Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

gurtov

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

3.72 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 3738 / 4138 39 40 41 > Следующая >>>

Приложение А. Нобелевские премии за работы по твердотельной электронике

					Формулировка	Ссылка на текст нобелевской
			Авторы		Нобелевского	Ссылка на текст нобелевской
			Авторы		Нобелевского	лекции
					комитета	лекции
					комитета
				1998
	Robert B.					http://nobelprize.org/
		Laughlin				http://nobelprize.org/
		Laughlin				physics/laureates/1998/
1/		of the prize				physics/laureates/1998/
1/	3	of the prize				laughlin-lecture.pdf
				USA		laughlin-lecture.pdf
				USA		«Fractional quantization»
Stanford University						«Fractional quantization»
Stanford University						Nobel Lecture,
Stanford, CA, USA						Nobel Lecture,
Stanford, CA, USA						December 8, 1998
			b. 1950			December 8, 1998
			b. 1950

		Horst L.				http://nobelprize.org/
		Störmer				http://nobelprize.org/
		Störmer				physics/laureates/1998/
1/		of the prize			for their discovery	physics/laureates/1998/
1/	3	of the prize			for their discovery	stormer-lecture.pdf
Federal Republic					of a new form of	stormer-lecture.pdf
Federal Republic					of a new form of	«The fractional quantum Hall
of Germany					quantum fluid with	«The fractional quantum Hall
of Germany					quantum fluid with	effect»
Columbia University					fractionally charged	effect»
Columbia University					fractionally charged	Nobel Lecture,
New York, NY, USA					excitations	Nobel Lecture,
New York, NY, USA					excitations	December 8, 1998
			b. 1949			December 8, 1998
			b. 1949

						http://nobelprize.org/
Daniel C. Tsui						physics/laureates/1998/
1/	3	of the prize				stormer-lecture.pdf
	3			USA		«Interplay of disorder and
				USA		«Interplay of disorder and
Princeton University						interaction in two-dimensional
Princeton, NJ, USA						electron gas in intense magnetic
			b. 1939			fields»
(in Henan, China)						Nobel Lecture,
						December 8, 1998

Роберт Лафмен
1/			3	премии
			3	США
				США		Дробное квантование
Стэнфордский						Дробное квантование
Стэнфордский
университет
			р. 1950

Хорст Штермер					за открытие новой
1/			3	премии	формы квантовой
			3	ФРГ	жидкости с дробно	Дробный квантовый эффект
				ФРГ	жидкости с дробно	Дробный квантовый эффект
Колумбийский					заряженными	Холла
университет, США					возбужденными
			р. 1949		состояниями

Дэниел Цуй
1/			3	премии		Взаимосвязь беспорядка
			3	США		и корреляции в двумерном
				США		и корреляции в двумерном
Принстонский						электронном газе в сильных
университет						магнитных полях
			р. 1939

Gurtov.indd 373

17.11.2005 12:29:30

Приложение А. Нобелевские премии за работы по твердотельной электронике

					Формулировка	Ссылка на текст нобелевской
			Авторы		Нобелевского	Ссылка на текст нобелевской
			Авторы		Нобелевского	лекции
					комитета	лекции
					комитета
2000 for basic work on information and communication technology
Zhores I. Alferov						http://nobelprize.org/physics/
Zhores I. Alferov						laureates/2000/alferov-lecture.pdf
1/		of the prize				laureates/2000/alferov-lecture.pdf
1/	4	of the prize				«The double heterostructure:
			Russia			«The double heterostructure:
			Russia			concept and its applications
A. F. Ioffe Physico-						concept and its applications
A. F. Ioffe Physico-						in physics, electronics and
Technical Institute						in physics, electronics and
Technical Institute					for developing	technology»
St. Petersburg, Russia						technology»
St. Petersburg, Russia						Nobel Lecture
			b. 1930		semiconductor	Nobel Lecture
			b. 1930		semiconductor	December 8, 2000
					heterostructures used	December 8, 2000
					heterostructures used
Herbert Kroemer					in high-speed- and	http://nobelprize.org/physics/
Herbert Kroemer					opto-electronics	http://nobelprize.org/physics/
1/	4	of the prize			opto-electronics	laureates/2000/kroemer-lecture.pdf
Federal Republic						«Quasi-electric fields and band
of Germany						offsets: teaching electrons new
University of California						tricks»
Santa Barbara, CA, USA						Nobel Lecture,
			b. 1928			December 8, 2000

Jack S. Kilby						http://nobelprize.org/physics/
Jack S. Kilby						laureates/2000/kilby-lecture.pdf
1/		of the prize				laureates/2000/kilby-lecture.pdf
1/	2	of the prize			for his part in the	«Turning potential into realites:
	2			USA

					invention of the	the invention of the integrated
Texas Instruments					invention of the	the invention of the integrated
Texas Instruments					integrated circuit	circuit»
Dallas, TX, USA					integrated circuit	circuit»
Dallas, TX, USA						Nobel Lecture, December 8,
			b. 1923			Nobel Lecture, December 8,
			b. 1923			2000
						2000

2000 за основополагающие работы в информационных и
телекоммуникационных технологиях
Жорес Иванович Алферов
1/			4	премии		Двойные гетероструктуры:
			Россия			свойства и их использование
Физико-техничекий					за открытие	в физике, электронике и
институт им. А. Ф. Иоффе					полупроводниковых	технологиях
			р. 1930		гетероструктур,
					используемых
Герберт Кремер					используемых
Герберт Кремер					в высокоскростной
1/4 премии					оптоэлектронной	Квазиэлектрические поля и
				ФРГ	связи	Квазиэлектрические поля и
				ФРГ	связи	разрывы зон: новое поведение
Калифорнийский						разрывы зон: новое поведение
Калифорнийский						электронов
университет, США						электронов
университет, США
			р. 1938

Джек С. Килби					за вклад
1/				премии	за вклад	Переход от возможного
1/			2	премии	в изобретении	Переход от возможного
			2	США		к реальности: изобретение

					интегральной
Техас Инструментс					интегральной	интегральной схемы
Техас Инструментс					схемы	интегральной схемы
			р. 1923		схемы
			р. 1923

Gurtov.indd 374

17.11.2005 12:29:30

Приложение А. Нобелевские премии за работы по твердотельной электронике

					Формулировка	Ссылка на текст нобелевской
			Авторы		Нобелевского	Ссылка на текст нобелевской
			Авторы		Нобелевского	лекции
					комитета	лекции
					комитета
				2003
Alexei A. Abrikosov						http://nobelprize.org/physics/
1/	3	of the prize				laureates/2003/abrikosov-
USA and Russia						lecture.pdf
Argonne National						«Type II superconductors and
Laboratory						the vortex lattice»
Argonne, IL, USA						Nobel Lecture, December 8,
			b. 1928			2003

						http://nobelprize.org/physics/
Vitaly L. Ginzburg						laureates/2003/ginzburg-
Vitaly L. Ginzburg						lecture.pdf
1/		of the prize			for pioneering	lecture.pdf
1/	3	of the prize			for pioneering	«On superconductivity and
			Russia		contributions	«On superconductivity and
			Russia		contributions	superfluidity»
P. N. Lebedev Physical					to the theory	superfluidity»
P. N. Lebedev Physical					to the theory	Nobel Lecture, December 8,
		Institute			of superconductors	Nobel Lecture, December 8,
		Institute			of superconductors	2003
Moscow, Russia					and superfluids	2003
Moscow, Russia					and superfluids	На русском языке http://data.
			b. 1916			На русском языке http://data.
			b. 1916			ufn.ru//Ginzburg/Gin_nob_
						ufn.ru//Ginzburg/Gin_nob_
						r.pdf

Anthony J. Leggett						http://nobelprize.org/physics/
Anthony J. Leggett						laureates/2003/leggett-lecture.
1/		of the prize				laureates/2003/leggett-lecture.
1/	3	of the prize				pdf
United Kingdom and USA						pdf
United Kingdom and USA						«Superfluid 3-He: the early days
University of Illinois						«Superfluid 3-He: the early days
University of Illinois						as seen by a theorist»
Urbana, IL, USA						as seen by a theorist»
Urbana, IL, USA						Nobel Lecture, December 8,
			b. 1938			Nobel Lecture, December 8,
			b. 1938			2003
						2003

Алексей А. Абрикосов
1/			3	премии
США и Россия						Сверхпроводники типа II и
Аргонская национальная						вихревые решетки
лаборатория
			р. 1928

Виталий Л. Гинзбург					за новаторский
1/				премии	за новаторский
1/			3	премии	вклад в теорию
			Россия		вклад в теорию	Сверхпроводимость и
			Россия		сверхпроводимости	Сверхпроводимость и
Физический институт					сверхпроводимости	сверхтекучесть
Физический институт					и сверхтекучести	сверхтекучесть
им. П. Н. Лебедева					и сверхтекучести
им. П. Н. Лебедева
			р. 1916

Энтони Дж. Лаггет
1/			3	премии		Сверхтекучий He-3: первые
Великобритания и США						Сверхтекучий He-3: первые
Великобритания и США						дни с точки зрения теоретика
Университет Иллинойса						дни с точки зрения теоретика
Университет Иллинойса
			р. 1938

Gurtov.indd 375

17.11.2005 12:29:30

Приложение А. Нобелевские премии за работы по твердотельной электронике

Нобелевские премии по химии, связанные с тематикой твердотельной микро- и оптоэлектроники1

Таблица А.2

					Формулировка	Ссылка на текст нобелевской
			Авторы		нобелевского	Ссылка на текст нобелевской
			Авторы		нобелевского	лекции
					комитета	лекции
					комитета
				1996
Robert F. Curl Jr.						http://nobelprize.org/
Robert F. Curl Jr.						chemistry/laureates/1996/
1/		of the prize				chemistry/laureates/1996/
1/	3	of the prize				curl-lecture.pdf
	3			USA		curl-lecture.pdf
				USA		«Dawn of the fullerenes:
Rice University						«Dawn of the fullerenes:
Rice University						experiment and conjecture»
Houston, TX, USA						experiment and conjecture»
Houston, TX, USA						Nobel Lecture, December 7,
			b. 1933			Nobel Lecture, December 7,
			b. 1933			1996
						1996

Sir Harold W. Kroto						http://nobelprize.org/
Sir Harold W. Kroto						chemistry/laureates/1996/
1/		of the prize				chemistry/laureates/1996/
1/	3	of the prize			for their discovery	kroto-lecture.pdf
	3				for their discovery	kroto-lecture.pdf
United Kingdom					of fullerenes	«Symmetry, space, stars
University of Sussex					of fullerenes	«Symmetry, space, stars
University of Sussex						and C60»
Brighton, United Kingdom						and C60»
Brighton, United Kingdom						Nobel Lecture, December 7,
			b. 1939			Nobel Lecture, December 7,
			b. 1939			1996
						1996

Richard E. Smalley						http://nobelprize.org/
1/	3	of the prize				chemistry/laureates/1996/
	3			USA		smalley-lecture.pdf
				USA		smalley-lecture.pdf
Rice University						«Discovering the fullerenes»
Houston, TX, USA						Nobel Lecture,
			b. 1943			December 7, 1996

Роберт Ф. Керл мл.
1/ премии						Заря фуллеренов: эксперимент
			3	США		Заря фуллеренов: эксперимент
			3
						и гипотезы
Университет Райса						и гипотезы
Университет Райса
			р. 1933

Сэр Гарольд. В. Крото
1/ премии					за открытие	Симметрия, космос,
			3		за открытие	Симметрия, космос,
Великобритания					фуллеренов	звезды и C60
Университет Суссекса					фуллеренов	звезды и C60
Университет Суссекса
			р. 1939

Ричард И. Смелли
1/			3	премии
			3	США		Открытие фуллеренов
				США		Открытие фуллеренов
Университет Райса
			р. 1943


1 http://nobelprize.org/chemistry/

Gurtov.indd 376

17.11.2005 12:29:30

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Глава1.Необходимые сведения из физики твердого тела и физики полупроводников

1.1. Концентрация собственных носителей заряда ni имеет сильную температурную зависимость и определяется как:

ni =	NC NV		−	Eg
		exp			,	(Б1.1)

				2kT

где эффективная плотность состояний в C- и V-зонах NC,V также зависит от температуры T и эффективной массы плотности состояний m*:

mn,*

pkT 2

mn,*

NC, V

−3

= 2

2π

= 2,5 10

, см

. (Б1.2)

300

Ширина запрещенной зоны Eg имеет слабую зависимость от температуры типа Eg = Eg0 – αT. Величины Eg0 и α приведены в приложении, здесь же можно найти величины NC и NV при T = 300 К. Расчет значений эффективной плотности состояний в C- и V-зонах и концентрации собственных носителей заряда ni при температуре жидкого азота 77 К приводится ниже.

			Si	Ge	GaAs	InSb

N	C	, см–3	3,6·1018	1,04·1019	5,8·1016	5,1·1015
N	V	, см–3	1,4·1018	6,9·1018	9,8·1017	1,5·1018
ni, см–3			3·10–20	1,4·10–7	2,8·10–33	1,2·1010

1.2.Примесь полностью ионизована, когда концентрация равновесных электро-

нов равна концентрации легирующей примеси n0 = ND. Из основного соотношения для полупроводников n0·p0 = ni2 найдем концентрацию неосновных носителей заряда p0 = ni2/n0. Для Si p0 = 2,6·103, для GaAs p0 = 1,2·10–3 см–3.

1.3.В собственном полупроводнике n0 = p0 и положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны полупроводника φ0 можно рассчитать как:

mn*

kT ln

(Б1.3)

mn,p*

= 2

2π

= 2,5

. (Б1.4)

C, V

300

Gurtov.indd 377

17.11.2005 12:29:31

Приложение Б. Решения задач

T, К		300	77
φ0, эВ	Si	–0,0124	–0,0032
	InSb	0,074	0,019

Таким образом, в кремнии уровень Ферми лежит ниже, а в антимониде индия — выше середины запрещенной зоны полупроводника Ei (рис. Б1.1).

Ei φ0 > 0

Рис. Б1.1. Зонная диаграмма полупроводника, когда φ0 > 0, mp* > me*

1.4. В легированном полупроводнике p0 >> ni положение уровня Ферми φ0 можно рассчитать по формуле:

ϕ0	=	kT		p0
			ln		.	(Б1.5)
		q
			ni

Концентрацию основных носителей p0 найдем, зная величину удельного сопротивления ρ = 10 Ом·см, как:

1
p0 = qμpρ .	(Б1.6)

В результате: p0 = 3,3·1014 см–3, φ0 = 0,067 эВ.

1.5. Положение уровня Ферми в InSb определим по формуле (Б1.4):

φ0 = 0,085 эВ.

Чтобы найти φ0 относительно середины запрещенной зоны, нужно учесть сдвиг уровня Ферми в собственном полупроводнике (см. задачу 1.3): –0,019 эВ, т. е. φ0n = 0,104 эВ в n-InSb и φ0p = 0,066 эВ в p-InSb. Если рассчитать положение уровня Ферми относительно края С-зоны, то:

Eg − ϕ0n = 0,115 − 0,104 = 0,011 эВ . 2

Это не превышает величины 2kT (0,013 эВ при T = 77 К), т. е. n-InSb — вырожден, p-InSb — нет.

1.6.Зная удельное сопротивление ρ = 4,5 Ом·см, по формуле (Б1.5) найдем уро-

вень легирования ND = 1·1015 см–3, а далее по формуле (Б1.4) положение уровня Ферми φ0 = 0,284 эВ при 300 К и φ0 = 0,52 эВ при 77 К.

1.7.Величину удельного сопротивления ρ получим из соотношения:

ρ =	1	=	1	,

	σ		qμn n

учитывая условие полной ионизации примеси.

Gurtov.indd 378

17.11.2005 12:29:34

Приложение Б. Решения задач

p-тип: p0 = NA; n-тип, n0 = ND.

ρ =		1		=		1		.
ρ =				=				.
		σ			qμn,p NA,D
ρn	=						1			= 0,42 Ом см;

			1,6 10			−19	16
			1,6 10				1500 10
ρp	=					1			=1,05 Ом см.

					10	−19	16
	1,6				10		600 10

1.8. В собственном полупроводнике удельная электропроводность равна:

σi = qnμn + qpμp = qni (μn + μp)

и, соответственно, ρi = 1/σi:

	Si	Ge	GaAs	InSb

ρi, Ом·см	1,9·105	43	6,4·107	4·10–3

1.9. Вырождение в полупроводнике наступает, когда уровень Ферми F приближается к C- или V-зоне на расстояние порядка kT, т. е. F – EV = kT. В случае полной ионизации примеси концентрация дырок p определяется как:

	EV	− F
p = NV exp			(Б1.7)

	kT

и равна уровню легирования NA: NA = p = NV/2,73. Для Si: NA = 3,8·1018 см–3, для Ge: NA = 2,2·1018 см–3.

1.10.ND = 7,4·1014 см–3. Учитывая температурную зависимость ni (см. задачу 1.1), вычисляем φ0: при T = 300 К φ0 = 0,47 эВ и при 77 К φ0 = 0,72 эВ, тогда Δφ0 = 0,25 эВ.

1.11.Известно, что Eg и NC,V зависят от температуры. Для оценки граничной температуры пренебрежем этим фактом. Тогда, учитывая, что n0 = ND и n0 = ni, после преобразования получим:

	Tгр =	Eg		1		.
	Tгр =					.
		2k		NC NV
			ln	NC NV
			ln

					ND
	Si		Ge		GaAs		InSb

Tгр, К	668		439		1104		195
Tгр, °C	395		166		831		–78

1.12.На качественной зависимости ln n от 1/T можно выделить 3 участка:

1)с энергией активации Eа, соответствующей ионизации примеси, 2) собственно матрицы полупроводника и 3) нулевой (рис. Б1.2).

Gurtov.indd 379

17.11.2005 12:29:34

Приложение Б. Решения задач
ln n	= Ec – Ev
Ea	= Ec – Ev
	2
	n = Nd – Na
	Ea ≈ 0	Ea = Ec – Ed
	1/T2	1/T1
		1/T
Рис. Б1.2. Температурная зависимость концентрации электронов

Нижняя граница области T1 определяется условием n = ND – NA, т. е.:

T1 =	EC − ED
			.
	k ln	NC (T )
		gNA

Верхняя граница области T2 определяется условием ni = ND – NA, т. е.:

T2 =	(EC − EV )0				;
		NC (T2 )		α
	2k ln		+
		NC − NV
				2k

EС – EV = (EС – EV)0 – αT.

В первом приближении T1 = 580 К и T2 = 7010 К. Второе приближение дает существенно отличные значения T1 = 78 К и T2 = 540 К.

1.13. В условиях термодинамического равновесия полная плотность тока дырок jp равна нулю, т. е.:

jp = jpдиф

Отсюда внутреннее поле:

+ jp др = q(μp E − Dp dp) = 0. dx

E= Dp dp 1 . i μp dx p

Продифференцировав p (x): dp = − p , получим: dx x0

E =	Dp	1	= 500	В	и j		= j		= 3,2·10–14·А/см2.
						p диф		p др
i	μp	x0		см

1.14. Темп генерации с учетом Ei = Et задается формулой:

G =	pn − ni2
G =	(p + n + 2 ni )τ0 .	(Б1.8)

Gurtov.indd 380

17.11.2005 12:29:34

Приложение Б. Решения задач

По уровню легирования ND = n0 = 7·1015 см–3 можно рассчитать равновесную концентрацию неосновных носителей заряда:

p0 = ni2 = 2,1 105 см−3.

Время жизни τ0 рассчитаем как:

τ0 =	1	,	(Б1.9)
	Ntοtvt

т. е. τ0 равно 1·10–7 с.

Неравновесные концентрации носителей заряда равны:

n = n0 + n ≈ n0 — основных и p = p0 + p ≈ p — неосновных.

В первом случае, когда n, p << ni, формула (2.1) сводится к:

G =	−ni2	= −	ni	,
	ni 2 τ0
		2	τ0

G = 7,25·1016 см–3·c–1.

Во втором случае, когда n >> ni и p0 >> p:

G = n0 p = p − p0 = − p0 ,
n0τ0	τ0	τ0

G = 2,6·1011 см–3·c–1.

1.15.Время жизни τ0 рассчитаем по формуле (2.2) как τ0 =1·10–8 с, концентрации неравновесных носителей заряда равны n = ND = 1016 см–3 и p = G·τ0 = 1013 см–3.

1.16.Коэффициент рекомбинации r получим из соотношения G = R = r·n·p.

G = r(n + p) = r(n0 + n + p0 + p) = r ·Δn·(n0 + p0) = r ·Δn·n0.
Отсюда имеем для r :
r =	G	1	=	1	,
r =			=		,
	n n0			τ0n0
r = 1·10–8 см3c–1, избыточная концентрация электронов n = G ·τ						= 5·1012	см–3.
				0

1.17. При наличии градиента концентраций плотность диффузионного тока:

диф

= qD

n =

qμn

n = 825

см2

1.18. В стационарном случае имеем:

G =

и G = γ·I,

поэтому p = γ·I·τ, т. е. p = 1016 см–3.

Δσ =	p(μn + μp )	= 0,15.

σ0	n0μn

Gurtov.indd 381

17.11.2005 12:29:35

Приложение Б. Решения задач

Глава 2. Барьеры Шоттки, p-n-переходы и гетеропереходы

2.1. Контактная разность потенциалов Δφms = ФAu – ФGe = ФAu – χ + Eg/2 – φ0. Учитывая, что:

	1			15	−3
ND =			=1,6 10 см			и
ND =		qμnρ	=1,6 10 см			и
			ND
ϕ0	= kT ln			= 0,11 эВ ,
ϕ0	= kT ln		ni	= 0,11 эВ ,
имеем ФGe = 4,22 эВ, φк = 0,48 эВ.			ni

2.2. Ширина области обеднения W определяется:
W =	2εsε0 (Δϕms −Vg )	.	(Б2.1)

	q Nd

Высота барьера Δφms, уровень легирования ND и φ0 рассчитываются, как и в задаче 2.1:

ND = 4,2·1016 см–3, φ0 = 0,38 эВ, φк = 1,07 эВ.

Тогда:

W (VG = +0,4) = 0,14 мкм,

W (VG = –0,2) = 0,14 мкм, W (VG = 0) = 0,14 мкм.

2.3, 2.4. Зависимость электрического поля E и потенциала φ в барьере Шоттки от координаты x можно рассчитать как:

E =	dϕ	=	q ND		W		−	x
						1			;
	dx
			εs ε0					W
				x	2
ϕ = ϕmax 1−					.				(Б2.2)
				W

Ширина области обеднения W определяется, как и в задаче 2.2. Ответ для задачи 2.3 при x = 0:

Emax (VG = +0,3 В) = 3,82·104 В/см,

Emax (VG = 0 В) = 4,95·104 В/см,

Emax (VG = –110 В) = 5,78·105 В/см.

Ответ для задачи 2.4 при W = 4,2 мкм:

E (x = 1,2 мкм) = 1,9·104 В/см,

φmax = φк + VG = 5,65 эВ,

φ(x) = 2,9 В.

2.5. Вольт-амперная характеристика идеального диода описывается формулой:

qVG
j = js (e kT	−1).	(Б2.3)

Gurtov.indd 382

17.11.2005 12:29:35

<<< < Предыдущая 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 3738 / 4138 39 40 41 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.02.20167.23 Mб29Glava 5.doc
#
07.02.20163.68 Mб69Glava 8.doc
#
07.02.20162.35 Mб384gorovoy.pdf
#
11.11.20196.12 Mб2079gorovoy_конвертир.doc
#
12.09.2019484.58 Кб10gos dvs(2).docx
#
07.02.20163.72 Mб49gurtov.pdf
#
07.02.2016220.07 Кб42GZ_Praktika_GES.pdf
#
07.02.2016213.18 Кб21GZ_Praktika_Vibukh.pdf
#
18.11.2019343.55 Кб6him_rp9.doc
#
07.02.201624.06 Кб12history_of_football.doc
#
07.02.2016431.5 Кб4HPP З Кр .pdf