3.1. Оверлейний аналіз

При представленні аналітичних можливостей ГІС серед інших звичайно називають і оверлейні операції, або оверлейний аналіз, хоча тлумачення цих термінів неоднозначне. Як правило, при цьому розуміють операції «накладання один на одного двох або більше шарів, в результаті якого утворюється графічна композиція, або графічний оверлей, вихідних шарів (graphic overlay) або один похідний шар, що містить композицію просторових об'єктів вихідних шарів; топологія цієї композиції і атрибути арифметично або логічно похідні від топології і значень атрибутів вихідних об'єктів в топологічному оверлеї (topological overlay)» (Баранов и др., 1997). Таким чином, до понять «оверлейні операції» і «оверлейний аналіз» в загальному випадку можуть бути віднесені будь-які операції, пов'язані з графічним або аналітичним «накладанням» двох або більше шарів даних. Проте, враховуючи, що для растрової моделі просторових даних і арифметичні, і логічні операції з двома і будь-якою іншою кількістю шарів просторових даних виконуються з використанням алгоритмів картографічної алгебри. Представляється доцільним в даному розділі розглянути операції, пов'язані з графічним оверлеем векторних даних, заснованих на алгоритмах аналітичної геометрії. Фактично це операціїаналізу географічного збігу і включення та їх похідні на основі векторної моделі просторових даних.  У сумісних оверлейних операціях можуть використовуватися різні типи просторових об'єктів: точкові, лінійні і полігональні. Наприклад, аналіз вартості прокладення кабелю через кількарізних ділянок передбачає операцію накладання карти траси кабелю (лінійні дані) на карту землекористування (полігональні дані). При цьому визначається довжина ділянки траси, щопроходить через кожне землекористування, і залежно від типу ділянки визначається вартість прокладання. Можуть також аналізуватися перетини з іншими підземними комунікаціями,розміщеними на різній глибині, наявність додаткових споживачів та ін. Проте найчастіше спостерігаються накладання двох полігональних шарів. Програмна реалізація векторних оверлейних алгоритмів досить складна і пов'язана з великими витратами машинного часу на пошук координат всіх перетинів і лінійних сегментів, щоутворюють полігони. Аналіз перетину двох ліній — основна дія оверлейного аналізу. Багато алгоритмів ГІС для складних процесів часто містять декілька простих, що використовується,наприклад, у виробництві оверлея багатокутників (шляхом з'єднання і роз'єднання багатокутників у лінії). У разі оверлея двох прямих ліній для знаходження точки перетину двох ліній, що прохоять через точку з відомими координатами, може використовуватися окремийалгоритм (Core Curriculum...,1991). Проте цей алгоритм може давати збій у багатьох випадках, наприклад, якщо одна з ліній вертикальна (b=0) або лінії паралельні. Для запобігання цьому в програму оверлейного аналізуповинні вводитися додаткові процедури перевірки. На практиці найчастіше спостерігаються випадки аналізу перетину складних ліній, що складаються з безлічі прямих сегментів. Вони також можуть бути оброблені простим алгоритмом, щоперевіряє кожний сегмент в одній лінії проти кожного сегмента в іншій. Кількість роботи, яку необхідно виконати, пропорційна кількості сегментів. Обсяг непродуктивної роботи, спрямованоїна аналіз сегментів, що явно не перетинаються, може бути значно скорочений за рахунок введення в алгоритм елементів евристичного аналізу.  Одним з таких методів є метод мінімально прилеглого прямокутника. Розміри такого прямокутника визначаються мінімумом і максимумом X і У координат лінії. Якщо мінімально прилегліпрямокутники двох ліній не перетинаються, то і лінії не можуть перетнутися. Якщо вони перетинаються, то знаходяться мінімально прилеглі прямокутники для кожного сегмента лінії, щобвиділити ті, що мають нагоду перетнутися. При оверлеї багатокутників, якими звичайно представлені полігони, використовується ряд інших алгоритмів, вибір яких залежить від типу операції. Вирізання вікна, побудова буферанавколо об'єкта, створення нової топологічної структури полігонів — основні цілі оверлейних операцій для багатокутників. У цьому випадку більш ефективні структури типу «дуга-вузол»,оскільки для дуги виконується тільки одна операція пошуку замість чотирьох-п'яти для багатокутників-блоків, і при цьому доступна більша кількість атрибутивної інформації. Цифрова обробка оверлея полігонів дуже трудомістка і тому є найскладнішою операцією для векторних ГІС. Необхідність забезпечення топологічної точності генерації нових полігонівпередбачає залучення додаткових процедур для пошуку і обробки специфічних для оверлею похибок. Прикладом такої ненавмисної похибки можуть бути оверлей лінії (дуги), що маєоднакове розміщення на двох проаналізованих картах (річка, залізниця, адміністративна границя і т.ін.). Через похибки дигітизування, навіть які не перевищують технічні допуски пристроювведення, дві лінії матимуть дещо різні координати і кілька разів взаємно перетинатимуться. У результаті оверлею на межі може утворитися ланцюжок маленьких витягнутих «паразитних»полігонів, які згодом доведеться видаляти вручну. Сучасні ГІС-пакети, що використовують оверлеї, передбачають можливість автоматичного видалення нестиковок у процесі роботи. Критерії для відбору полігонів, що видаляються вавтоматичному режимі, можуть бути такі:

розмір полігона, що генерується, менше заданої умови;

форма полігона дуже вузька і витягнута;

кількість дуг, що утворюють полігон, становить 2, що досить рідко спостерігається в реальних полігонів (звичайно 3-4 і більше);

має місце регулярне чергування дуг у ланцюжку суміжних полігонів.

3.2. Мережний аналіз

Географічні мережі

Багато технічних, економічних і природничих структур можуть бути подані у вигляді мереж: залізнична мережа, мережі автомобільних доріг або вулиць, інженерні трубопровідні або кабельні мережі, гідрографічна мережа та ін. Для моделювання мереж у середовищі ГІС розроблена спеціальна структура мережних даних, а також різні методи мережного аналізу. На основі моделі мережі і мережного аналізу можна створювати різні прикладні ГІС, наприклад:

для складання розкладу пасажирських і вантажних перевезень залізницею;

для доставки поштових відправлень за адресами;

для технічного обслуговування електромереж і трубопроводів, пошуку причин несправності і планування ремонту;

для екологічного моніторингу поверхневих вод, пошуку джерела забруднення;

для планування будівництва і ремонту автодоріг;

для оптимізації маршрутів руху міського транспорту;

для пошуку оптимального маршруту з використанням системи супутникового визначення координат.

Модель географічної мережі в базі даних ГІС складається з двох взаємозалежних блоків — геометричної мережі і логічної мережі.

Геометрична мережа є набором просторових об'єктів, що моделюють ребра (edges) мережі і з'єднання (junctions) мережі. Ребро завжди сполучене з двома з'єднаннями; з'єднання може бути сполучене з будь-якою кількістю ребер. Просторові об'єкти, що виконують роль ребер (лінія, полілінія, крива), можуть перетинатися у двовимірному просторі без утворення з'єднання. Ребра і з'єднання можуть бути простими і складними. Мережні об'єкти мають спеціалізоване поводження, яке підтримує зв'язаність геометричної мережі й автоматично обновляє елементи логічної мережі.

Логічна мережа являє собою набір таблиць, у яких зберігається інформація про зв'язаність мережі, а так само про атрибути ребер і з'єднань (таблиці ребер, таблиці з'єднань, таблиці зв'язаності). Геометрична мережа завжди сполучена з логічною. Правила зв'язаності мережі визначають і обмежують властивості конкретних елементів мережі (наприклад, визначається обов'язкова наявність перехідників і перемикачів на ділянках приєднання електричних кабелів з різним перетином; наявність трансформаторів на з'єднаннях ділянок електромережі з різною напругою; наявність вентилів на відводах від магістрального водопроводу та ін.). Атрибутами ребер мережі можуть бути діаметр трубопроводу або перетин кабелю; робочий тиск або напруга, кількість смуг руху і пропускна здатність машин у годину; напрямок руху. Для з'єднань задаються пропускна здатність для кожного приєднаного ребра, коефіцієнти перетворення тиску або напруги, напрямок пропуску, заборона або дозвіл пропуску у визначеному напрямку та інші характеристики.

Мережний аналіз

Методи мережного аналізу поділяються на ряд категорій, обумовлених функціональним контекстом мережі, серед яких найбільш розробленим є аналіз інженерних комунікацій і аналіз транспортних мереж. У транспортній мережі аналізовані об'єкти (автомобілі з водіями) мають власний інтелект і можуть змінювати напрямок руху; вода в трубопроводі тектиме в заданому напрямку, визначеному напрямком труб, роботою насосів і станом розподільних пристроїв. Визначення напрямку потоку і його характеристик є основою аналізу мереж інженерних комунікацій.

Для аналізу потоку в мережі трубопроводів установлюються джерело (водозабір, насос) і стік (резервуар, водоспуск), відносно яких ведеться розрахунок. Можливе відстеження заповнення мережі продуктом, швидкості його поширення. Напрямок потоку задається встановленням атрибута «закрито» або «відкрито» на відповідному з'єднанні. При аналізі потрібно з'ясовувати, які просторові об'єкти знаходяться вище чи нижче за течією потоку від чи до визначеного місця. Пропускна здатність мережі визначається вагами - атрибутами ребер і з'єднань, що характеризують діаметр труби або вентиля, максимальний тиск, довжину ділянки та ін.

Для мережного аналізу в різних ГІС-пакетах розроблено ряд спеціальних алгоритмів, користувач має можливість створювати власні алгоритми на основі набору функцій мережного аналізу. Перед початком аналізу користувач повинен провести підготовку мережі — установити початкові і кінцеві точки для розрахунку напрямку потоку (руху); установити стан перемикачів, що забороняють рух у визначеному напрямку; встановити проміжні пункти руху на ребрах або з'єднаннях.

На основі стандартних функцій (визначення пройденої відстані, визначення напрямку руху, опору при русі та ін.) в ГІС, як правило, реалізовані такі алгоритми мережного аналізу:

визначення найкоротшого маршруту руху транспорту між двома і більше точками (враховується тільки сума довжин ребер);

визначення оптимального маршруту руху транспорту між двома і більше точками (враховується довжина і час проходження ребер залежно від атрибута, що характеризує опір руху);

визначення максимальної або оптимальної швидкості руху транспорту між двома і більше точками (враховується довжина і час проходження ребер залежно від атрибута, що характеризує опір руху, кількість транспорту, зупинки на світлофорах);

визначення витрат на рух транспорту, нарахування дорожніх зборів (ураховується довжина і час проходження ребер залежно від атрибута, що характеризує опір руху);

пошук маршруту для перевезення небезпечних матеріалів (ураховуються атрибути ребер і з'єднань, що забороняють відповідні дії);

визначення зони транспортної досяжності з початкової точки за певний відрізок часу (ураховуються довжина і час проходження ребер залежно від атрибута, що характеризує опір руху) ;

визначення тиску чи температури у водопровідній або газовій мережі (ураховуються довжина і діаметр труб, пропускна здатність вентилів, тиск або температура на виході з джерела, тиск або температура у кінцевого користувача);

визначення спадання напруги в електричній мережі (ураховуються довжина, перетин і опір ребер, коефіцієнти передачі й опору на з'єднаннях).

У процесі аналізу проводиться трасування мережі від початкової до кінцевої точки, зазначеної користувачем. Залежно від поставленої мети будуть обрані і відповідним чином позначені ребра і з'єднання, що знаходяться на маршруті руху, у табличному вигляді подані відстані і витрати на подолання маршруту (витрати часу, палива та ін.; витрати продукту або електричної напруги); списки проміжних об'єктів на маршруті, їхній стан. Отриманий у результаті аналізу маршрут або списки об'єктів на маршруті можуть бути використані для побудови інших аналітичних процедур.