shpory_infa

Интенсивные показатели:

Экстенсивные показатели:

Показатели соотношения:

Средняя арифметическая величина:

М - средняя арифметическая простая;

ΣV- сумма вариант;

n - число наблюдений

Взвешенная средняя арифметическая:

М - средняя арифметическая взвешенная;

ΣVp - сумма произведений вариант на их частоты;

n - число наблюдений

Амплитуда: A_m = V_max - V_min.

Величина отклонения каждой варианты вар.ряда от средней арифметической: d=V – M

Дисперсия вар.ряда:

Среднее квадратическое отклонение:

Стандартное отклонение:

Коэффициент вариации:

Ошибка репрезентативности:

m – ошибка репрезентативности;

σ – среднее квадратическое отклонение;

n – число наблюдений в выборке.

Средняя ошибка для относительных показателей:

Р – величина относительного показателя, выраженного в процентах, промилле и т.д.;

q – величина, обратная Р и выраженная как (1-Р), (100-Р), (1000-Р) и т. д., в зависимости от основания, на которое рассчитан показатель;

n – число наблюдений в выборочной совокупности.

Коэффициент достоверности (критерий Стьюдента):

M₁ – средняя арифметическая 1-го вариационного ряда,

M₂ – средняя арифметическая 2-го вариационного ряда,

m₁ – ошибка репрезентативности 1-го вариационного ряда,

m₂ – ошибка репрезентативности 2-го вариационного ряда.

P₁ – относительная величина (показатель) 1-й группы;

P₂ – относительная величина (показатель) 2-й группы;

m₁ – ошибка репрезентативности 1-го показателя;

m₂ – ошибка репрезентативности 2-го показателя.

Хи- квадрат: χ2=(Э - Т)² / Т

Э - эмпирическая частота появления признака, т.е. полученная в опыте;

T - теоретическая частота, рассчитанная по нулевой гипотезе (что было бы, если бы группы были одинаковы).

Критерий Фишера:

F_Эмп. – критерий Фишера, вычисленный в исследуемой совокупности,

MS_Факт. – средний квадрат дисперсии, обусловленной изучаемым фактором,

MS_Случ. – средний квадрат дисперсии, обусловленной случайными факторами.

Подсчет SS_Факт. - вариативности признака, обусловленную действием исследуемого фактора (межгрупповое разнообразие):

 

Т_с – сумма индивидуальных значений по каждому из условий. Для нашего примера 43, 37, 24 (см. таблицу);

с – количество условий (градаций) фактора (=3);

n – количество испытуемых в каждой группе (=6);

N – общее количество индивидуальных значений (=18);

– квадрат общей суммы индивидуальных значений (=104²=10816).

Коэффициент корреляции Пирсона:

r_xy – коэффициент линейной корреляции Пирсона;

cov_XY – ковариация признаков X и Y;

σ_X – среднее квадратическое отклонение признака X;

σ_Y – среднее квадратическое отклонение признака Y;

 – средняя арифметическая признака X;

 – средняя арифметическая признака Y.

r_xy – коэффициент линейной корреляции Пирсона;

d_x – отклонение каждой варианты признака x от средней этого признака: d_x = x - M_x,

d_y – отклонение каждой варианты признака y от средней этого признака: d_y = y - M_y.

Ошибка репрезентативности коэффициента корреляции:

m_r – ошибка репрезентативности коэффициента корреляции;

r_xy – коэффициент линейной корреляции Пирсона;

n – число парных вариант.

Коэффициент достоверности Стьюдента:

t_r – коэффициент достоверности Стьюдента;

r_xy – коэффициент линейной корреляции Пирсона;

m_r – ошибка репрезентативности коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции:

 – коэффициент корреляции Спирмена;

d – разность рангов;

n – число парных вариант.

Коэффициент корреляции Спирмена:

Коэффициент достоверности Стьюдента:

t_ – коэффициент достоверности Стьюдента;

  – коэффициент корреляции Спирмена;

m_ – ошибка репрезентативности коэффициента корреляции Спирмена.

Вычисление коэффициента корреляции Спирмена:

Вычисление коэффициента достоверности Стьюдента для коэффициента корреляции:

Коэффициент регрессии:

R_y/x – коэффициент регрессии;

r_x/y – коэффициент корреляции Пирсона;

σ_x – среднее квадратическое отклонение признака x;

σ_y – среднее квадратическое отклонение признака y.

Формула определения значения зависимого признака:

y = M_y+R_y/x (x-M_x) ,

где: y – зависимая переменная;

M_y – средняя признака y;

R_y/x - коэффициент регрессии;

x - значение измеренного признака;

M_x – средняя арифметическая признака x.