Порядок выполнения работы

1. Построить график зависимости P=f(t) по данным предыдущей лабораторной работы. Рекомендуемый масштаб по осиt: 10 мин – 3 см; по оси Р : 10% - 1 см. График должен представлять собой плавно изменяющуюся кривую, проведенную усредненно между опытными точками. При этом точки деления могут не совпадать с точками, по которым построена кривая осаждения.

2. Разбить кривую на 5 – 8 отрезков, провести касательные в точках деления и точке начала координат, определить замером значения Р_i.

3. Рассчитать фракционный состав взвеси, расчеты свести в таблицу

Расчет показателей фракционного состава взвеси

Показатель	Номер точки
	1	2	3	…	i	i+1	…	n
Время в точке деления ti, с	t1	t2	t3	…	ti	ti+1	…	tn
Гидравлическая крупность U0i=H/ti, мм/с	U1	U2	U3	…	Ui	Ui+1	…	Un
Отсекаемый отрезок Pi, %	P1	P2	P3	…	Pi	Pi+1	…	Pn
Процентное содержание фракции, Pi+1-Pi, %	P1-0	P2-P1	P3-P2	…	Pi+1-Pi	…	…	100-Pn

Столбцы 4-й строки в таблице смещены относительно столбцов первых трех строк так, чтобы значение процентного содержания фракции располагалось ниже и посередине между значениями U₀. Первое значение процентного содержания (P_i– 0) выражает количество частиц с гидравлической крупностью больше, чемU_0t=H/t_t. Промежуточные значения процентного содержания характеризуют количество частиц с гидравлической крупностью в пределах, значения которых указаны в соседних столбцах строкиU_0i. Например, частиц с гидравлической крупностью в пределах отU₀₃доU₀₄содержится Р₄– Р₃, %. Последнее значение процентного содержания указывает, сколько содержится частиц с крупностью, меньшей, чемU_0n, и равно 100 –P_n, %. Сумма значений по 4-й строке должна давать 100%.

4. Определить максимальную гидравлическую крупность частиц взвеси полидисперсной суспензии U_0max=H/t₀= … м/с.

5. Построить интегральную кривую распределения частиц взвеси по данным таблицы, начиная с последних колонок, нарастающим итогом – см. пример на рис. 3.

6. Разбить ось U₀интегральной кривой на 6 – 9 одинаковых отрезков, определить значенияP_i.

7. Построить дифференциальную кривую P=f(U₀) – см. рис. 4, определить наиболее вероятную гидравлическую крупность частиц взвеси.

Лабораторная работа №8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОНКОДИСПЕРСНОЙ ВЗВЕСИ

Цель работы – освоить методику построения седиментационной кривой и расчета основных характеристик тонкодисперсной взвеси (глинистых частиц взвесей шахтных вод) по методу Авдеева.

Теоретические основы работы

Частицы взвешенных веществ оседают под действием силы тяжести, если их плотность больше плотности воды, или всплывают, если их плотность меньше плотности воды. Однако, если размер частиц меньше, чем 10^-6м (коллоиды), осаждение не происходит вследствие того, что энергия теплового (броуновского) движения превышает силу тяжести и частицы постоянно поддерживаются во взвешенном состоянии. Поэтому можно говорить о возможности осаждения лишь грубодисперсных частиц размером более 10^-6м. Чем крупнее частицы, тем быстрее они оседают. Скорость осажденияU₀, мм/с, по закону Стокса определяются уравнением:

где - плотность вещества взвешенной частицы, кг/м³;

- плотность воды, кг/м³;

- динамическая вязкость воды, Па*с;

g– ускорение свободного падения, м/с²;

r– радиус взвешенных частиц, м.

Очевидно, что если взвесь состоит из частиц различной крупности, то они будут оседать с разной скоростью.

Приведенное уравнение справедливо лишь для твердых шарообразных частиц, движущихся равномерно в воде. Расстояние между оседающими частицами должно быть велико, чтобы не было между ними взаимодействия и падение одних частиц не отражалось на скорости других (свободное осаждение). Обычно эти условия выполняются, если концентрация частиц в воде не превышает 1% по массе, т.е. 10 г/л. Кроме того, суспензия должна быть агрегативно устойчивой, т.е. частицы не должны коагулировать во время осаждения (седиментации).

Реальные суспензии очень часто содержат частицы, сильно отличающиеся по форме от шарообразных. Тогда в вышеприведенную формулу входит эквивалентный радиус r_экв, который представляет собой радиус воображаемых шарообразных частиц, оседающих с той же скоростью, что и частицы изучаемой суспензии.

Одним из основных методов изучения свойств и характеристик взвешенных веществ является гравиметрический весовой анализ. Для этого строят седиментационную кривую с помощью торзионных весов в координатах: время t– процент взвеси Р. Затем экспериментальную кривую используют для построения интегральной и дифференциальной кривой распределения частиц по размерам (см. лабораторные работы №№ 4, 5).

Если известна глубина погружения чашечки торзионных весов Н (м), то скорости осажденных частиц для различных моментов времени могут быть найдены по формуле U₀=H/t, а радиус частиц (м) – из уравнения Стокса:

=(8.1)

где Н– глубина погружения чашечки весов, м;

t– время, с.

Метод Авдеева позволяет по минимальному числу экспериментальных точек (не меньше двух) найти аналитическое описание кривой седиментации.

Процесс накопления осадка описывается следующим уравнением:

(8.2)

где х– функция седиментацииt.

X=(8.3)

где и- вспомогательные параметры.

Для их вычисления необходимо иметь две экспериментальные точки по разные стороны от участка наибольшей кривизны кривой седиментации P₁иt₁,P₂иt₂. По значениям Р₁и Р₂из таблиц специальных выбирают Х₁и Х₂и далее вычисляют

= lg(X₂/X₁) / lg(t₂/t₁) (8.4)

= X₁ / t₁₌ X₂ / t₂ (8.5)