12) Решите уравнение:

A) B) C) D) 8 E) -

13) Найти множество целых значений х, удовлетворяющих системе неравенств:

А) 1;2;3;4 В) 2;3 С) 0 Д) -2;0 Е) -2;0;1

14) Найти функцию, обратную данной:

А) В) С) Д) Е)

15) Задана функция: . Найти:

А) 1 В) -1 С) -2 D) 2 Е) 0

16) Решить неравенство: А)

В) С) Д) Е)

17) Решите уравнение:

A) 1 B) 2 C) 5 D) E) -

18) Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

А) В) 14 С) 8 Д)10 Е) 6

19) В правильной треугольной призме с высотой , прямая соединяющая центр верхнего основания

с серединой стороны нижнего основания, наклонена к плоскости основания под углом .

Тогда площадь боковой поверхности данной призмы равна:

А) В) С) D) Е)

20) Найти периметр ромба с наибольшей площадью, если сумма длин его диагоналей равна 10.

А) В) С) Д) 40 Е) 50

21) Вычислите: , если

А) В) С) Д) Е) 1

22) Высота конуса 12, а образующая 13. Найти площадь боковой поверхности конуса.

А) В) С) Д) Е)

23) При каких значениях переменной значения двучлена меньше 5

А) В) С) Д) Е)

24) Решите систему неравенств:

А) В)

С) Д) Е)

25) Найти координаты начала вектора , если концом его является точка В(1;-1;2).

A) B) (1;2;3) C) (3;2;1) D) (2;3;1) Е) (2;3;-1)

Дано: . Найти:

А) - 0,64 В) 0,18 С) -0,18 D) 0,64 Е) -0,64

Дано: . Найти:

А) 1 В) С) D) Е) -1

8) Дано: . Найти:

А) В) С) D) Е)

9) Дано: . Найти:

А) 0,96 В) 9,6 С) 0,9 D) -9,6 Е) -0,96

Решите уравнение: А) В)

С) Д) Е) _{нет решений}

Если в треугольнике один угол больше суммы двух других углов, то он:

А) прямоугольный В) тупоугольный С) остроугольный

Д) равносторонний Е) такого треугольника не может быть

Дана последовательность двух натуральных чисел.

Произведение этих двух чисел в 2 раза больше меньшего числа. Найти эти числа.

A) 4; 5 B) 0; 1 C) 3; 4 D) 1; 2 E) 2; 3

Решите уравнение:

А) 13; 4 В) С) Д) Е) -3; 1; 2

2) При каких значениях уравнение имеет один корень?

А) 5; 0 В) С) -5; 0 Д) 0 Е) 0

10) Составить приведенное квадратное уравнение, имеющее корни: .

А) В) С)

Д) Е)

Среднее пропорциональное двух чисел на 12 больше меньшего из этих чисел, а среднее арифметическое тех же чисел на 24 меньше большего из них. Найти эти числа.

A) 8; 51 B) 6; 54 C) 5; 55 D) 9; 50 E) 7; 52

Найти расстояние между точками, в которых график функции пересекает оси координат.

A) B) C) 9 D) E) 7

Найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностями

прямоугольного треугольника с катетами 3см и 4см.

A) B) C) 3,5 D) 2,5 E) 2

Если центры вписанной и описанной около треугольника окружностей совпадают, то он:

А) прямоугольный В) тупоугольный С) равнобедренный

Д) равносторонний Е) такого треугольника не может быть

Если сумма двух острых углов треугольника равна 90⁰, в, то он:

А) прямоугольный В) тупоугольный С) остроугольный

Д) равносторонний Е) такого треугольника не может быть

Задача 7. (25 вар, № 14, сборник тестов 2003 г.)

Одна бочка содержит смесь спирта с водою в отношении 2 : 3, а другая – в отношении 3 : 7. Поскольку ведер нужно взять из каждой бочки, чтобы составить 12 ведер смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3 : 5?

А) 8; 7 В) 3; 5 С) 5; 10 D) 9; 3 Е) 8; 3

Решение:

1. Пусть первая бочка содержит ведер смеси спирта с водою, а вторая бочка - ведер смеси спирта с водою. Составим таблицу:

   п/п	I бочка		II бочка		Новая смесь
   	в частях	в ведрах	в частях	в ведрах	в частях	в ведрах
   Спирт	2		3		3
   Вода	3		7		5
   Всего	5		10

2. По условию:

, по основному свойству пропорции имеем:

или

3. Новая смесь должна содержать 3 части I бочки и одну часть II бочки. Всего 3+1=4 части.

4. Так как новая смесь содержит 12 ведер, то на одну часть приходится:

12 (в) : 4 (ч) = 3 (в).

Тогда,

3 (в)(ч)=9 (в)

3 (в)(ч)=3 (в)

Ответ: D)

Имеется два сплава золота и серебра;

в первом количество этих металлов находится в отношении 2:3, во втором – в отношении 3:7.

Сколько необходимо взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором количество золота и серебра было в отношении 5:11?

А) 1; 7 В) 2; 6 С) 3; 5 D) 2; 14 Е) 8; 1