8

Одесский национальный медицинский университет Кафедра биофизики, информатики и медицинской аппаратуры

Методические указания

студентам 1 курса для подготовки

к модульному контролю

“Элементы высшей математики”

Утверждено на методическом совещании кафедры Протокол № от “___” ___ 2009 г. Завкафедрою ___________________

Переутверждено на методическом совещании кафедры Протокол № от “___” ___ 201_ г. Завкафедрою ___________________

Одесса 2009 г.

1. Модульный контроль знаний №1: “Элементы высшей математики”.

2. Актуальность модульного контроля знаний №1.

Методы математического анализа нашли широкое применение в клинической медицине и здравоохранении. Знакомство с идеями и методами математического анализа является необходимым элементом профессионального образования каждого работника здравоохранения. Быстрый рост роли математических методов описания и анализа функционирования в последние годы связанное со стремительным развитием компьютерной техники и, особенно, соответствующего программного обеспечения. Все это накладывает большую ответственность на будущих врачей за уровень усвоения математических методов анализа медико-биологической информации и овладение необходимыми практическими привычками. Осознать свой уровень подготовки, найти слабые места, если они есть, для дальнейшей коррекции и получить соответствующую оценку своих усилий студентам поможет рубіжний контроль за разделом, который по программе проводится в виде контрольной работы.

3. Целые занятия.

Общей цілью занятие есть проверка достигнутого уровня теоретических знаний и практических привычек студентов в сознательном использовании математического аппарата при обработке данных медико-биологического профиля.

Конкретные целые занятия - контроль умения студентов вычислять:

Конкретные целые занятия - контроль умения студентов вычислять:

1. производные функции одной сменной;

2. дифференциалы функции одной сменной;

3. частинні производные;

4. полные дифференциалы функций нескольких сменных;

5. неопределенные интегралы;

6. определенные интегралы;

7. дифференциальные уравнения с розділяючимися сменными;

8. вероятности событий в пределах программы;

9. точечные и інтервальні оценки;

10. погрешности прямых измерений;

11. погрешности посредственных измерений

4. Пути реализации целей занятия:

Для реализации целей занятия рубіжний контроль выполняется в виде контрольной работы, во время которой каждый студент получит личную задачу (вариант), что содержит 6 задач - по одной из каждой темы раздела “Элементы высшей математики”.

Срок выполнения задачи рубіжного контроля - 80 минут.

Пользование конспектами и другими материалами запрещено.

Проверка достигнутого уровня теоретических знаний и практических привычек студентов будет успешной только при выполнении соответствующих требований к подготовки перед рубіжним контролем. Основные требования такие.

Студент должен знать (2 уровень):

1. определение производной функции одной сменной;

2. таблицу производных;

3. определение дифференциала функции одной сменной;

4. таблицу дифференциалов ;

5. определение частинної производной функции нескольких сменных;

6. определение полного дифференциала функции нескольких сменных;

7. определение неопределенного интеграла;

8. таблицу неопределенных интегралов;

9. определение определенного интеграла;

10. формулу Ньютона-Лейбніца;

11. метод решения дифференциальных уравнений с розділяючимися сменными;

12. теоремы вероятности событий в пределах программы;

13. определение основных распределений случайных величин их параметров и выборочных оценок этих параметров;

14. методы вычисления выборочных оценок;

15. методы вычисления погрешностей прямых измерений;

16. методы вычисления погрешностей посредственных измерений.

Студент должен владеть привычками (3 уровень):

1. вычисление производной функции одной сменной;

2. вычисление дифференциала функции одной сменной;

3. вычисление частинної производной функции нескольких сменных;

4. вычисление полного дифференциала функции нескольких сменных;

5. вычисление неопределенных интегралов методом замены сменной;

6. вычисление определенных интегралов методом замены сменной;

7. вычисление неопределенных интегралов методом интегрирования частями;

8. вычисление определенных интегралов методом интегрирования частями;

9. вычисление определенных интегралов;

10. решение дифференциальных уравнений с розділяючимися сменными;

11. решение дифференциальных уравнений с розділяючимися сменными с получением частинного решения;

12. вычисление вероятности событий ;

13. вычисление точечных и інтервальних оценок;

14. вычисление коэффициентов регрессії;

15. вычисление корреляционного коэффициента

16. проверки надежности корреляционной связи;

17. вычисление погрешностей прямых измерений;

18. вычисление погрешностей посредственных измерений.

5. Типичный вариант задачи контрольной работы.

Контрольная работа

“Элементы высшей математики”

Вариант №

1. Импеданс Z участки биологической ткани равняется

,

где R - активное сопротивление, С - емкость, а  - круговая частота.

На сколько изменится импеданс, если частоту увеличить на d .

2. Реакция на определенную дозу лекарства через часов после ее приема задается величиной r (выраженной в соответствующих единицах)

.

Найдите величину суммарной реакции на заданную дозу лекарства.

3. При беспрерывном внутрішньосудинному введении препарата с постоянной скоростью q изменения его кiлькості m в крови описывается уравнением

где k - стала вывод препарата из крови.

Найти зависимость .

4. В отделении 4 пылать. Вероятность того, что на протяжении ночи будет нужна кислородная подушка, для 1-ої и 3-ої палат составляет 0,2, для 2-ої - 0,3, а 4-ої - 0,1. Известно, что после использования кислородной подушки приходится применять инъекции, при этом соответствующие вероятности для 1-ої и 4-ої палат равняются 0,2, для 2-ої - 0,3, для 3-ої - 0,1.

Определить вероятность применения инъекций в отделении на протяжении ночи.

5. Продолжительность заболевания ( в днях) в 16 случаях гриппа сложила: