Тесты 2ВМ

(A; B; C) – нормальный вектор плоскости, (l; m; n) – направляющий вектор прямой. Если Al+Bm+Cn=0, то прямая: указанных условий недостаточно для ответа.

(A; B; C) и (D; E; F) – векторы нормали двух плоскостей. Если A/D=B/E=C/F то плоскости: указанных условий недостаточно для ответа.

A и B – основная и расширенная матрицы системы уравнений соответственно. Система несовместна, если: rankA<rankB.

Базис называется ортонормированным, если его векторы : нет правильного ответа.

Бесконечная сумма бесконечно малых величин есть: указанных условий недостаточно для ответа.

В интервале монотонности функции знак её производной: не может измениться на обратный.

В некоторой точке функция имеет локальный максимум, если: первая производная равна нулю а вторая производная – отрицательна.

В некоторой точке функция имеет локальный минимум, если: первая производная равна нулю а вторая производная – положительна.

В точке перегиба функции: вторая производная функции равна нулю или не существует.

Вектор это: направленный отрезок.

Вектор, у которого начало и конец совпадают, называется: нулевым.

Векторы называются коллинеарными, если: они параллельны одной прямой.

Векторы называются компланарными, если: они параллельны одной плоскости.

Верно ли утверждение, что матрица размером 5х5 больше, чем матрица 4Х4: утверждение не имеет смысла.

Верно ли утверждение, что область определения функции совпадает с ее областью изменения: все зависит от конкретного вида функции.

Верно ли утверждение: если смешанное произведение ненулевых векторов a,b,c равно 0, то вектора a, b, c компланарны: верно.

Верно ли утверждение: если функция непрерывна в точке, то она имеет в ней производную: нет.

Верно ли что: вопрос о сравнении скалярного и векторного произведения не имеет смысла.

Все ли функции имеют вертикальные асимптоты: не все.

Все ли функции имеют наклонные асимптоты: не все.

Всегда ли стационарная точка является точкой экстремума: не всегда.

Вставьте пропущенное в предложение: Если y=f(x) непрерывна на [a;b] и дифференцируема внутри этого отрезка, причём f(a)=f(b), то ……………... x=cє(a;b) для которой f’(c)=0: существует по крайней мере 1 точка.

Вторая производная пути S по времени t есть ускорение a движущейся точки в момент t. В этом заключается: физический смысл производной.

Вычислить y’(1), если y(x)=arcos(x-1): -1.

Вычислить предел в точке x=0 выражения (sin(x)+3x*x)/sin(3x): 1/3.

Геометрический смысл |[a,b]|= S: S-площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.

Геометрический смысл смешанного произведения векторов a,b,c заключается в следующем: abc = ±V, где V – объём параллелепипеда, построенного на перемножаемых векторах.

Гиперболой называется геометрическое место точек на плоскости: модуль разности расстояний каждой из которых до двух фиксированных точек есть величина постоянная.

График нечетной функции симметричен относительно: начала координат.

График функции y=2x/(x-2): имеет асимптоты x=2, y=2.

График функции y=x*x*x+6x*x в точке с абсциссой x=-1: является выпуклым вниз.

Дана матрица A размерности 4*5. Ранг A равен 4. Как изменится ранг, если добавить ещё одну строку: указанных условий недостаточно для ответа.

Дана система из трех уравнений с тремя неизвестными. Ранги основной и расширенной матриц этой системы равны 1. Сколько решений имеет система: бесконечное множество.

Дана функция f(x)=x*x*x*x+EXP(-2x). Вычислите производную функции в точке x=-2: -2(16+EXP(4)).

Даны векторы a=(5, -1), b=(3, -2) и c=(2, -6). При каких значениях m и n выполняется равенство ma+nb=c: m=-2; n=4.

Даны точки A(1,3,-1) и B(-2,5,4). Найти координаты вектора AB-2BA: (-9, 6, 15).

Даны точки A(2,1,0) и B(1,2,3). Найдите вектор a=2AB-3BА: a = (-5, 5, 15).

Два вектора не могут быть нормальными для одной и той же прямой, если: эти векторы неортогональны прямой.

Два ненулевых вектора a и b ортогональны, если: a*b = 0.

Диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны 1, называется: единичной

Дифференциал постоянной равен: 0.

Дифференциал функции равен: произведению производной на приращение аргумента.

Дифференциал функции равен: произведению производной этой функции на дифференциал аргумента; произведению производной этой функции на приращение её аргумента.

Для записи, каких чисел используется мнимая единица: комплексных.

Для исследования функции на предмет наибольшено и наименьшего значения на некотором отрезке конечной длины необходимо: исследовать все точки локальных экстремумов, границы отрезка а также точки разрыва функции и пределы функции в тех точках, где функция не существует.

Для нахождения интервалов выпуклости и вогнутости функции нужно рассмотреть интервалы, границами которых являются: точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует, а также минус и плюс бесконечность.

Для плоскости 2*(x-2)+3*(y+4)-(z+11) нормальный вектор имеет вид: (2; 3; -1).

Для прямой 5*(x-10)+7*(y-4)=0 нормальный вектор имеет вид: (5;7).

Для суммы двух векторов правило замыкания ломанной совпадает с: правилом параллелограмма.

Для того чтобы функция f была непрерывной в точке а, необходимо и достаточно, чтобы она была непрерывна в этой точке: слева и справа.

Единичная матрица характерна тем, что: элементы ее главной диагонали равны единице, остальные - равны нулю.

Единичной называется квадратная матрица, элементы главной диагонали, которой равны единице, а остальные равны: нулю.

Если f(a)>f(b) при a>b, то функция: возрастающая.

Если f’(a)=0, то: a – стационарная точка.

Если L-асимптота кривой у=f(x), то расстояние от точки M кривой до L при удалении M в бесконечность: стремиться к 0.

Если в матрице поменять местами 2 параллельных ряда, то её определитель: изменит знак на противоположный.

Если в точке x функция не является непрерывной, то её производная в этой точке: не существует.

Если в точке первая производная равна 0, а вторая отлична от 0, то это: точка экстремума.

Если вектор единичный, то: его длина равна единице.

Если векторы единичные, то равно единице: скалярное произведение, если оба вектора соноправлены.

Если векторы параллельны некоторой плоскости, то они: компланарны.

Если график функции сколь угодно близко приближается к той или иной прямой, то такие прямые называют: асимптотами.

Если два вектора равны, то: все ответы верны(они коллинеарные, одинаково направлены, равны по длине).

Если две дифференцируемые функции отличаются постоянным слагаемым, то их дифференциалы: равны.

Если две матрицы имеют одинаковые размеры и равны их элементы, расположенные на одинаковых местах таблиц, то их называют: равными.

Если две строки определителя поменять местами, то определитель: изменит знак на противоположный.

Если две строки определителя пропорциональны, то определитель: 0.

Если для векторов BC, CA, BD и DA верно равенство BC+CA=BD+DA, то: точки A, B, C, D любые.

Если из прямой матрицы вычесть транспонированную матрицу, то результатом будет: антисимметричная матрица.

Если квадратную матрица транспонировать, то ее определитель: не изменится.

Если перемножить две матрицы, то определитель полученной матрицы: равен произведению определителей перемноженных матриц.

Если перемножить прямоугольные (но не квадратные) матрицы, то: указанных условий недостаточно для ответа.

Если предел функции f(x) в точке a равен f(a), то функция в этой точке: непрерывна.

Если предел функции в точке равен ее значению в этой точке, то функция: непрерывна в этой точке.

Если предел функции равен 0, то это: бесконечно малая функция; ограниченная функция.

Если при вычислении векторного произведения 2-х ненулевых векторов результат равен нулю то это означает: перемножаемые векторы коллинеарны.

Если при вычислении векторного произведения поменять порядок сомножителей, то результат: поменяется только знак.

Если при вычислении скалярного произведения поменять порядок сомножителей, то результат: не изменится.

Если при вычислении скалярного произведения 2-х ненулевых векторов результат равен нулю то это означает: перемножаемые векторы взаимно перпендикулярны.

Если при параллельном переносе векторы полностью совмещаются, то они: равны.

Если скалярное произведение двух различных векторов системы равно 0, то такая система векторов называется: ортогональной.

Если сложить две матрицы, то определитель полученной матрицы: в общем случае ответ дать нельзя, требуется непосредственный расчет.

Если сложить произвольную квадратную матрицу и единичную матрицу, то определитель: в общем сучае ответ дать нельзя, требуется непосредственный расчет.

Если сложить прямую и обратную матрицы, то определитель полученой матрицы равен: в общем сучае ответ дать нельзя, требуется непосредственный расчет.

Если сложить прямую и транспонированную матрицы, то результатом будет: симметричная матрица.

Если три столбца определителя поменять местами по кругу, то определитель: не изменится.

Если функции y=f(x) и x=g(y) описываются одним графиком, то: функции обратны друг к другу.

Если функция y(x) задана в параметрическом виде уравнениями y=y(t) и x=x(t), то dy/dx=: y'(t)/x'(t).

Если функция у(х) непрерывна на [a;b], дифференцируема на (a;b) и y(a)=y(b), то на (a;b) можно найти хотя бы одну точку, в которой: производная функции обращается в ноль.

Если хотя бы один из пределов f(a-0) или f(a+0) равен плюс (минус) бесконечности, то прямая x=a , называется: вертикальной асимптотой.

Интервалы, в которых функция убывает (или возрастает), называются: интервалами монотонности функции.

Как расположена касательная к графику функции f(x)=2,5x*x-5x+25 в точке x=6/5: наклонена под углом 45 градусов к оси Ox.

Какая пара чисел является решением системы двух линейных уравнений 2x + y = 4 3x – y = 1: (1,2).

Какие из свойств векторного произведения верны (здесь [a,b] означает векторное произведение векторов a и b): [a,b]= -[b,a]; [a,b+c]= [a,b]+[a,c]; k*[a,b]= [k*a,b], где k – действительное число.

Какие матрицы можно складывать: одного размера.

Какие правила используются для сложения двух векторов: правило замыкания ломанной; правило параллелограмма.

Каким уравнением описывается прямая, проходящая через точку M(-1; 2) параллельно прямой 2x+3y=6: y-2=-2(x+1)/3.

Какова размерность матрицы X в произведении матриц AXB, если матрица A имеет размерность 4*2, а матрица B имеет размерность 3*5: 2*3.

Каково число свободных параметров (неизвестных) у системы уравнений: 2x+y+z=0, -2x-y-z=0, 4x+2y+2z=0: 2.

Какое из ниже перечисленных предложений определяет производную функции (когда приращение аргумента стремится к нулю): Предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

Какое из следующих свойств матриц верно: A+B=B+A; (A+B)+C=A+(B+C); 1*A=A; A*B=B*A, если A и B коммутативные.

Какое из следующих утверждений верно для любой линейной функции: дифференциал функции равен приращению функции.

Какое из следующих утверждений верно для нелинейной функции: дифференциал функции равен части приращения функции.

Какое условие выполняется для квадратной матрицы размерностью m на n: m=n.

Какой геометрический объект на плоскости описывается уравнением y=5x: прямая, проходящая через начало координат.

Какой геометрический объект описывается уравнением 2x*x-4x*y+y*y+8*y=0 на плоскости: гипербола.

Какой геометрический объект описывается уравнением x*x+2*y*y+8*y=0 на плоскости: эллипс с центром в точке (0; -2).

Какой геометрический объект описывается уравнением y=3x: прямая, которая проходит через начало координат, если пространство двумерно.

Какой геометрический объект описывается уравнением y=3x+4z: плоскость, которая проходит через начало координат.

Какой формулой определяется производная частного двух дифференцируемых функций: (x'y-y'x)/(y*y).

Какую линию определяет уравнение 5*x*x-4*y*y=20: гиперболy.

Какую линию определяет уравнение x*x+4y*y=16: эллипс.

Канонические уравнения прямой – это уравнения прямой по точке и: направляющему вектору.

Квадратная матрица называется вырожденной, если : её определитель равен 0.

Квадратная матрица называется невырожденной, если её определитель : не равен нулю.

Квадратная матрица, у которой все элементы, не принадлежащие главной диагонали, равны 0, называется: диагональной.

Конечная сумма бесконечно малых функций (величин): равна 0.

Кривая, заданная функцией y=f(x) называется выпуклой вниз в точке x=a, если все точки кривой из некоторой проколотой окрестности точки x=a лежат: выше её касательной, проведенной в точке x=a.

Критическакя точка: стационарная точка или точка, в которой производная не существует.

Матрица, в которой строки заменены столбцами с сохранением их порядка, называется: транспонированной.

Матрица, состоящая из одной строки, называется: матрица-строка.

Минор матрицы не равный 0, и порядок которого равен рангу матрицы, называют: базисным.

Множество всех точек плоскости, для каждой из которых модуль разности расстояний до двух данных точек (фокусов) той же плоскости есть величина постоянная это: гипербола.

Множество всех точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек (фокусов) той же плоскости есть величина постоянная (большая, чем расстояние между фокусами) это: эллипс.

Множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки (фокуса) и данной прямой (директрисы) это: парабола.

Множество, состоящее из всех натуральных чисел, всех соответствующих им отрицательных чисел и числа 0, называют множеством: целых чисел.

Может ли первообразная от функции совпадать с самой функцией: иногда, для особых функций.

Может ли производная от функции совпадать с самой функцией: иногда, для особых функций.

Можно ли перемножать прямоугольные (но не квадратные) матрицы: можно, но лишь при определенном соотношении строк и столбцов перемножаемых матриц.

Мощность множества действительных чисел это: континуум.

Наивысший порядок отличных от нуля миноров матрицы А, называется: рангом этой матрицы.

Найти f'(0)+f'(п), если f(x)=(x*x+3*x*x*x)*cos(2x): 2 п+9 п* п.

Найти f’(0) для функции f(x)=sin(x): 1.

Найти x при котором касательная к параболе y=x*x+3x-2 образует угол 135 градусов с осью Ox: -2.

Найти y’(x), если y(x)=x*cos(3x): cos(3x)-3x*sin(3x).

Найти вектор коллинеарный вектору (0; 1; 3): (0; -1; -3).

Найти вектор перпендикулярный вектору (0; 1): (5; 0).

Найти вектор, коллинеарный вектору a=(2, 1, -1) и удовлетворяющий условию x*a = 3: (1; 0,5; -0,5).

Найти величину малой полуоси эллипса 2*x*x+y*y=8: 2.

Найти все асимптоты графика функции f(x)=2/x: y=0; x=0.

Найти все асимптоты графика функции y=x*x/(x-1): x=1, y=x+1.

Найти все асимптоты кривой y=x*x/(x*x+4): y=1.

Найти вторую производную функции f(x)=3x+20: 0.

Найти дифференциал функции f(x)=sin(2): 0.

Найти дифференциал функции f(x)=x: dx.

Найти длину вектора (0; 1): 1.

Найти длину вектора с началом в точке А(0;1) и концом в точке В(0;5): 4.

Найти значения x и y, при которых векторы a=(1, 1, y) и b=(2, x, 4) коллинеарные: x=2; y=2.

Найти интервалы возрастания функции f(x)=3x+5: правильный ответ отсутствует.

Найти модуль разности векторов a=3i-5j+8k и b=-i+j-4k: 14.

Найти модуль суммы векторов a=3i-5j+8k и b=-i+j-4k: 6.

Найти наибольшее значение функции f(x)=2x+3 на отрезке [0,1]: 5.

Найти наибольшее значение функции y=3x-x*x*x на отрезке [2; 4]: -2.

Найти области убывания функции y=x*x+2x-6: от минус бесконечности до -1.

Найти предел функции (3*x*x-2*x-1)/(4*x*x-3*x-1) при x стремящимся к бесконечности: 0,75.

Найти предел функции (sin(9x)-3*x)/sin(6x): 1.

Найти предел функции (x*x*x-8)/(2*x-4) при x стремящимся к 2: 6.

Найти предел функции 4*x*x+8*x-4 при x стремящимся к 2: нет верного ответа.

Найти предел функции f(x)=1/(x*x*x) в точке х=0: бесконечность.

Найти предел функции sin(6x)/(6*x-sin(5x)) при x стремящемся к 0: 6.

Найти производную функции cos(90x)*tg(90x): 90cos(90x).

Найти производную функции EXP(ln5): 0.

Найти производную функции f(x)=Ln(5х): 1/x.

Найти производную функции f(x)=Ln5: 0.

Найти производную функции f(x)=u(x)/v(x): (u’v-uv’)/(v*v).

Найти производную функции tg(2008x)*ctg(2008x): 0.

Найти производную функции y=(sin(x)*sin(x) +1)*EXP(x): EXP(x)*(sin(2x)+sin(x)*sin(x)+1).

Найти производную функции y=sin(2x)*tg(x): 2*sin(2x).

Найти прямую параллельную прямой y=x-3: y=x+5.

Найти расстояние от точки М(1;2) до оси ординат: 1.

Найти точки экстремума функции f(x)=3x+2: нет.

Найти угловой коэффициент прямой x-y=3: 1.

Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=x*x в точке (1;1): y-1=2(x-1).

Найти уравнение касательной к кривой y=x*x+7x+1 в точке (-1; 5): y-5=5(x+1).

Найти уравнение нормали к кривой y=x*x+7x+1 в точке (-1; 5): верный ответ отсутствует.

Найти уравнение плоскости, проходящей через точку M(2; 3; -1) параллельно плоскости 5x-3y+2z-10=0: 5х-3у+2z+1=0.

Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(1; -3; 2), параллельно вектору (3; 1; -1): (x-1)/3=(y+3)/1=(z-2)/(-1).

Найти экстремумы функции y=x+1/x: x=-1 – максимум, x=1 – минимум.

Неопределенный интеграл от функции, заданной на отрезке – это: множество функций.

Нормалью к кривой в некоторой точке называется перпендикуляр к чему в той же точке: касательной.

Нулевая матрица характерна тем, что: все ее элементы равны нулю.

Обратная матрица существует, если матрица: квадратная невырожденная.

Обратная матрица существует, если матрица: невырожденная; квадратная.

Определитель – это: число.

Отношение фокусного расстояния гиперболы к расстоянию между её вершинами это: эксцентриситет гиперболы.

Отношение фокусного расстояния эллипса к длине его большей оси это: эксцентриситет эллипса.

Первая производная функции показывает: скорость изменения функции.

Плоскости x+2y-3z+1=0 и 2y-x+z+3=0: перпендикулярны.

Плоскости x+2y-3z=0 и 2x+4y-6z+2=0: параллельны.

Последовательность чисел 1; 1/4; 1/9; … является: сходящейся.

Последовательность, имеющая предел, называется: сходящейся.

Правая или левая тройка a(2,0,1), b(0,3,0), c(1,0,1): правая.

Предел отношения sin(ф)/ф при стремлении угла ф к нулю, равен: 1.

Предел отношения ограниченной и бесконечно малой величин равен: бесконечность.

Предел постоянной при х стремящимся к a равен: самой постоянной.

Предел функции f(x)= sin(x)/x в точке х=0 равен: 1.

Предел функции f(x)= sin(x)/x в точке х=1 равен: sin1.

При каких значениях m векторы a=(m, -3, 5) и b=(2, 3,-m) ортогональны: -3.

При каких значениях m и n векторы a=-2i+3j+ nk и b= mi-6j+2k коллинеарные: m=4, n=-1.

При каких значениях m и n для векторов a=(1, 2), b=(3, 4), c=(2, 3) выполняется равенство ma+nb=c: m=0,5; n=0,5.

При каких значениях m и n для векторов a=(7, 2) b=(3, 1), c=(-2, 1) выполняется равенство ma+nb=c: m=-5; n=11.

При каком x касательная к кривой y=-(x*x*x)/3 параллельна прямой y=-x-4: -1 и 1.

При каком значении b парабола y=x*x-2b*x+5 в точке x=1 имеет угловой коэффициент касательной, равный 2: 0.

Продолжите свойство определителя: если в определителе две строки пропорциональны, то он: 0.

Проекция вектора на ось это: число.

Произведение определителей прямой и обратной матрицы равно: единице.

Произведение производной функции y=f(x) на приращение независимой переменной x есть: дифференциал.

Производная аргумента по самому аргументу равна: единице

Производная от функции на отрезке в общем случае -это: функция.

Производная функции sin(3x+1) равна: 3cos(3x+1).

Производная функции y = 4 cos x – 2 tg x + 3 равна: - 4 sin x – 2/(cos x * cos x).

Производной n-го порядка называется производная от производной: (n-1) -го порядка.

Противоположные векторы: нет правильного ответа.

Прямая задана уравнением 3x-2y-30=0. Укажите отрезки a и b, отсекаемые прямой на осях координат Ox и Oy соответственно: a=10; b=-15.

Прямая х=1 является асимптотой графика функции: f(x)=2/(x-1).

Прямоугольный массив чисел, записанный по строкам и столбцам, - это: матрица.

Прямые 2x+3y-2=0 и 3x-2y+3=0: перпендикулярны.

Пусть график функции y=f(x) имеет перегиб в точке M (Xo; f (Xo)) и пусть функция f(x) имеет в точке Xo непрерывную вторую производную, тогда вторая производная в точке Xo обращается в: 0.

Пусть на некотором отрезке задана функция. Сколько раз нужно ее продифференцировать, чтобы во всех точках отрезка получить нуль: существуют функции, которые в результате любого числа дифференцирований никогда не обращаются в нуль.

Разность между двумя значениями аргумента называется: приращением аргумента

Ранг любой матрицы размерности 3*4: меньше либо равен 3.

Ранг матрицы не изменится, если: поменять местами 2 параллельных ряда.

Ранг матрицы размерности n*n равен: указанных условий недостаточно для ответа.

Результатом векторного произведения двух векторов является: вектор.

Результатом скалярного произведения двух векторов является: число.

Скалярным произведением векторов a и b называется число: |a|*|b|*cos(ф)

Сколько асимптот имеет гипербола: 2.

Сколько диагоналей есть у квадратной матрицы: 2.

Сколько пределов может иметь функция у=у(x) при x стремящимся к a: один; ни одного.

Скорость прямолинейного движения есть производная пути по времени. В этом заключается: механический смысл производной.

Смешанным произведением векторов a,b,c называется число: [a,b]*c; [c,b].

Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=2-4*x-3*x*x в точке с абсциссой x=-2: 8*x-y+14=0.

Сравнить функции f(x)=x и g(x)=2(1-cos(x)) при x стремящемся к 0: f(x) бесконечно малая более низшего порядка, чем g(x).

Точка a называется точкой локального максимума функции y=f(x), если в окрестности этой точки функция непрерывна и удовлетворяет условию: f(x)<f(a), при x неравном a.

Точка, в которой производная равна 0: стационарная.

Точки области определения функции, в которых функция не является непрерывной, называются: точками разрыва функции.

Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) при х=a равен: f’(a).

Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в некоторой точке, равен: значению производной функции в этой точке.

Угловой коэффициент нормали к графику функции y=f(x) при x=a равен: -1/f’(a).

Угловым коэффициентом прямой называется: тангенс угла наклона этой прямой к оси ОХ.

Угол между векторами (1; -1) и (-1; 1) равен: 180 градусов.

Угол между векторами (5, -2, 1) и (2, 3, -4) равен: 90 градусов.

Укажите ВСЕ верные утверждения: если функция дифференцируема в некоторой точке, то в этой точке: функция непрерывна; можно провести касательную к графику функции.

Укажите решение матричного уравнения XD=B: верный ответ отсутствует.

Укажите уравнения прямой, проходящей через точку A(5; -4; 2) параллельно оси Oz: x=5; y=-4.

Указать неверное равенство: (uv)’=u’v’.

Уравнение Ax+By+Cz+D=0, называется: общим уравнением плоскости.

Уравнение x*x-y*y=a*a задаёт: равностороннюю гиперболу.

Уравнение плоскости, проходящей через точку M(Xo, Yo, Zo) перпендикулярно вектору n=(A, B, C), имеет вид: A(X-Xo)+B(Y-Yo)+C(Z-Zo)=0.

Уравнение прямой, проходящей через точки A(4;-2) и B(3;-1): y= - x+2.

Уравнение у=(b/a)*x является уравнением асимптоты: гиперболы.

Установить характер точки разрыва функции f(x)= 5/((x+1)*(x+1)): 2-го рода.

Функция 4*x*x*cos(x)-|x|+7 является: чётной.

Функция EXP(ax)-1, при x стремящимся к 0, эквивалентна функции: ax.

Функция f (х) при х стремящимся к a: не может иметь двух пределов.

Функция f(x) =х*x выпукла на интервале: правильный ответ отсутствует.

Функция f(x) называется бесконечно большой относительно функции g(x) в окрестности точки x=a, если: предел в точке a выражения f(x)/g(x) равен бесконечности.

Функция ln(1+x), при x стремящимся к 0, эквивалентна функции: x; sin(x).

Функция tg(x), при x стремящимся к 0, эквивалентна функции: sin(x); x.

Функция имеет в точке x=a локальный экстремум, если: в этой точке производная меняет знак.

Функция непрерывна в точке, если бесконечно малому приращению аргумента соответствует: бесконечно малое приращение функции.

Функция является вогнутой на некотором интервале, если: во всех точках этого интервала вторая производная положительна.

Функция является выпуклой на некотором интервале, если: во всех точках этого интервала вторая производная отрицательна.

Функция, имеющая производную в данной точке, называется: дифференцируемой.

Чему равен модуль вектора (1, 2, 3, 4, 5): квадратный корень из 55.

Чему равен определитель матрицы с двумя одинаковыми параллельными рядами: 0.

Чему равно значение функции f(x)= (5+x)/(x-3) в точке х=3: не существует.

Чему равно произведение бесконечно малой на ограниченную функцию: бесконечно малой функции.

Чему равно произведение бесконечно малой функции на постоянную: бесконечно малой функции.

Чему равно произведение двух бесконечно малых функций: бесконечно малой функции.

Через какую из следующих точек проходит график функции log(x) по основанию 5: B(25;2).

Что можно выносить за знак предела: постоянный множитель.

Являются ли векторы компланарными a(2, 4, 7), b(4, 8, 10), c(1, 2, 5): да.