- •Глава 2. Основы теории прокатки
- •2.1. Очаг деформации и его геометрические параметры
- •Взаимосвязь деформаций
- •Расчет угла захвата
- •Расчет длины очага деформации
- •Определение площади контактной поверхности Fk
- •2.2. Условие захвата полосы валками
- •2.3. Продольная и поперечная деформация
- •2.4. Кинематика очага деформации Явления опережения и отставания при прокатке
- •Закон изменения скорости полосы вдоль очага деформации
- •Соотношение скоростей металла и валков в очаге деформации
- •2.5. Энергосиловые параметры прокатки
%.
В результате испытаний на растяжение образцов металла получают характеристики прочности и пластичности.
Например, для стали Ст. 3:
предел прочности уп= 190Н/мм2;
предел текучести т= 230Н/мм2;
временное сопротивление в= 450Н/мм2;
относительное удлинение = 28;
относительное сужение = 62.
Глава 2. Основы теории прокатки
2.1. Очаг деформации и его геометрические параметры
При прокатке металл под действием сил трения на контакте втягивается между приводными валками, вращающимися в противоположные стороны. При прохождении между валками толщина полосы уменьшается, а длина и ширина увеличиваются. Металл при прокатке пластически деформируется не одновременно по всей своей длине, а только на некотором участке, называемом очагом деформации. Очагом деформации называют объем металлаАВВ'А', находящийся между валками и ограниченный плоскостями входаАА' и выходаВВ' (рис. 17).
Это так называемый геометрический очаг деформации. Эксперименты показывают, что пластическая деформация распространяется за пределы плоскости входа и выхода на некоторое расстояние (до линий M и N).
Область, заключенная между линиями M и N, называется фактическим (физическим) очагом деформации. Фактический очаг деформации больше геометрического. Части полосы, примыкающие к очагу деформации, но не деформируемые в данный момент времени, называют внешними зонами или жесткими концами.
Дугу АВ и АВ' называют дугой контакта или дугой захвата. Центральный угол α, соответствующий дуге захвата (контакта), называют углом захвата или контакта.
Горизонтальную проекцию дуги контакта (отрезок АС) называют длиной очага деформации ld. В нижней части рис. 17 штриховкой показана горизонтальная проекция поверхности контакта полосы с валками Fk.
Характеристики величины деформации приведены в разделе 1.3.
Для характеристики продольной деформации широко используют показатель, называемый коэффициентом вытяжки λ = l1/l0.
Коэффициент вытяжки можно также определить по соотношению площадей поперечного сечения полосы до и после прокатки, используя условие постоянства объема . Получим:
,
где F0 – площадь поперечного сечения полосы до прокатки;
F1 – площадь поперечного сечения полосы после прокатки.
Если ширина полосы при прокатке не изменяется, что наблюдается при прокатке широких полос и листов, то коэффициент вытяжки будет равен:
.
Взаимосвязь деформаций
Коэффициенты деформации в трех основных направлениях связаны между собой условием постоянства объема металла.
Запишем условие постоянства объема металла:
,
откуда следует:
.
После логарифмирования получим:
(1)
или
. (2)
Запишем уравнение (2) в виде:
. (3)
Из уравнения (2) следует, что сумма относительных (истинных) деформаций (логарифмических) равна нулю.
Знаки перед членами формулы показывают, что по высоте полосы происходит уменьшение, а по другим направлениям – увеличение размеров.
Из анализа уравнения (3) следует, что изменение размеров полосы в направлении длины и ширины не происходит произвольно. Эти деформации взаимосвязаны. Сумма этих деформаций должна равняться деформации по высоте.
Увеличение длины приведет к уменьшению приращения ширины полосы и, наоборот, увеличение ширины полосы приведет к уменьшению приращения длины. В противном случае сумма истинных относительных деформаций по трем направлениям (высоте, ширине и длине) не будет равна нулю, и условие постоянства объема нарушится.
Расчет угла захвата
Угол захвата определяет положение точек, в которых происходит первое соприкосновение полосы с валками, и начинается ее захват силами трения
Из прямоугольного треугольника АОС(рис. 17):
, (4)
. (5)
Это точная формула для расчета углов захвата.
Из формулы (4) можно получить связь между абсолютным обжатием , диаметромDи углом захвата:
=D·(1 – cosα). (6)
C увеличением диаметра валков D и угла захвата α обжатие увеличивается.
Заменяя 1 – cosα =2·sin2≈2= 2·=, после подстановки в уравнение (6) получим:
=D·=R·. (7)
Отсюда упрощенная формула для расчета угла захвата:
. (8)
Для оценки точности упрощенной формулы (5) определим значение угла захвата по двум формулам для конкретного случая прокатки в валках диаметром D= 510 мм с обжатием Δh= 65мми сопоставим результаты.
По формуле (5) = 29,2или 0,51рад.
По формуле (8) = 0,505радили 28,7.
Разница в результатах расчета составляет 1 %.
Следует помнить, что по формуле (5) угол захвата определяется в градусах, а по формуле (8) – в радианах.
При горячей прокатке α = 26 ÷ 32.