере: «Всякий договор является разновидностью сделки».

26

В этом случае объем понятия «договор» полностью включается в объем понятия «разновидность сделки». Значит, в этом су-

ждении субъект (S+) мыслится в полном объеме.

Предикат (Р- ) же взят не в полном объеме, так как понятие «разновидность сделки» не исчерпывается понятием договор и представлен в суждении лишь отчасти. Если мы представим на схеме объемное отношение, то оно будет выглядеть как на рис. 2.1.

Р-

S+

Рисунок 2.1. Общеутвердительное высказывание (субъект распределен, предикат не распределен)

В ряде случаев в общеутвердительных высказываниях могут быть распределены оба термина. Это происходит, когда субъект и предикат полностью совпадают по объему. Например, в высказывании «Париж – столица Франции» субъект и предикат являются равнозначными понятиями, отношения между которыми будет выглядеть как на рис. 2.2.

Р+,S+

Рисунок 2.2. Общеутвердительное высказывание (субъект и предикат распределены)

27

Оба термина в высказывании включены друг в друга по объему, и, следовательно, распределены. В рассмотренном примере субъект и предикат высказывания выражены единичными понятиями.

Если рассмотрим другой пример «Находка – есть обнаружение потерянной вещи», то здесь в качестве субъекта и предиката используются общие понятия, тождественные друг другу. Их отношения будут иллюстрироваться такой же схемой, что и на рис. 2.2. Термины полностью совпадают по объему, что говорит об их распределенности.

Предлагаем проанализировать самостоятельно суждение «Все граждане России — сторонники демократии».

Далее рассмотрим пример частноутвердительного суждения «Некоторые S есть Р». Примером такого суждения является следующее суждение: «Некоторые студенты имеют спортивные разряды». В этом случае оба термина частично включены в объемы друг друга и, следовательно, оба не распределены.

Вэтом случае отношение между субъектом и предикатом выражаются схемой, представленной на рис. 2.3.

Итак, какой здесь можно сделать вывод?

Втом случае, если понятия S и Р перекрещиваются, то Р не

распределен.

Рисунок 2.3. Частноутвердительное высказывание (субъект и предикат не распределены)

В ряде случаев в частноутвердительных суждениях может быть распределен предикат и не распределен субъект. Это происходит тогда, когда между понятиями существуют отношения рода и вида. В этом случае субъект выступает в роли родового понятия, а предикат – в роли видового. Например, «Часть офицеров

28

является капитанами». Понятие «офицеры» (S) по объему шире, чем понятие «капитаны» (Р). Отношение между субъектом и предикатом в этом случае выглядит на схеме, задаваемой рис. 2.4.

S-

P+

Рисунок 2.4. Частноутвердительное высказывание (субъект не распределен, предикат распределен)

Из этой схемы видно, что субъект «офицеры» не распределен, так как взят не в полном объеме, а предикат «капитаны» распределен, так как его объем полностью включается в объем субъекта.

А к какому типу суждений Вы бы отнесли следующее суждение «Некоторые учебные заведения становятся платными»?

Далее перейдем к рассмотрению общеотрицательного суждения вида «Все S не есть Р» на примере суждения «Ни один человек моложе 14 лет не является совершеннолетним».

В этом суждении, как и во всех других, но такого же вида, объемы субъекта и предиката взаимно исключаются. Оба термина распределены, и отношения между терминами выражаются схемой, как на рис. 2.5.

Рисунок 2.5. Общеотрицательное высказывание (субъект и предикат распределены)

29

Рассмотрим частноотрицательное суждение на примере суждения «Некоторые товары не являются товарами повседневного спроса». Здесь субъект мыслится не в полном объеме (о чем свидетельствует слово «некоторые»), а предикат, полностью включенный в объем субъекта, распределен. Схематично это представляется рис. 2.6.

S-

P+

Рисунок 2.6. Частноотрицательное высказывание (субъект не распределен, предикат распределен)

Необходимо отметить, что категорические высказывания можно рассматривать как результаты подстановки каких-то понятий в следующие выражения с «пробелами» (многоточиями): «Все... есть...», «Некоторые... есть...», «Все... не есть...» и «Некоторые... не есть...». Каждое из этих выражений является логической постоянной, позволяющей из двух понятий получить высказывание.

Например, подставляя вместо многоточий понятия «плавающие» и «рыбы», получаем, соответственно, следующие высказывания: «Все плавающие есть рыбы», «Некоторые плавающие есть рыбы», «Все плавающие не есть рыбы» и «Некоторые плавающие не есть рыбы». Первое и третье из этих высказываний являются истинными, а второе и четвертое — ложными.

В традиционной логике предполагалось также, что понятия, подставляемые вместо многоточия (или переменных, если они используются вместо многоточия), не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря, высказывания типа «Сократ — человек», «Все золотые горы — это горы» не относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку «Сократ» — единичное имя, а «золотые горы» — пустое имя.

30

Чтобы подытожить наши рассуждения относительно простых высказываний, обозначим оборот «все... есть...» буквой a , оборот «некоторые... есть...» буквой i (первые гласные буквы латинского слова affirmo — утверждаю), оборот «все... не есть...» буквой e и оборот «некоторые... не есть...» буквой o (гласные буквы латинского слова nego — отрицаю).

Представим наши рассуждения в виде таблицы 2.1, и если оформить эти отношения с помощью диаграмм (кругов) Эйле- ра-Венна, то они будут задаваться как на рис. 2.7.

Таблица 2.1 Отношения между терминами категорических высказываний

SaP – «Все S есть P» — «Все бизнесмены — предприниматели»

SiP – «Некоторые S есть P» — «Некоторые предприниматели – миллионеры»

SeP — «Все S не есть P» — «Все сделки не являются многосторонними»

SoP – «Некоторые S не есть P» — «Некоторые болезни не излечимы»

Рисунок 2.7. Отношения между терминами категорических высказываний

Некоторые отношения между четырьмя видами категорических высказываний графически представляются так называемым логическим квадратом. Что это такое и почему этот квадрат называют логическим, мы и попытаемся сейчас выяснить.

Противоречащие высказывания (SaP и SoP, SeP и SiP) не могут быть одновременно истинными и ложными: если одно из них истинно, то другое ложно. Так, если высказывание «Все

31

рыбы дышат жабрами» истинно, то высказывание «Некоторые рыбы не дышат жабрами» ложно.

Если высказывание «Некоторые люди — не космонавты» истинно, то высказывание «Все люди — космонавты» ложно.

Эти противоречащие высказывания (SaP и SoP, SeP и SiP) мы отобразим в вершинах квадрата.

Так как квадрат – прямоугольник с равными сторонами, то каждая из сторон логического квадрата имеет свое название применительно к категорическим высказываниям.

Противные высказывания (SaP и SeP), в отличие от противоречащих, могут вместе быть ложными, но не могут быть вместе истинными. Так, высказывания «Все спортсмены — чемпионы» и «Ни один спортсмен не является чемпионом» оба ложны. Поскольку высказывание «У всех деревьев есть листья» истинно, то высказывание «Ни у одного дерева нет листьев» ложно; и если высказывание «Все жидкости не являются сжимаемыми» истинно, то высказывание «Все жидкости сжимаемы» ложно. Эти высказывания задают одну сторону квадрата.

Подпротивные высказывания (SiP и SoP) не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Так, если высказывание «Некоторые люди бессмертны» ложно, то высказывание «По меньшей мере, некоторые люди не являются бессмертными» истинно. Высказывания же «Некоторые спортсмены — шашисты» и «Некоторые спортсмены не шашисты» оба истинны. Такие высказывания задают вторую сторону квадрата.

В отношении подчинения находятся попарно высказывания SaP и SiP, SeP и SoP. Из подчиняющего высказывания логически следует подчиненное: из SaP вытекает SiP и из SeP вытекает SoP. Это означает, что из истинности подчиняющего высказывания логически следует истинность подчиненного и из ложности подчиненного следует ложность подчиняющего. К примеру, из высказывания «Все кенгуру являются млекопитающими» следует высказывание «Некоторые кенгуру млекопитающие», а из высказывания «Все жидкости не являются сжимаемыми» следует высказывание «Некоторые жидкости несжимаемы». Таким образом, определились еще две стороны логического квадрата.

32