- •Змістовий модуль 2 «Методи зображення просторових фігур на площині» Варіант 1
- •Варіант 2
- •Варіант 3
- •Варіант 4
- •Варіант 5
- •Варіант 6
- •Варіант 7
- •Варіант 8
- •Варіант 9
- •Варіант 10
- •Змістовий модуль 3 «Елементи проективної геометрії» Варіант 1
- •Варіант 2
- •Варіант 3
- •Варіант 4
- •Варіант 5
- •Варіант 6
- •Варіант 7
- •Варіант 8
- •Варіант 9
- •Варіант 10
Варіант 8
Побудувати зображення кола, описаного навколо квадрата.
Побудувати зображення циліндра, вписаного в правильну трикутну піраміду, якщо висота циліндра дорівнює половині висоти піраміди.
Побудувати переріз п’ятикутної призми площиною , якщо точказнаходиться в площині нижньої основи (поза контуром основи), точка– на бічній грані, точка– на бічному ребрі суміжної бічної грані (методом слідів).
Побудувати переріз чотирикутної піраміди площиною , якщо точказнаходиться на ребрі основи, точка– поза пірамідою, а точка– всередині піраміди (методом внутрішнього проектування).
На бічній грані чотирикутної призми дано відрізок . Знайти точки зустрічі прямоїз площинами інших граней призми.
Побудувати переріз куба площиною, яка проходить через середини реберC′D′, AВ і A′D′.
Дано зображення рівнобедреного трикутника , в якому. Побудувати зображення ортоцентра трикутника.
Варіант 9
Побудувати зображення рівнобедреного прямокутного трикутника, вписаного в коло.
Побудувати зображення правильної чотирикутної призми, описаної навколо циліндра.
Побудувати переріз п’ятикутної призми площиною , якщо точказнаходиться на стороні верхньої основи, точкиі– на суміжних бічних гранях (методом слідів).
Побудувати переріз чотирикутної піраміди площиною , якщо точкиізнаходяться на протилежних бічних ребрах, а точка– всередині піраміди (методом внутрішнього проектування.).
На бічній грані п’ятикутної піраміди дано відрізок . Знайти точки зустрічі прямоїз площинами інших граней піраміди.
Побудувати переріз куба площиною, яка проходить через вершинунижньої основиD′тасередини ребер А′B′іСD.
Дано зображення правильного тетраедра . Побудувати спільний перпендикуляр його протилежних ребері.
Варіант 10
Побудувати зображення рівнобедреного прямокутного трикутника, описаного навколо кола.
Побудувати зображення правильної чотирикутної призми, вписаної в циліндр.
Побудувати переріз п’ятикутної призми площиною , якщо точказнаходиться в площині верхньої основи, точка– на бічній грані, точка– на бічному ребрі суміжної бічної грані (методом слідів).
Побудувати переріз чотирикутної піраміди площиною , якщо точказнаходиться на стороні нижньої основи, точкана бічній грані, а точка– всередині піраміди (методом внутрішнього проектування).
В площині основи п’ятикутної піраміди дано точку , а поза пірамідою – точку. Побудувати точки перетину прямоїз площинами всіх граней піраміди.
Побудувати переріз куба площиною, заданою трьома точками на ребрах АВ, CC′ і А′D′ .
На діагоналі кубавзято точку. Побудувати зображення перпендикуляра, який проведено з точкидо площини.
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ 3
Змістовий модуль 3 «Елементи проективної геометрії» Варіант 1
Дано конфігурацію Дезарга: тривершинники і , пряму Дезарга і точку Дезарга . Прийнявши точку за точку Дезарга, знайти для цього випадку відповідні тривершинники і пряму Дезарга.
Точки задано декартовими координатами на прямій. Знайти значення всіх складних відношень, які утворюються цими точками.
Дано три прямі пучкаіз власним центром. Побудувати четверту пряму , гармонічно спряжену з прямою.
На площині дано дві паралельні прямі іта відрізокна прямій. Використовуючи тільки односторонню лінійку, подвоїти відрізок.
Криву другого порядку задано п’ятьма точками . За допомогою однієї лінійки побудувати дотичну до кривої в точці.
Зробити рисунок до теореми Бріаншона для випадку, коли точка Бріаншона є невласною.
Дано (накреслено) криву другого порядку і точку всередині кривої. Побудувати поляру точкивідносно даної кривої.