abramov
.pdf173. Даны натуральные числа n, a0, a1, a2, …, a4n− 1 . Каждые четыре числа ai, ai + 1, ai + 2, ai + 3, где i кратно четырем, задают прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат экрана: числа ai, ai + 1 - это координаты центра прямоугольника, ai + 2, ai + 3- длины его сторон. Построить и закрасить каким-либо цветами прямоугольники, заданные последовательностью a0, a1, a2, …, a4n− 1 .
174. Даны натуральные числа n, a0, a1, a2, …, a6 n – 1. Каждые шесть чисел ai, ai + 1, ai + 2, ai + 3, ai + 4, ai + 5, где i кратно шести, задают координаты вершин треугольника:
числа ai, ai+1- координаты первой вершины, ai+2, ai+3 – координаты второй вершины, ai+4, ai+5 - координаты третьей вершины. Построить треугольники, заданные последовательностью a0, a1, a2, … , a6 n-1.
175. Даны натуральные числа n, a1, a2, a3, … , a2 n-1. Каждая пара чисел ai, ai+1, где i кратно двум, задает координаты вершин ломаной.
а) Построить ломаную, заданную последовательностью a0, a1, a2, … , a2 n-1.
б) Построить ломаную, заданную последовательностью a0, a1, a2, …, a2 n -1; последнюю вершину соединить с первой.
176. Даны натуральные числа n, a1, a2, a3, … , a3n− 1 . Каждая тройка чисел ai, ai+1, ai+2, где i кратно трем, задает координаты точки и ее цвет. Построить все точки, заданные последовательностью
a0, a1, a2, … , a3n− 1 .
177. Даны натуральные числа n, x, y, r1, c1, r2, c2, rn, … , cn. Построить n концентрических окружностей с общим центром в точке ( x, y ), имеющих радиусы r1, … , rn и окрашенных в цвета с1, c2, … , cn.
§ 7. Сочетания цикла и разветвления
178. Даны натуральные числа n, a1, … , an. Определить количество членов
ak последовательности a1, … , an:
а) являющихся нечетными числами; б) кратных 3 и не кратных 5;
в) являющихся квадратами четных чисел;
г) удовлетворяющих условию ak < |
ak − 1 + |
ak + 1 |
; |
2 |
|
||
|
|
|
д) удовлетворяющих условию 2k < ak < k!;
е) имеющих четные порядковые номера и являющихся нечетными числами.
179. Даны натуральные числа n, q1, … , qn. Найти те члены qi последовательности q1, … , qn, которые
а) являются удвоенными нечетными числами; б) при делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5;
в) обладают тем свойством, что корни уравнения x2 + 3qi – 5 действительны и положительны.
180. Дано натуральное число n. Получить сумму тех чисел вида i3 – 3in2 + n (i = 1, 2, … , n), которые являются утроенными нечетными
*).
*) В ряде задач этого и следующих параграфов требуется вычислить сумму или произведение тех членов последовательности, которые обладают заданным свойством. Можно условиться, что при отсутствии таких членов искомая сумма равна нулю, а произведение - единице. Можно усложнить условия задач, приняв соглашение, что в подобных случаях должно выдаваться сообщение об отсутствии соответствующих членов.
181. Даны целые числа a1, … , a50. Получить сумму тех чисел данной последовательности, которые
а) кратны 5; б) нечетны и отрицательны;
в) удовлетворяют условию ai < i2.
182. Даны натуральное число n, целые числа a1, … , an. Найти количество и сумму тех членов данной последовательности, которые делятся на 5 и не делятся на 7.
183. Даны натуральные числа n, p, целые числа a1, … , an. Получить произведение членов последовательности a1, … , an, кратных p.
184. Даны целые числа p, q, a1, … , a67 ( p > q ≥ 0 ). В последовательности a1, … , a67 заменить нулями члены, модуль которых при делении на p дает в остатке q.
185. Даны натуральное число n, действительные числа
a1, … , an. Получить удвоенную сумму всех положительных членов последовательности a1, … , an.
186. Даны натуральное число n, действительные числа
a1, … , an. Вычислить обратную величину произведения тех членов ai последовательности a1, … , an, для которых выполнено i+1 < ai < i!.
187. Даны натуральное число n, действительные числа
a1, … , an. В последовательности a1, … , an все отрицательные члены увеличить на 0.5, а все неотрицательные заменить на 0.1.
188. Даны натуральное число n, действительные числа x1, … , xn.
Впоследовательности x1, … , xn все члены, меньшие двух, заменить нулями. Кроме того, получить сумму членов, принадлежащих отрезку [3,7], а также число таких членов.
189.Даны натуральное число n, действительные числа a1, … , an.
Впоследовательности a1, … , an все неотрицательные члены, не
принадлежащие отрезку [1, 2], заменить на единицу. Кроме того, получить число отрицательных членов и число членов, принадлежащих отрезку [1, 2].
190. Даны натуральное число n, целые числа a1, … , an. Получить сумму положительных и число отрицательных членов последовательности a1, … , an.
191. Даны натуральное число n, целые числа a1, … , an. Заменить все большие семи члены последовательности a1, … , an числом 7. Вычислить количество таких членов.
192. Даны целые числа a1, … , a45. Получить число отрицательных членов последовательности a1, … , a35 и число нулевых членов всей последовательности a1, … , a45 .
193. Пусть x0 = a; xk = qxk–1 + b, ( k = 1, 2, ...). Даны неотрицательное целое n, действительные a, b, c, d, q ( c < d ). Принадлежит ли xn интервалу ( c, d )?
194. Даны натуральное число n, целые числа a1, x1, … , xn. Если в последовательности x1, … , xn есть хотя бы один член, равный a, то получить сумму всех членов, следующих за первым таким членом; в противном случае ответом должно быть число –10.
195.Даны натуральное число n, действительные числа
a, b, c1, … , cn. Верно ли *), что при 1 ≤ k ≤ n –1 всякий раз, когда ck < a, выполнено ck+1 > b?
*) В качестве ответов к этой и ряду других задач, в которых требуется определить истинность какого-либо утверждения, должны быть получены соответствующие текстовые сообщения.
196.Даны целые числа a1, …, a50. Получить последовательность b1, …, b50 , которая отличается от исходной тем, что все нечетные члены удвоены.
197.Вычислить ∑30 (ai − bi )2 ,где
|
|
|
|
i= 1 |
ai |
= |
i , |
если i − нечетное, |
|
|
i/2 |
в противном случае, |
||
|
|
|
||
|
|
|
i 2 , |
если i − нечетное, |
bi |
= |
|
|
|
|
i3 |
в противном случае. |
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
198.Даны натуральные числа n, b0, … , bn. Вычислить f(b0)+f(b1)+ …+f(bn), где
x2 , если x кратно 3,
f(x) = x, если x при делении на 3 дает остаток1,[x/ 3] в остальных случаях.
199.Даны натуральное число n, действительные числа
r, a1, … , an ( n ≥ 2).Сколько среди точек (a1, an), (a2, an–1), … , ( an, a1 )
таких, которые принадлежат кругу радиуса r с центром в начале координат?
200.Даны целые числа a, n, x1, … , xn ( n > 0 ). Определить, каким по счету идет в последовательности x1, … , xn член, равный a. Если такого члена нет, то ответом должно быть число 0.
201.Даны натуральное число n, действительные числа a1, … , an. Получить:
а) max(a1, … , an); б) min(a1, … , an); в) max(a2, a4, …); г) min(a1, a3, …);
д) min(a2, a4, …) + max(a1, a3, … ); е) max( a1 , … , an );