15.1Двоичное кодирование информации. Форматы представления числовой информации в компьютере.

В компьютере для представления информации используется двоичное кодирование, так как удалось создать надежно работающие технические устройства, которые могут со стопроцентной надежностью сохранять и распознавать не более двух различных состояний (цифр):

•  электромагнитные реле (замкнуто/разомкнуто), широко использовались в конструкциях первых ЭВМ;

•  участок поверхности магнитного носителя информации (намагничен/размагничен);

•  участок поверхности лазерного диска (отражает/не отражает);

•  триггер может устойчиво находиться в одном из двух состояний, широко используется в оперативной памяти компьютера.

 

Преимущества двоичного кодирования

Язык компьютера – это язык двоичных чисел (0 и 1). Двоичная система счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в ЭВМ и имеет ряд преимуществ перед другими системами:

 1. Для ее реализации нужны технически не сложные элементы с двумя возможными состояниями (есть ток – нет тока, намагничен – ненамагничен и т.д.).

2. Представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво.

3. Возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации.

4. Двоичная арифметика намного проще десятичной.

5. Двоичные таблицы сложения и умножения предельно просты.

   Недостаток двоичной системы – быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи числа. Для представления информации вне ЭВМ применять двоичную систему с ее громоздкой записью неудобно. Здесь часто используют восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

Представление числовой информации

Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата: формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой. В формате с фиксирован­ной точкой представляются только целые числа, в фор­мате с плавающей точкой — вещественные числа (целые и дроб­ные).

Запись чисел с фиксированной точкой. При представлении в памяти компьютера чисел в естественной форме устанавливается фиксированная длина разрядной сетки. Точку (запятую) можно зафиксировать в начале, середине или конце разрядной сетки. При этом распределение разрядов между целой и дробной частями остается неизменным для любых чисел. В связи с этим существует другое название естественной формы представления чисел - с фиксированной точкой (запятой). В современных компьютерах эта форма используется для представления целых чисел.

Обычно целые числа занимают в памяти компьютеров один, два или четыре байта. Достоинствами естественной формы являются простота и наглядность представления чисел, простота алгоритмов реализации операций. Неудобство представления чисел в форме с фиксированной точкой проявляется при решении задач, в которых фигурируют как очень малые, так и очень большие числа.

Запись чисел с плавающей точкой. Обработка очень больших и очень маленьких чисел производится в экспоненциальной форме(представление действительных чисел в виде мантиссы и порядка. Удобна при представлении очень больших и очень малых чисел, а также для унификации их написания) В этом случае положение запятой в записи числа может изменяться. Поэтому представление в памяти чисел в экспоненциальной форме называется представлением с плавающей точкой (запятой).