V. Закріплення набутих знань

Письмові вправи.

№443  Розкрийте дужки

 

№449 Винесіть за дужки спільний множник:

 VII. Повідомлення домашнього завдання

§16 №444, № 405

Урок 3

Тема уроку: Перетворення коренів.

Мета уроку: Познайомити учнів з найпростішими перетворення­ми радикалів: винесення множника за знак радика­ла; внесення множника під знак радикала; зведення радикалів до найпростішого (нормального) вигля­ду; ознайомлення з поняттям подібних радикалів.

Розвивати пізнавальну активність учнів, логічне мислення.

Виховувати пізнавальний інтерес до предмета,позитивну мотивацію до навчання.

Тип уроку: формування умінь і навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання.

1. Фронтальна бесіда за № 1—12, 17—24 із «Запитання і завдан­ня для повторення до розділу III.

1. Виконання вправ № 9, 19 до розділу III.

II. Сприймання і усвідомлення матеріалу про винесення множника за знак радикала і внесення множника під знак радикала.

Вивчені властивості коренів дають змогу виконувати пере­творення коренів.

1. Винесення множника з під знака радикала.

В деяких випадках підкореневий вираз розкладається на множ­ники так, що із одного чи декількох із них можна добути точ­ний корінь. Добувши корені із цих множників, одержані чис­ла можна записати перед знаком кореня. Таке перетворення називається винесенням множника за знак радикала.

Виконання вправ

1. Винесіть множники за знак радикала:

а) ; б); в)^; г) .

Відповідь: а) ; б) 5; в); г).

2. Винесіть множники за знак кореня, якщо а > 0, в > 0:

а) ; б); в); г).

Відповідь: а) 4а²в³ ; б) а³в; в) -4а³; г) 3а³.

3. Винесіть множники за знак кореня:

а) ; б); в); г).

Відповідь: а) 4а²в³ ; б) ; в) ; г) -4а³.

III. Сприймання і усвідомлення зведення радикалів до найпростішого вигляду, поняття подібних радикалів.

Будемо вважати, що радикал приведено до простішого вигля­ду, якщо: підкореневий вираз не містить дробів; раціональні множники винесено за знак кореня, показник кореня і показ­ник степеня підкореневого виразу скорочено на їхній найбіль­ший спільний множник.

Приклад. Приведемо радикали до простішого вигляду:

Радикали називаються подібними, якщо після приведення їх до простішого вигляду вони мають рівні підкореневі вирази і однакові показники.

Наприклад, подібними є радикали:

Раціональний множник, який стоїть перед знаком радикала, називається коефіцієнтом. Наприклад, цьому виразі 3 є

коефіцієнтом.

Щоб стверджувати, що радикали подібні чи ні, їх треба при-' вести до простішого вигляду.

Наприклад, іподібні, оскільки,

а .

1. Виконання вправ № 49, 50 до розділу III.

IV. Підведення підсумків уроку.

Познайомилися з найпростішими перетворення­ми радикалів: винесення множника за знак радика­ла; внесення множника під знак радикала; зведення радикалів до найпростішого (нормального) вигля­ду; ознайомилися з поняттям подібних радикалів.

Оголошення оцінок.

V. Домашнє завдання.

Розділ III § 1(3; 4). Запитання і завдання для повторення роз­ділу III № 25-^37. Вправи № 28, 33 (1—3), 48X1— 3).

Урок 4

Тема уроку: Розв'язування ірраціональних рівнянь, систем з ірра­ціональними рівняннями.

Мета уроку: Формування умінь розв'язувати ірраціональні рівнян­ня, системи з ірраціональними рівняннями.

Розвивати пізнавальну активність учнів, логічне мислення.

Виховувати пізнавальний інтерес до предмета,позитивну мотивацію до навчання.

Тип уроку: формування умінь і навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання.

1. Відповіді на запитання учнів, що виникли в процесі виконан­ня домашніх завдань.

2. Фронтальна бесіда за питаннями № 49—53 із «Запитання і завдання для повторення» до розділу III.

3. Усне розв'язування рівнянь (таблиця 16).

II. Формування умінь розв'язувати ірраціональні рівняння.

Колективне розв'язування вправ

1. Розв'яжіть рівняння х² + Зх -18 + 4.

Розв'язання

Розв'язання

Домножимо чисельник і знаменник дробу лівої частини рівнян­ня на .

Звідси х = 0,х = 7

Перевіркою впевняємося, що обидві корені є коренями даного рівняння.

Відповідь: 0; 7.

ІІІ. Формування умінь розв'язувати системи з ірраціональними рівняннями.

Колективне розв'язування вправ

1. Розв'яжіть систему рівнянь

Розв’язання

Додавши почленно ліві і праві частини рівнянь, одержуємо звідси =3 , х = 9.

Віднявши почленно ліві і праві частини рівнянь, одержуємо

, звідси .

Відповідь:(9; 1).

ІП. Підведення підсумків уроку.